Математическое моделирование элементов технологии гиперзвукового полета

• Автор: Латыпов, Альберт Фатхиевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 199 с. : ил.

Содержание.
Введение
Глава 1. Численные методы.
1. Численные методы решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многозвенных интерполяционных полиномов Эрмита.
1.1. Постановка задачи.
1.2. Интерполяционный полином Эрмита по трём точкам.
1.3. Семейство АМК-методов.
1.3.1. LMR(000s)-метод. Квазилинейная система ОДУ.
1.3.2. ЬМК(ОП)-метод.
1.3.3. LMR(ms) метод.
1.4. Устойчивость методов.
1.5. О решении систем алгебраических уравнений.
1.6. Расчет локальной и глобальной ошибки.
1.7. Интегрирование системы ОДУ с разрывными функциями правых частей.
1.8. Тестовые расчеты.
Замечания.
2. Метод интервального осреднения для определения квазирешения линейных интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода с разностным ядром.
2.1. Аппроксимация G(t) кусочно-постоянными функциями.
Алгоритм минимизации функционала невязки уравнений.
2.2. Аппроксимация G(t) кус очно-линейными функциями.
2.3. Модельная задача.
3. Динамический метод определения аэродинамических характеристик моделей по результатам экспериментов в аэродинамических трубах кратковременного действия.
3.1. Динамический метод.
3.2. Статическая тарировка.
3.3. Исходные уравнения.
3.4. Определение нормальных реакций (динамическая тарировка).
3.5. Определение сил и моментов.
3.6. Эталонная модель НВ -2.
3.7. Модель аэрокосмического демонстратора ARES.
3.8. Модель EXPERT.
4. Оценка коэффициента штрафа в методе штрафных функций для решения задачи математического программирования.
Выводы к главе 1.
Глава 2. Эксергетический метод оценки характеристик прямоточного воздушно- реактивного двигателя.
1. Эксергия термодинамической системы.
2. Одномерное стационарное течение.
Условие подвода заданного количества энергии.
3. Математическая модель ПВРД.
4. Т0,е — диаграмма.
Выводы к главе 2.
Глава 3. Численное моделирование нестационарного течения в канале переменного сечения при распределенном импульсно-периодическом подводе энергии.
3.1. Квазиодномерное нестационарное течение. Одномерное стационарное течение. Условия перехода через скорость звука. Результаты расчетов квазиодномерных нестационарных течений. Конфигурация сверхзвуковой камеры сгорания.
3.2. Двухмерное нестационарное течение.
Выводы к главе 3.
Глава 4. Оценка энергетической эффективности подвода тепла перед летательным аппаратом при сверхзвуковом полете.
4.1. Математическая модель процесса.
4.2. Математическая модель аэродинамической поляры.
4.3. Силовая установка (СУ).
4.4. Удельный импульс при выработке энергии .
4.5. Крейсерский режим полета.
4.6. Уравнения движения на разгонном участке траектории полета.
4.7. Угол наклона траектории.
4.8. Вариация т.
4.9. Построение оптимальной траектории (начальная формулировка).
4.10. Вариация
4.11. Угол атаки аА.
4.12. Угол наклона траектории при аА = const.
4.13. Вариация nv.
4.14. Конечная формулировка задачи. Результаты расчета.
Выводы к главе 4.
Выводы.
Литература.
Рисунки.

Введение.
Предстоящее интенсивное освоение Космоса потребует доставки на околоземную орбиту большого количества грузов. При последующем создании на орбите разнообразных производств будет большим также обратный поток продукции. Существующие ракетные системы не в состоянии обеспечить перемещение грузов в больших объемах. Причины: высокая стоимость, длительное время стартовой подготовки, малое количество стартовых комплексов. Необходимо создание принципиально новых систем выведения грузов на околоземную орбиту. Такие системы могут быть созданы на основе воздушно-космических самолетов (ВКС) с комбинированной силовой установкой, включающей прямоточный воздушно-реактивный двигатель (ПВРД) на водороде и жидкостный ракетный двигатель (ЖРД). Использование воздуха для создания подъемной силы и атмосферного кислорода для окисления топлива на части траектории разгона позволит значительно уменьшить затраты топлива и стартовую массу ВКС.
Преимущества ВКС перед ракетными системами: горизонтальный старт с любого аэродрома; существенно меньшая стоимость доставки на орбиту 1 кг груза; эффективное достижение любых околоземных орбит; малое время подготовки к старту; возможность проведения быстрых спасательных операций; малая зона отчуждения.
Исследования по разработке технологии гиперзвукового полета с ПВРД на водороде ведутся в ряде зарубежных стран в течение последних ~50 лет: США («БСЯ», «ОБЕ», «НХРЕ»), Франция, Германия
(«.ТАРНАЯ»), Франция («РЯОМЕТНЕЕ»), Франция, Россия («УК1Ъ>), Япония («Е1», «АТЯЕХ»), Англия («НоЩ1»), Китай, Австралия. Подобные исследования проводились также в СССР («Спираль», «Буран»). Обзор рассматриваемых в мире проектов приведен, например, в [0.1].

методом. При этом для решения систем (1.3.9) и (1.3.10) необходимо вычислять гессианы, что требует значительных ресурсов. Поэтому целесообразно использовать метод простой итерации, преобразовав уравнения к надлежащему виду [1.1, 1.2]. Например, уравнения (1.3.6) для производства итераций могут быть записаны так
Сходимость итераций (1.5.1) обеспечивается выбором величины шага к.
1.6. Расчет локальной и глобальной ошибки.
Вычисление ошибки 5 у= у - у на шаге к производится посредством следующей процедуры.
Исходная система

(1.5.1)
0 А ^
Начальное приближение строится в 2 этапа (обозначено 3 = —,/г, = — )

^ = ФШе[0,1,у{0) = у
(1.6.1)
Приближенная система
^ = ад,^[0,1],у(0) = у
(1.6.2)
При |бу[ «1 с погрешностью о(бу|) справедлива оценка ф(у)~ ф(у) + 7<5у,
(1.6.3)