Спиновые эффекты при плоскостном каналировании релятивистских электронов, позитронов и тяжелых водородоподобных ионов

• Автор: Бабаев, Антон Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Движение релятивистской частицы со спином 1/2 в одномерном электрическом поле
1.1 Уравнение Дирака
1.2 Спиновые операторы
1.3 Решение уравнения Дирака и спиновые интегралы
1.3.1 Продольная поляризация
1.3.2 Поперечная поляризация
1.4 Уравнение Клейна-Гордона
2 Спиновые поправки к уровням энергии связанных состояний поперечного движения релятивистских электронов и позитронов при плоскостном каналировании
2.1 Каналирование позитронов. Параболический потенциал
2.1.1 Продольная поляризация
2.1.2 Поперечная поляризация
2.1.3 Уравнение Клейна-Гордона
2.2 Оценки влияния спина позитрона на спектр связанных состояний поперечного движения
2.2.1 Продольная поляризация
2.2.2 Поперечная поляризация
2.3 Каналирование электронов. Модифицированный потенциал Пешля-Теллера
2.3.1 Продольная поляризация
2.3.2 Поперечная поляризация
3 Влияние спин-орбитального взаимодействия на характеристики резонансного когерентного возбуждения релятивистских водородоподобных ионов
3.1 Кристаллический потенциал
3.1.1 Система координат. Векторы обратной решетки
3.1.2 Плоскостной потенциал
3.1.3 Потенциал Мольер

3.2 Движение водородоподобного иона при плоскостном каналировании
3.2.1 Уравнение движения
3.2.2 Сопутствующая система отсчета
3.3 Уровни энергии орбитального электрона водородоподобного иона при плоскостном каналировании
3.3.1 Воровские уровни энергии
3.3.2 Волновые функции орбитального электрона
3.3.3 Спин-орбитальнос взаимодействие
3.3.4 Лэмбовский сдвиг
3.3.5 Траекторно-зависящий эффект Штарка для каналированных ионов
3.3.6 Уровни энергии и волновые функции орбитального электрона водородоподобного иона в кристалле
3.3.7 Оценка влияния кильватерного потенциала на уровни энергии ор-
битального электрона релятивистского водородоподобного иона при плоскостном каналировании
3.4 Квантовая динамика иона при плоскостном каналировании в условиях ЯСЕ
3.4.1 Временное уравнение Шредингера для орбитального электрона ка-
иалированного водородоподобного иона
3.4.2 Резонансное приближение при решении временного уравнения Шредингера для орбитального электрона водородоподобного иона
3.4.3 Ионизация каналировапного водородоподобпого иона при взаимодействии с электронами кристалла
3.4.4 Фракции ионов в выходящем из кристалла пучке в условиях ЯСЕ
3.5 Оценка влияния магнитного поля, существующего в сопутствующей системе, на процесс ЯСЕ
4 Моделирование ЯСЕ релятивистских водородоподобных ионов с учетом спин-орбитального взаимодействия
4.1 Плоскостное каналирование 390 МэВ/а.е.м. ионов Аг17+
4.1.1 Уровни энергии орбитального электрона иона Аг1Т+
4.1.2 ЯСЕ 390 МэВ/а.е.м. ионов Аг17+
4.1.3 Сравнение с экспериментом
4.2 Плоскостное каналирование 11000 МэВ/а.е.м. ионов и91+
4.2.1 Уровни энергии орбитального электрона иона и91+

4.2.2 Особенности RCE ионов U91+ при энергиях FAIR
Заключение
Литература
А Кристаллографическая решетка типа алмаза
В Кристаллический потенциал структуры типа алмаза

Подставляя в (2.14) выражение (2.8), получим:
ты=с. охр +*| я„ (/(Щ) +* j,
следовательно, используя определение к (2.4):
1 //2Ц0У 8Еп<РЦ0 и 4[2и0\Щ1СРи0
Л(*о=с.« рі-а/і
Окончательно, для первой компоненты дираковского спинора получим из (2.6):
,, / (№ , 1 Ц2(/„У , 8Е,<№Д Д гг 2С/„У , 8£||<№о
/,(«,) = с еХр I - I ~ j «, j я. + -*1J
(2.15)
где Ж! = ж/гі. Применяя (2.15), (1.23), (1.20), (1.16), (1.12), (1.4) строим решение уравнения Дирака (1.1), удовлетворяющее соотношениям (1.13), где Аі определяется выражением (1.17) при £ = 1. То есть, строим дираковский спинор для позитрона, движущегося в параболическом потенциале, спин которого ориентирован по направлению его продольного импульса рц.
Уравнение (2.12) имеет решение (2.13) при условии
Є2,п - 1 = 2п,
где п — целое неотрицательное число. Это условие определяет энергии разрешенных состояний поперечного движения. Возвращаясь к исходным переменным, получим:
е2 ,п = 271+1,
Єї ,п = (2ц. + 1)у/к[, (2.16)
е„ = (2 п + 1)
( с2К2к А с21і2к
14Цср) + 4ДД2’
ч ,/2и0 8Ец(12ио е„ = (2п + 1)1/(— ] + сЩ2 +20,
б„ = сН(2п + 1)
2Щ( сиЛ сВД
Е2 у + 2Ей2) Е2й2 ’ ( ’
Спектр энергий разрешенных состояний поперечного движения (2.17) получен для позитрона со спином, ориентированным по направлению продольного импульса рц.