Разрывные решения задач нелинейной теории упругих дислокаций

• Автор: Пустовалова, Ольга Геннадиевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1.
Кавитация на оси изолированного дефекта в нелинейноупругом цилиндре
§1. Равновесие нелинейно-упругого цилиндра с клиновой дис-
клинацией. Понятие разрывного решения
§2. Анализ возможности порообразования на оси клиновой дис-
клинации
§3. Разрывные решения задачи о винтовой дислокации
§4. Энергетический подход к выводу уравнения для радиуса полости
Глава 2.
Учет микроструктуры в задаче о клиновой дисклинации
§1. Основные сведения о континууме Коссера
§2. Клиновая дисклинация в несжимаемой нелинейно-упругой
среде Коссера
§3. Использование модели псевдоконтинуума Коссера для анализа задачи о клиновой дисклинации
§4. Изолированная дисклинация в несжимаемом континууме
Коссера

§5. Об отсутствии собственного поворота частиц, вызванного
дисклинацией
§6. О влиянии учета моментных напряжений на порообразование вокруг оси клиновой дисклинации
Глава 3.
Винтовая дислокация в несжимаемом псевдоконтинууме Коссера
§1. Уравнение для определения радиуса возможной полости вокруг оси винтовой дислокации в псевдоконтинууме Коссера 72 §2. Анализ равновесия цилиндра с винтовой дислокацией для
несжимаемого псевдоконтинуума Коссера
Заключение
Список литературы

Введение
В настоящее время дислокационные модели используются для теоретического описания многих явлений на макро- и микро- уровнях. Теория дислокаций применяется для объяснения как физических так и химических явлений и процессов, например, неупругость, внутреннее трение, пластическое течение, хрупкость, усталость, разрушение, рост кристаллов, поверхностный катализ, диффузия и химические реакции в кристаллах, время жизни носителей в полупроводниках, коэрцитивная сила в магнетиках, электрическая прочность диэлектриков и т.д. Дислокационные представления используются для создания различных макроскопических моделей поведения твердого тела, например, для построения определяющих соотношений упруго-пластических тел [6].
В работе [15], посвященной укладке ДНК в хромосомах, показано, что процесс расщепления хромосомы при делении клетки связан с движением винтовых дислокаций.
Активно развивается в последние годы и теория дисклинаций (поворотных дислокаций), возможность существования которых в конденсированных средах длительное время игнорировалось. В работах М. Kleman, J.F. Sadoc [105, 106], В.А. Лихачева [48], N. Rivier, D.M. Duffy, [119], J.P. Sethna, N.D. Mermin, D.C. Wright [122], D. R. Neilson [115], посвященных исследованию структуры и свойств аморфных тел, авторы развивают подходы, связывающие топологический беспорядок в аморфных телах с наличием характерных элементов структуры - дисклинаций. Дисклинации разбивают аморфное тело на области, в которых в значительной степени сохраняется кристаллический порядок.

1 (1 + У/!Т + у/2 + Л2 + 2УГТЛ2 + а2)А 1
(1 + у'И-А2)(Л + лЛ42 + а2) VI + А2 ' '
Линейный характер зависимости Л(а) при малых а в этом случае подтверждается асимптотикой для корня уравнения (1.50) вида
А А а -- Лз о? (1.51)

л>=~°’23135
Л3 = _А1УА1 ±Й8Л|-Д) _ _0 0106739 16(Л! - л/ТТ)
Для других значений материального параметра т асимптотику вида (1.51) построить не удается, поскольку это требует разложения по параметру дислокации подынтегрального выражения в (1.48) , а оно при малых г не является, вообще говоря, аналитической функцией параметра дислокации.
Расчеты энергии по формуле (1.26) показали, что во всем изученном диапазоне изменения параметров задачи энергия разрывного решения меньше соответствующей энергии регулярного решения. Поэтому решение с полостью и в данном случае можно считать энергетически более предпочтительным.