Реологические свойства везикулярной суспензии

• Автор: Вергелес, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Квазисферические везикулы во внешнем потоке скорости
1.1. Основные соотношения
1.1.1. Описание везикулы
1.1.2. Течение вблизи везикулы
1.1.3. Силы на мембране
1.1.4. Параметризация поверхности везикулы
1.2. Слабые течения
1.2.1. Теория возмущений
1.2.2. Равновесие
1.2.3. Слабые внешние течения, феноменология
1.3. Общий вид уравнения движения
1.3.1. Сферическая гармоника второго порядка
1.3.2. Перемасштабированное уравнение
1.4. Плоское внешнее течение
1.4.1. Общее рассмотрение
1.4.2. Симметричное решение
1.4.3. Прецессирование
1.5. Фазовая диаграмма
1.5.1. Переход из режима параллельного переноса в режим покачивания
1.5.2. Переход из режима параллельного переноса в режим кувыркания
1.5.3. Полная фазовая диаграмма
1.6. Предельные случаи

1.6.1. Почти вращательные течения и предел большого контраста вязкости
1.6.2. Чисто растягивающее течение
1.6.3. Слабые внешние течения
1.7. Сильное внешнее течение
1.7.1. Усечённые уравнения
1.7.2. Медленная динамика
1.7.3. Сверхсильные течения
1.8. Заключение
Глава 2. Реологические свойства взвеси везикул
2.1. Эффективная вязкость суспензии
2.2. Средняя по времени эффективная вязкость
2.3. Влияние тепловых флуктуаций
2.4. Заключение
Глава 3. Образование “морщинок” на везикуле, помещённой во внешний переменный поток
3.1. Неустойчивости формы мембранэ
3.2. Уравнение, описывающее динамику везикулы в переменном внешнем потоке
3.3. Порог неустойчивости
3.4. Процесс образования и развития морщинок
3.5. Заключение
Заключение
Приложение А. Вывод уравнения движения везикулы во внешнем течении

А.1. Криволинейные координаты на поверхности
А. 1.1. Вспомогательная поверхность - сфера
А.2. Решение Ламба
А.З. Получение уравнения движения в главном приближении по малому
параметру у/К
А.4. Высшие поправки к граничным условиям
Приложение Б. Эффективная вязкость суспензии
Литература

которого направлена вдоль оси ОХ, единственной ненулевой компонентой матрицы дг является дуУх = 7, где Ш — 3 = 7/2. Можно убедиться в том, что в выбранной системе координат единственной ненулевой компонентой “вектора” Яц в (1.41) является 5'й = Я. Таким образом, два параметра Я и Л, полностью определяют тип движения везикулы.
Мы работаем в терминах введённых в (1.44) “углов” Ф, 0, Ф, Т. Для плоского внешнего течения уравнение (1.41) может быть переписано в виде

( 0 м ( 0 (лл
Ф 9ф 8Л 1 /ф
= 5 +
.7 0 2 0 /л
0 J 1© VЛ>
(1.47)

9в = /©

— Бт(@) эт(2Ф), 5ф = (1/2) соя(2Ф) эес 0,
~7-{—4сов Я сой© вш2 J + [33 соэ Я — соз(3«/)] соэ(30)

—4л/Зсоз[2(Ф — Ф)][вт0 — 3вт(30)] вт2 ,/}, —л/3 вт2 Я вт 0 ит[2(Ф — Ф)] tan 0, -{—8 свс 0 вт J + [11 вш J — виДЗТ)] эт 0 + +4/Зсо8 0соз[2(Ф — Ф)] вт(2Т)},
(1.48)
/ф = у/3 соэ© зт[2(Ф —Ф)].
(1.49)
Здесь снова обратим внимание на соответствие теперь уже ур. (1.47) разложению (1.16): в правой части (1.47) первый член пропорционален растягивающей части внешнего течения, второй член пропорционален вращающей части внешнего течения, а последний член связан с изгибными силами мембраны.