Фазовые переходы типа жидкость-жидкость и критические свойства жидкостей и растворов : Теоретико-полевой подход

• Автор: Малинин, Виталий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 162 с. : ил

Оглавление
1 Введение

2 Теоретико-полевые методы исследования

2.1 Интегральные преобразования

2.2 Эффективный теоретико-полевой гамильтониан

2.3 Теоретико-полевой гамильтониан в форме Ландау-Гинз-

бурга-Вильсона

2.4 Типы критического поведения

2.4.1 Гауссово приближение для эффективного гамильтониана

2.4.2 Изинговское критическое поведение. Параметр Гинзбурга

2.5 Метод ренормализационной группы

2.5.1 Пертрубативный метод РГ
2.5.2 Метод ’’точного” уравнения РГ
3 Кулоновские жидкости: теоретико-полевое описание базовых моделей
3.1 Базовые модели описания простейших кулоновских жидкостей
3.2 Модель ОКП
3.3 Уравнение состояния ОКПТС
3.3.1 Теоретико-полевой гамильтониан для ОКПТС .
3.3.2 Гауссово приближение для эффективного гамильтониана
3.3.3 Уравнение состояния ОКПТС и его точность

3.3.4 Анализ аддитивности электростатической и твердо-сферной составляющей в уравнении состояния ОК-ПТС
3.4 Численное исследование термодинамических свойств ОК-
ПТС методом Монте-Карло
3.5 Квази-дву мерная однокомпонентная плазма
3.5.1 Уравнения состояния квази-двумерной ОКП
3.5.2 Анализ точности уравнения состояния квази-двумерной ОКП
3.6 Двухкомпонентная плазма твердых сфер (ограниченная
примитивная модель электролита)
3.6.1 Кулоновский фазовый переход, как переход жидкость-жидкость
3.6.2 Особенности критического поведения кулоновских жидкостей. Результаты РГ анализа
4 Фазовые переходы и критические свойства симметричных бинарных жидкостей
4.1 Вывод теоретико-полевого гамильтониана для внерешеточ-
ной бинарной смеси
4.2 Вычисление коэффициентов эффективного гамильтониана
4.3 Приближение среднего поля для кривой критических точек
расслаивания
4.4 Анализ характера критического поведения
5 Фазовые переходы и критические свойства кулоновских жидкостей с большой асимметрией заряда (коллоидные растворы)
5.1 Основные составляющие свободной энергии раствора частиц с переменным зарядом
5.2 Вычисление электростатической составляющей свободной
энергия раствора методом термодинамической теории возмущений
5.2.1 Гауссово приближение для эффективного гамильтониана кулоновских взаимодействий в системе

5.2.2 Электростатическая составляющая свободной энергии раствора для простейших моделей структурного фактора: аналитические результаты
5.3 Анализ фазовых диаграмм раствора
5.4 Влияние поправок к свободной энергии на структуру фазовых диаграмм
5.4.1 Энергия взаимодействия нейтральной и заряженной групп
5.4.2 Энергия взаимодействия между нейтральными группами
5.4.3 Энергия взаимодействия между нейтральными группами и свободными зарядами в растворе
5.4.4 Фазовые диаграммы раствора с учетом различных типов взаимодействий между активными группами
и свободными зарядами
5.5 Фазовые диаграммы в случае использования точного выражения для структурного фактора макроионов
5.6 Анализ критического поведения системы
6 Заключение
7 Приложения
7.1 Приложение А
7.2 Приложение Б
7.3 Приложение В
Литература

рума (е - заряд частиц, кв - константа Больцмана, Т - температура), ас = {Ъ/4-кр)1^ - радиус ионной сферы и р = N/V - плотность частиц (К - число частиц, V - объем системы). Используя теоретико-полевой подход, в гауссовом приближении для эффективного гамильтониана было получено достаточно точное и простое уравнение состояния [52]. Так для избыточной свободной энергии Еех ОКП было получено [52]:
а для избыточной внутренней энергии ОКП, иех = — Т‘1д{Рех/Т)/дТ,
В отличие от уравнений состояния, предложенных в более ранних работах (см., напр., [53, 54]), оно дает правильной описание поведения термодинамических функций во всем диапазоне изменения Г (см. [52] и ссылки к статье) и не имеет подгоночных параметров, как, например, в [54, 55]. В [56] проведено вычисление уравнения состояния в случае учета в эффективном гамильтониане негауссовых членов вплоть до восьмого порядка по полевой переменной и показано, что для всех значений плазменного параметра в исследуемой области 0.3 < Г < 300 учет старших членов не дает заметного улучшения точности выражения для внутренней энергии ОКП по сравнению с полученным в гауссовом приближении.
3.3 Уравнение состояния ОКПТС
Близкая модель - однокомпонентная плазма с твердыми сердцевинами (ОКПТС), включающая отталкивание твердых сердцевин частиц, вначале была предложена для того, чтобы дать более удовлетворительное описание электростатических взаимодействий между частицами на малых расстояниях. Вместе с тем ОКПТС представляет интерес сама по себе, так как она относится к классу так называемых примитивных моделей, широко используемых в теоретических исследованиях расплавов солей [57], жидких металлов [58, 59], мицелярных агрегатов [60], электролитов [61, 62] и растворов заряженных коллоидных частиц [63, 64, 65].
Рех,ОСР _
квТЫ ~~
[1п (1 + ЬГ) — ЬГ] — - (ЬГ)2 апЛап (—у= ^ , (3.1)
(3.2)