Устойчивость сжимаемых и несжимаемых полупространств в окрестности заполненных цилиндрических полостей при малых неоднородных докритических деформациях

• Автор: Гюльмамедов, Шакир Бахлул оглы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 172 c. : ил

ГЛАВА I. ОСНОВЫ ТРЕХМЕРНОЙ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ТЕОРИИ
УСТОЙЧИВОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОЛОСТЕЙ
§ 1.1 Исходные соотношения нелинейной теории
упругости
§ 1.2 Упрощения в случае малых деформаций
§ 1.3 Линеаризованные уравнения равновесия и
граничные условия
§ 1.4 Постановка трехмерной линеаризованной
задачи о местной потере устойчивости полупространства в окрестности полостей
§ 1.5 Вариационная формулировка задачи устойчивости
§ 1.6 Выбор координатных функций и способ решения
Глава II. ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОЛОСТЕЙ ПРИ ЗАДАНИИ НА
ПОВЕРХНОСТИ МЕРТВЫХ И СЛЕДЯЩИХ НАГРУЗОК
§ 2.1 Постановка задачи устойчивости для сжимаемых
и несжимаемых сред
§ 2.2 Вариационный метод
§ 2.3 Плоская форма потери устойчивости при всестороннем сжатии для различных видов
поверхностных нагрузок
§ 2.4 Учет неравномерности сжатия при исследовании
ПЛОСКОЙ формы потери устойчивости

Глава III. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОРМ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОЛОСТЕЙ
§ 3.1 Постановка задачи устойчивости для
сжимаемой и несжимаемой среды
§ 3.2 Вариационный метод решения
§ 3.3 Осесимметричная форма потери устойчивости в окрестностях вертикальных цилиндрических полостей круговых поперечных сечений для сжимаемых и несжимаемых сред
§ 3.4 Неосесимметричная форма потери устойчивости вертикальных цилиндрических полостей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Характер деформирования полупространства в окрестности цилиндрических полостей представляет определенный научный и практический интерес. Этой проблеме посвящены многочисленные исследования, при этом основное внимание уделено определению напряженно-деформированного состояния в окрестности горизонтальных и вертикальных цилиндрических полостей с целью оценки возможности разрушения окружающей среды. К этой теме примыкают также исследования устойчивости скважин. Одним из центральных вопросов, стоящих перед специалистами нефтяной промышленности, является задача устойчивости стенок скважины при бурении и стенок подземных хранилищ в процессе эксплуатации. С увеличением глубин и в связи с интенсификацией добычи нефти, газа, угля и др. полезных ископаемых эта проблема становится особенно острой. Дело в том, что правильное понимание механизма разрушения земных пород позволяет в определенной мере прогнозировать неблагоприятные ситуации.
В некоторых случаях разрушение тела может происходить в связи с локальной потерей устойчивости. В этом случае потеря устойчивости является начальным этапом разрушения. Исследования устойчивости стержней, пластин и оболочек показывают, что значения критических параметров существенно зависят от величины и вида внешних нагрузок. Эти вопросы для полупространства с цилиндрическими полостями до настоящего времени оставались мало исследованными. С другой стороны, результаты производственных наблюдений показывают, что величины гидростатических давлений составляют значительную долю от величины горизонтального нормального горного давления и в зависимости от удельного веса промывочной жид-
- 50 -
существенно влияет на величину ^ при этом с увеличением р она монотонно увеличивается. Например, в случае ^-0,3 при р= 0,1- 0,6 параметр нагружения в случае мертвых нагрузок увеличивается на 2,2-12,5$ по сравнению со случаем р- О , а в случае следящей нагрузки - на 5,5$ - 44$. Эти сравнения проводились при удержании в суммах до 30 членов ( й = О )
Из полученных результатов следует, что в случае следящей нагрузки влияние поверхностных нагрузок на критическое значение ■£# более существенно, чем мертвых.
Из приведенных в табл.2.9-2.10 данных видно, что для несжимаемых сред выводы относительно влияния поверхностных нагрузок на величину ^ остаются в силе.
Численные результаты показывают, что изменения ^ несущественно влияют на величину . При этом с увеличением
V значения £ монотонно уменьшаются. Этот факт согласуется с выводами работы [24].
Полученные результаты свидетельствуют о том, что изменение вида и величины поверхностных нагрузок значительно сказывается на величине критических нагрузок. Это необходимо учитывать при анализе механизма локальной.! потери устойчивости в окрестности горизонтальных цилиндрических полостей.