Численное моделирование процессов необратимого динамического деформирования и разрушения повреждаемых сред и конструкций

• Автор: Нехаева, Ольга Валентиновна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Математическое моделирование динамических процессов микро- и макроразрушения твердых тел
§1 Термомеханическая модель
§2 Основные предположения
§3 Задача о расширении и схлопывании сферической поры в вязкопластическом материале
§4 Система определяющих уравнений модели повреждаемой термоупруговязкопластической среды
Глава 2 Численное моделирование динамического деформирования и разрушения толстостенных оболочек в одномерной постановке
§1 Постановка задачи
§2 Результаты расчетов для сферической оболочки
§3 Результаты расчетов для цилиндрической оболочки
§4 Выводы
Глава 3 Численное моделирование процессов необратимого деформирования и разрушения двухслойной сферической оболочки, заполненной жидкостью, при столкновении с препятствием

§1 Постановка задачи
§2 Модель внешнего керамического слоя
§3 Модель внутреннего алюминиевого слоя
§4 Сглаживание по Лаксу
§5 Критерий начала макроразрутнения слоев оболочки
§6 Модель поведения заполнителя оболочки (воды)
§7 Постановка граничных и начальных условий
§8 Метод численного расчета
§9 Метод построения расчетных сеток для областей
сложной конфигурации
§10 Конечно-разностная схема
§11 Конечно-разностные уравнения
§12 Реализация граничных условий
§13 Контактная поверхность
§14 Константы алюминиевой оболочки
§15 Результаты расчетов при высоких скоростях
§16 Результаты расчетов при низких скоростях
Заключение
Список литературы

Введение
Задача удара рассматривалась многими исследователями как теоретически, так и экспериментально, поскольку это необходимо для разработки образцов новой техники, работающей в сложных динамических условиях. А также ограниченность материальных и энергетических ресурсов выступает еще одним фактором, требующем найти хотя бы частичную замену дорогостоящим и трудоемким экспериментальным исследованиям и испытаниям.
Целыо данной работы является разработка алгоритмов численного моделирования и проведение исследований конкретных процессов динамического деформирования конструкций вплоть до разрушения.
Для того, чтобы выполнить численное моделирование необходимо решить две основные проблемы:
1. Выбрать модели для каждого материала, реалистично и достаточно полно описывающие процессы, происходящие в материале.
2. Создать численные алгоритмы, позволяющие рассчитывать движения материалов с большими деформациями и разрушениями при наличии свободных и контактных поверхностей.
Большинство численных методов ориентировано на один из традиционных подходов: Эйлеров или Лагранжев подход.
Достоинством эйлеровых схем является возможность вести расчеты процессов с большими деформациями. К недостаткам относится сложность реализации граничных условий на свободной поверхности и вблизи границы контакта, где приходится применять специальные процедуры [46, 47], чтобы добиться приемлемой точности.
Достоинством же лагранжева похода является относительная простота реализации условия на свободных и контактных границах [73]. Но воз-

80 -і КДж/кг
Рис. 2.6.
Рис. 2.7.