Вопросы статистической термодинамики жидкости

• Автор: Николаева, Ольга Павловна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Г лава I Методы теории возмущений для жидкости
§ 1Л Однородная фаза вещества
§ 1.2 Термодинамическая теория возмущений майеровского типа
§ 1.3 Базовые модели
Глава II Интегральные уравнения в теории жидкости
§ 2.1 Обобщенное суперпозиционное приближение для корреляционных
функций
§ 2.2 Уравнение Орнштейна-Цернике
§ 2.3 Численное решение интегральных уравнений
Глава III Статистическая термодинамика простых жидкостей
§ 3.1 Свободная энергия в приближении термодинамической теории
возмущений
§ 3.2 Термическое и калорическое уравнения состояния жидкости
§ 3.3 Фазовые переходы жидкость-газ и жидкость-твердое тело
§ 3.4 Радиальная функция распределения и скорость звука в плотных газах и жидкостях
Глава IV Квазиклассическая термодинамическая теория возмущений для жидкости
§ 4.1 Квазиклассическое разложение для свободной энергии
§ 4.2 Уравнение состояния в квазиклассическом приближении
§ 4.3 Оценка квантовых поправок к уравнениям состояния жидкости
Глава V Многокомпонентные жидкости
§ 5.1 Свободная энергия многокомпонентной системы

§ 5.2. Метод ускоренной сходимости для многокомпонентных систем
§ 5.3 Двухчастичная функция распределения многокомпонентной системы твердых сфер
Заключение
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Создание эффективного аппарата статистической теории жидкости имеет важное значение для исследования свойств вещества в целом, поскольку до настоящего времени с её описанием связаны сложности большие, чем при описании газа или твердого тела в силу трудности ее изучения [1-10]. Это актуально и с практической точки зрения, так как термодинамическое поведение жидкости исключительно важно при различных технологических процессах, получении веществ с заранее заданными свойствами [11,12].
Фундаментальной основой для этого служит метод Г иббса. Его непосредственное использование в теории жидкости ограничено, так как здесь отсутствует малый параметр в обычном физическом понимании [13-22]. Поэтому в данной области используются ряды теории возмущений, сходимость которых понимается в более широком аспекте, когда смысл малого параметра становится ясным при рассмотрении термодинамических характеристик (в газе и твердом теле малый параметр вводится на микроуровне - это отношение куба величины эффективного взаимодействия к объему для одной частицы и отношение среднеквадратичного смещения частицы к среднему расстоянию между частицами соответственно) [14]. Для этого используется метод Викса-Чандлера-Андерсона [15], который предполагает выбор базовой системы в наиболее эффективной форме, а поправочные члены рассчитываются по термодинамической теории возмущений. Актуальной здесь является проблема определения принципов для выбора базовой системы, поскольку для различных областей исследуемой фазовой диаграммы этот выбор в общем случае различен.
Ряды теории возмущений в стандартном варианте содержат многочастичные функции распределения базовой системы. До настоящего времени актуальна задача сведения этих функций, хотя бы в интегральном

§ 1.3 Базовые модели
Для вычисления свободной энергии системы на основе уравнения (1.2.14) необходимо выбрать потенциал взаимодействия для базовой системы. Эффективный выбор базовой системы во многом определяет дальнейший успех при построении теории жидкого состояния [4].
Как известно, выбор базовой системы не однозначен. Во-первых, можно выбрать, следуя Мак-Кюри, Кацу и ряду других авторов, в качестве базовой системы систему с потенциалом мягких сфер [15,16]. Но в этом случае при приближении к тройной точке эффективность метода значительно понижается.
Другой выбор базовой модели предложили Баркер и Хендерсон [16], определив потенциал взаимодействия как положительную часть потенциала Леннард-Джонса для г < а (о - параметр потенциала Леннард-Джонса) и О для г > сг. При этом не учитывается тот факт, что в жидкости каждая частица движется в некотором эффективном поле. Это приводит к тому, что столкновения частиц происходят при отрицательных энергиях. То есть при таком выборе потенциала базовой системы мы изначально имеем заниженное значение для эффективного диаметра частиц.
И, наконец, в теории Викса-Чандлера-Андерсона точкой разбиения потенциала выбирается г0 - л[2сг [16,17]. При г<г0 в качестве потенциала взаимодействия берется Ф + с, где £ - глубина потенциальной ямы, а при г > г0 потенциал базовой системы равен нулю. На малых расстояниях мы
имеем плавно меняющийся потенциал. Результаты расчетов показывают увеличение скорости сходимости рядов теории возмущений.
Вмести с тем результаты анализа поведения системы в рамках ячеечной теории жидкости, эффективной при больших плотностях [22,31,43], показывают, что при таком подходе по существу учитываются взаимодействия лишь ближайших соседей [17]. Учет влияния частиц на всех