Электронные свойства углеродных наноструктур различной геометрии

• Автор: Колесников, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 101 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ТЕОРЕТИКО-ПОЛЕВОЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ УГЛЕРОДНЫХ НАНОСТРУКТУР
1.1 Уравнение Дирака в УНС
1.2 Учёт влияния дисклинаций на электронную структуру УНС: калибровочные поля
1.3 Учёт кривизны поверхности УНС
1.4 Ограничения модели и возможность её расширения
2. УГЛЕРОДНЫЕ НАНОКОНУСА И НАНОХОРНЫ
2.1 Электронные свойства наноконусов
2.2 Углеродные нанохорны. Локальная металлизация
2.3 УНС с отрицательной кривизной: ’’surplus-angle сопе”
3. ФУЛЛЕРЕНЫ И ЗАКРЫТЫЕ НАНОТРУБКИ
3.1 Сферические фуллерены: модель
3.2 Сферические (Ш)-фуллерены: точное решение
3.3 Углеродные нанотрубки: простейшие электронные свойства и модель
полусферической крышки
3.4 Закрытые углеродные нанотрубки: электронные свойства
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

К настоящему моменту известно много типов наноструктур. Примерами таковых могут являться металлические наночастицы (а так же наноплёнки) [1, 2], наноструктуры, нанотрубки и квантовые точки на основе арсенида галлия (GaAs/AlGaAs) [3, 4, 5], различного рода наночастицы, включаемые в композитные материалы [6], углеродные наноструктуры, которые будут описаны ниже, а так же нанотрубки на основе бора [7, 8] и кремния [9, 10]. Основным методом получения наноструктур в значительных количествах является самосборка (selfassembling) [11], при этом внешние условия подбираются таким образом, чтобы образование желательного типа наноструктур было бы наиболее вероятно. На этом принципе основывается как первая установка для получения фуллеренов Смолли [12], так и установка с дуговым разрядом Кречмера-Хаффмана [13]. Методы получения наноструктур, относящиеся к типу ” снизу-вверх” (сборка из компонент меньшего размера) также получают развитие [14], но они являются менее эффективными для относительно простых структур. Электронные микроскопы при этом используются не для сборки структур, но для манипуляции готовыми структурами (при создании различных устройств, исполь-

зующих их) [15] и исследования свойств последних [16]. Также есть методы получения наноструктур, близкие к первой группе и являющиеся по-сути химическими [17]. Свойства наноструктур и массивов из них определяют области их применения. Так, высокая удельная поверхность и сорбционная способность позволяют использовать неупорядоченное графитовое и нанотрубочное волокно в качестве фильтров, среды для хранения жидкого водорода, химических сенсоров, а их исключительные механические свойства (модуль Юнга многостеночных углеродных нанотрубок при растяжении больше, чем у железа)- в качестве компонентов в лёгких и высокопрочных композитах [18, 19].
Как известно, электронные свойства наноструктур отличны от электронных свойств твёрдых тел. Такое отличие определяется как их размером, так и свойствами их структуры. Наиболее близким к наноструктурам феноменом в твёрдом теле будут свойства вблизи поверхности (связанные как с электронной структурой, так и с плаз-монами), а кроме того- свойства вблизи различных топологических дефектов, дислокаций и дисклинаций, а также других дефектов типа вакансий. При этом для случая наноструктур их свойства, связанные с малой пространственной размерностью, малыми размерами и/или топологическими дефектами (которые служат в наноструктурах структурообразующими) являются основными. Хорошо известно, что для случая низкой размерности могут появляться принципиально новые эффекты- Люттинджеровская жидкость для одномерных проводников
Глава
УГЛЕРОДНЫЕ НАНОКОНУСА И НАНОХОРНЬІ
В этой главе описываются основные свойства углеродных наноконусов. Строится теоретико-полевая модель углеродных наноконусов с геометрией двухполостного гиперболоида. Исследуется поведение волновой функции вблизи вершины и вдали от неё, а так же решения при энергии Ферми (нуль-моды) и строится приближение вблизи этой энергии. Исходя из низкоэнергетического приближения, для случая нанохорнов численно находятся волновые функции и плотность состояний в определённом диапазоне энергий. Делается вывод о локальной металлизации нанохорнов. Также строится модель для графена с отрицательной кривизной, вызванной отрицательными дисклинациями. Используемые приближения позволяют свести такую задачу к задаче об обычном наноконусе, решенной ранее.
2.1 Электронные свойства наноконусов
Углеродные наноконуса- это УНС, образованные введением в графитовую плоскость от одной до пяти близко расположенных положитель-