Напряженно-деформированное состояние тонкого слоя при осесимметричном затвердевании из расплава

• Автор: Сахарова, Ольга Петровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 c. : ил

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ,СВЯЗАННЫЕ С ИЗУЧЕНИЕМ ХАРАКТЕРНЫХ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ И НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
§ I. Аналитические решения задач для нелинейного
уравнения теплопроводности
§ 2. Аналитические решения задачи Стефана
§ 3. Задачи о напряжениях и деформациях при затвердевании
ГЛАВА II.НЕКОТОРЫЕ ТОЧНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
§ I. Основные соотношения
§ 2. Вариант
§ 3. Решения класса А
§ 4. Решения класса В
§ 5. Вариант 2. Стационарные решения
§ 6. Анализ полученных решений
ГЛАВА III. НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАТВЕРДЕВАЮЩЕГО ТОНКОГО СЛОЯ
§ I. Постановка задачи определения напряжённодеформированного состояния
§ 2. Напряжённо-деформированное состояние цилиндрической оболочки растущей толщины
§ 3. Поле температур и моменты присоединения
§ 4. Определение напряжённо-деформированного состояния затвердевающего упругого слоя

§ 5. Численные примеры и обсуждение полученных
результатов
§ 6. Определение напряжённо-деформированного
состояния в условиях ползучести
§ 7. Численный пример расчёта на ползучесть
и обсуждение полученных результатов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Возрастающие требования к качеству литых изделий, к производительности и экономичности процессов литья, создание новых технологических процессов, вызывают необходимость совершенствования теоретических методов исследования.
Для получения стальных слитков используются массивные чугунные изложницы (отношение веса изложницы к весу слитка - примерно 0,7 - 1,3). Практика показывает, что изложницы выходят из строя, в основном, по двум дефектам: сквозным трещинам и сетке разгара на внутренней поверхности. Одна из главных причин образования трещин - термические напряжения, возникающие в изложницах в процессе эксплуатации. Разность температур наружных и внутренних слоев стенок массивных изложниц в период разливки стали достигает 700° - 750°С; при этом в наружных слоях возникают растягивающие напряжений, которые приводят к образованию трещин и выводят чугунные изложницы из строя уже при первых наливах. В конце 60-х годов были начаты опыты по получению слитков в стальных тонко -стенных изложницах типа оболочек. Описание и результаты опытов приведены в работах [б] , [9] , [30] , [31] , [32] . Исследовались (в зависимости от толщины стенок) стойкость оболочек (количество наливов), скорость затвердевания слитков, качество слитков. Например, изучалось затвердевание НО кг слитка с диаметром 0,205 м в оболочковой стальной изложнице с толщиной стенки 1,75мм, крупного слитка весом 4000 кг и диаметром 0,63 м в изложнице с толщиной стенки 10 мм. Аналогичные слитки получались также в массивных чугунных изложницах (масса приблизительно равна массе слитка). Опыты привели к следующим результатам: на внутренней поверхности стальных тонкостенных изложниц никаких дефектов не об-

На сферической поверхности могут быть поставлена еле,дующие граничные условия, например,
1а) при с., = 0 величина теплового потока через сферическую поверхность ч. = 1ъ0 :
2 Ас
При <1 = -{ краевые условия соответствуют решению, полученному в [45] для случая о1= 1.
при с1 ф 0 :
/п 2СгЛ0го ' Т( 7.0,1:)
^ оО ±
16) на подвижной сферической границе гь=х^(±) = /1? лри СЛ +0 можно получить граничное условие теплообмена конвекцией по закону Ньютона со средой нулевой температуры: <5=ЬТ,

с/- *
Гв) функция Т1 при с^О удовлетворяет граничным условиям следующей задачи Стефана: область твердое тело, область 0^ г <ч*(ь)перегретая жидкость при температуре плавления Тт. ; лоток из жидкой фазы отсутствует. Тогда 7] - температура твердой фазы. На фронте раздела фаз выполняются следующие условия:

гр Л с)Т
я>г

с^- скрытая теплота затвердевания;
Кроме того: ^0 (^<0)
^ I i-г^
Эти условия ВЫПОЛНЯЮТСЯ, если т. =-у, Зс^+2(с|+сТт.)=0.
Заметим, что если положить p2=t , р,=-1 , то получим, что решение Ч] (а также т9 и Г„ ) будут соответствовать решения//, полученным в работах [14] , [бо] , [61] (см.Главу I).