Нелинейные топологические модели элементарных частиц

• Автор: Умнияти Юнита
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 64 с. : ил.

Выражаю благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н.,

профессору Рыбакову Юрию Петровичу

Аннотация
В рассматриваемой работе предлагается киральная 8-сиинорная модель для описания лептонов. После обсуждения физического содержания модели рассматривается лагранжиан модели, объединяющей модели Скирма и Фаддеева на основе 8-спинорного эффективного поля. Ищется асимптотическое поведение полей на малых и больших расстояниях для аксиальносимметричной конфигурации. Получаются оценки для массы, спина и магнитного момента для существующей в данной модели регулярной конфигурации с единичным топологическом зарядом.
Оглавление
Введение

1 Спинорная реализация киральной 52 модели

1.1 Описание лептонов как топологических солитонов в спинор-

ной модели Фадцеева

1.1.1 п—поле Фаддеева

1.1.2 Топологический заряд (индекс Хопфа)

1.1.3 Спинорная реализация киральных моделей
1.1.4 Нелинейная спинорная модель
1.1.5 Оценки энергии снизу
1.2 Эффективная 8-спинорная модель лептонов
1.2.1 Эффективная нелинейная модель 8-спинорного поля
1.2.2 Масса солитонов
1.3 Выводы
2 Структура струнного приближения в 8-спинорной модели (для лептонного случая)
2.1 Тороидальная структура
2.2 Группы симметрии
2.2.1 Дискретная группа
2.2.2 Теорема симметрии (Коулмена — Пале)
2.3 Спинорная связность
2.4 Выводы
Поэтому можно записать Г3 как:

Г3 и — (Mi sin# + М2 cos в) — — -ст3 ® /4.
При расчете спинорной связности использовались соотношения:
|[То,Т°] = 0, Ы11) = --/~аНъ I[7o,72] = -^7у2,
^7о, 73] = N^' ^7i.7°] = -aeQ_rjiVb V] = 0,
|[7i>72] = eQ_/3M3, ^[71,73] = -ea~JM2, ^[72,7°] =-ae^7V2,
^[72,71] = ~ep~aMz, ^[72,72] = 0, ^[72,73] = eP~^Mu ^[7з,7°] = -2e7_"iV3, ^[73,71] = e7_QM2, ^[73,72] = —e7-^Mls ^[7з,73] = 0, ^7o>7°] = 0,
+ ^3MC0S©eQ_7[73,71]
= -^^M3 + b^Mt + 63ll cos ©M2, smha: sin^
1 с / . /5 ^г 21 г sin© w t Sm0,r
+ ^(-»вУ b,7] = -«,„-i^M3 + i2^M,+
+ 53m sin0Mb
^[<Э/Лз, 73] = - cos ©e7“Q [7ь 73] + ^J3;1 sin 0e7“^ [72,7s]
= 53#t cos ©M2 + 53/l sin ©Mi = <53/i [cos 0M2 + sin ©Mi].