Феноменологические подходы к спектроскопии легких мезонов

• Автор: Афонин, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 233 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I
1 Поправки к реджевскому спектру из правил сумм
1.1 Введение
1.2 Ток-токовые корреляторы и правила сумм КХД
1.3 Векторные и аксиально-векторные резонансы
1.4 Правила сумм и отклонения от линейных траекторий
1.5 Скалярные и псевдоскалярные резонансы
1.6 Детали фитов и результаты
2 Кварковый конденсат и отклонения от струноподобного поведения мезонных спектров
2.1 Введение
2.2 Линейный спектр масс
2.3 Нелинейный спектр масс
Выводы к Главе I
Глава II
3 Электромагнитное расщепление масс 7г-мезонов
3.1 Введение
3.2 Электромагнитное расщепление масс 7г-мезонов
3.3 Учет вклада высших УА-резонансов в
электромагнитное расщепление масс 7г-мезонов
4 Максимальная кварк-адронная дуальность для линейного спектра
4.1 Введение
4.2 Правила сумм для линейного спектра
4.3 Максимально дуальный спектр
4.4 Поправки к линейному спектру
4.5 Правила сумм с конечным числом состояний

5 Соотношение между кварковым и глюонным
конденсатами
6 Вычисление аксиальной константы
Выводы к Главе II
Глава III
7 Обоснование широкой динамической симметрии в спектре мезонов
7.1 Введение
7.2 Экспериментальный спектр
7.3 Обсуждение данных
7.4 Анализ ширин распада
8 Феноменологическое описание новой динамической симметрии
8.1 Введение
8.2 Феноменологический анализ
8.3 Обсуждения
8.4 Свойства новых нестранных мезонов ниже 2.4 ГэВ . П
Выводы к Главе III
Глава IV
9 Голографические модели, описывающие конечное число резонансов с реджевским спектром
9.1 Введение
9.2 Формулировка проблемы
9.3 Построение модели
9.4 Сравнение с экспериментом
9.5 Частная модель
9.6 Обсуждения
10 Эффективная пятимерная модель для лёгких адронных возбуждений

10.1 Введение
10.2 Вакуумный сектор
10.3 Введение бозонов
10.4 Введение фермионов
10.5 Обсуждения
11 Голографические модели как пятимерная запись феноменологии правил сумм планарной КХД
11.1 Мотивация и формулировка проблемы
11.2 Вывод моделей, подобных голографическим, через калуца-клейновскую редукцию
11.3 Реджевский спектр
11.4 Выбор наиболее адекватной модели
11.5 Нарушение киральной симметрии
11.6 Заключительные замечания
Выводы к Главе IV
Глава V
12 Реджевский спектр из голографической модели с жесткой стенкой
12.1 Введение
12.2 Общая схема
12.3 Модель
12.4 Обсуждения
13 Ультрафиолетовое обрезание в модели с мягкой стенкой
13.1 Предварительные замечания
13.2 Модель с мягкой стенки и с УФ-обрезанием
13.3 Нарушение киральной симметрии в "обрезанной" модели
13.4 Сравнение с экспериментом
14 Весстеночная голографическая модель
14.1 Введение

с постоянными пересечениями (интерсептами) Му д и наклонами а у. д. Для вычисления бесконечной суммы в уравнении (1) применим формулу Эйлера-Маклорена:
/ы = ^ 1(х) лх+т+КЮ}+
§ №) ~ /Чо)] - §[/"'(*0 - Г (0)] + .. .+
{~1)кЩТ2у[1(2М){Ю ~ ^к+1)№ + • •' > (16)
где В = 1/6, ^2 = 1/30,... представляют числа Бернулли. Разлагая получившееся выражение по степеням ф 2 и сравнивая с ОР (2), (3), приходим к набору асимптотических правил сумм.
Поскольку ряды не являются абсолютно сходящимися (члены в них ведут себя как ~ 1 /гг), нужно ввести регуляризацию4. Мы будем обрезать бесконечные суммы, рассматривая только N первых членов. Это влечёт за собой обрезание по импульсу Лсичу.А = Муд+ау дЛфд — clv.aNv.a- Так как мы идентифицируем партнеры по четности для каждого V- и А-мезона и не хотим искусственно нарушать киральную симметрию обрезанием, числа учтенных состояний Аф и Ид должны быть равны, Му = Ыд. С другой стороны, соответствующие обрезания по импульсам в ОР также совпадают в V и А каналах при кирально-симметричной регуляризации5, так что Асц1:У = Лсц1;А (см. также похожие аргументы в работе [35]). Следовательно, для естественной реализации киральной симметрии, наклоны радиальных реджевских траекторий должны быть равны, ау = ад. Для сшивки с ОР (2) и (3), нужно сделать аддитивную перенормировку путем вычитания бесконечных констант 0^'л. Чтобы не нарушить киральную симметрию, вычитание должно быть одинаковым для партнёров по чётности, Это ведёт
4Другой способ улучшения сходимости состоит в дифференцировании по ф2. Мы им воспользуемся ниже для сшивки с КХД.
53аметим, что обрезания по импульсам в ОР является спорным с точки зрения сохранения калибровочной инвариантности, однако оно очевидно калибровочно инвариантно в сумме по резонансным вкладам (1). Таким образом, возникает необходимость использовать разные регуляризации с обеих сторон, однако после перенормировки с помощью констант Д^'4, лидирующий логарифмический член однозначен.