Нелинейные резонансные колебания газа в трубах

• Автор: Галиуллина, Эльвира Раифовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 137 с.

Содержание
Введение
1. Обзор литературы
1.1 . Нелинейные колебания газа в открытой трубе
1.2 . Нелинейные колебания газа в закрытой трубе
1.3 . Акустотермический эффект при резонансных колебаниях газа
1.4. Цель исследований
2. Основные уравнения и параметры. Метод решения
2.1 . Уравнения движения газа в цилиндрической трубе. Начальные и
граничные условия
2.2 . Параметры, характеризующие колебания газа
2.3 . Метод возмущений
3. Нелинейные колебания газа в трубе, открытой с одного конца
3.1 . Граничное условие на открытом конце
3.2 . Колебания в трубе вблизи линейного резонанса
3.3 . Колебания вблизи нелинейных резонансов
4. Нелинейные колебания газа и теплообмен в закрытой трубе
4.1 . Учет диссипативных потерь
4.2 . Резонансные колебания газа в закрытой трубе при слабой
диссипации
4.3 . Акустотермический эффект в трубе с неизотермической стенкой
4.4 . Колебания газа при наличии осевого градиента температуры при
резонансных частотах возбуждения
5. Выводы
Литература
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В различных газотехнических агрегатах часто возникают сильные нелинейные колебания. Обычно возникновение таких колебаний нежелательно, поскольку колебания нарушают расчетный режим агрегата и даже могут привести к выходу его из строя.
Так, одной из важных задач в компрессоростроении является борьба с колебаниями межступенчатых коммуникаций аппаратов. Причиной являются возмущающие силы, вызванные большой амплитудой колебаний газа в коммуникациях. Колебания газа, воздействуя на компрессор, могут изменить его производительность и вызвать перерасход энергии.
Нелинейные колебания легко возникают в ЖРД. Колебания увеличивают местные коэффициенты теплоотдачи, механические и тепловые напряжения, что может приводить к разрушению элементов конструкций. Подобные явления могут возникать также в газотурбинных установках, мощных парогенераторах, в тепловых контурах АЭС и т.д.
С другой стороны, нелинейные колебания могут существенно интенсифицировать горение, повышать теплонапряженность топочных камер, улучшать тепло- и массообмен, снижать гидравлическое сопротивление. В настоящее время генераторы интенсивных нелинейных колебаний нашли широкое применение для очистки поверхностей нагрева котлоагрегатов, используются для нанесения покрытий, а также при распылении жидкости в промышленной экологии.
Одно из перспективных направлений развития техники - это разработка волновых газовых холодильных машин, в которых реализуются резонансные режимы колебаний газа. Достижение низких температур при помощи таких установок открыло бы принципиально новые возможности при решении многих актуальных задач физики, электроники, энергетики, систем связи, вычислительной техники, биологии, медицины и др.

В сложных системах, таких как трубопроводы или камеры внутреннего сгорания, колебания генерируются сочетанием более простых источников возбуждения, как поршень, периодический тепло- или массоподвод, набегающая в трубу струя. Кроме того, может возникать обратная связь между колебаниями параметров газа и тепломассоподводом, и, таким образом, колебания могут становиться самовозбуждающимися. Теория нелинейных колебаний и процессов, происходящих под воздействием таких сложных колебаний, в настоящее время развита недостаточно. Поэтому актуальным является разработка методики исследований резонансных колебаний, возникающих в более простых установках, в частности, в трубе, на одном конце которой находится гармонически колеблющийся поршень, а другой закрыт или сообщается с окружающей средой. Также представляет практический интерес режим колебаний газа при наличии неравномерного температурного поля
Цель работы. Целью настоящей работы являлось исследование продольных нелинейных колебаний в открытой трубе, моделирование нелинейности открытого конца, исследование резонансных колебаний в закрытой трубе, учет потерь при таких колебаниях, расчет акустотермического эффекта при наличии неравномерного температурного поля, изучение резонансных нелинейных колебаний газа в закрытой трубе с осевым градиентом температуры.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Общий объем диссертации - 137стр., в том числе 23 рисунка, расположенных по тексту, и список литературы на 8 стр., включающий 126 наименований.
Содержание работы. В первой главе дается обзор и анализ имеющихся теоретических и экспериментальных исследований колебаний газа в трубах. Показано, что большинстве работ отсутствуют теоретические распределения скорости и давления по длине трубы, необходимые для расчетов различных процессов, происходящих в колеблющихся потоках в трубах. Нелинейное граничное условие на открытом конце трубы, примененное для решения задачи в этих работах, содержит эмпирические параметры, что делает развиваемую ав-

+ (уУ)
= -Ур + цД у+ — Vсііл/ у
(2.1.7)
В цилиндрической системе координат с осевой симметрией получим [36]

ди ди ди )
+ и г V
ді дх дг)
ду д V 5 V
+ и — + V
ді дх дг
др ц д ( дх ] 4ц д [ ди ) ц д { ди

дх 3 г дг V дх

4}1
3 дх

+ г дг У дг
(2.1.8)
ц д2и.
3 дхдг
- (2.1.9)
__ г дг ( дг Уравнение энергии
Закон сохранения энергии движущейся среды для случая, когда кинетическая энергия потока мала по сравнению с его энтальпией к , задается уравнением [21]
р = Ммт)+&+ф,
ді сіі
(2.1.10)
где 71 - коэффициент теплопроводности, Ф - диссипативная функция.
Для совершенного газа к = срТ + к0, где ср - удельная теплоемкость при
постоянном давлении, не зависящая от давления и температуры.
Зависимость Я от температуры и давления носит характер, аналогичный зависимости р от Т (2.1.6) и р, поэтому в рассматриваемых диапазонах изменения давления и температур Я можно также считать константой.
Тогда уравнение энергии можно переписать в виде

+ уУт] = ЯАТ + + уУР + Ф. ді ді
В осесимметричной цилиндрической системе координат уравнение энергии запишется [36]

дТ дТ дТ
— + и — + V
ді дх дг

др др X д ( дТ

- г-
дх дг г дг У дг

. д'Т
V КУІЛ
~ь 2ц
дх дг
( ди Г 2 V дх дх ди V да
— + — +
дг удх V г 3 г дг дг дх г дх
(2.1.11)

( ди 1 дг