Влияние слабой границы раздела волокно/матрица на свойства волокнистого композита из хрупких компонентов

• Автор: Шпенёв, Алексей Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 92 с. : ил.

Оглавление
Введение
Список обозначений
1. Модель износа поверхности раздела волокно/матрица в процессе разрушения композита
• Введение
• Постановка задачи
• Нахождение нормальных усилий на границе раздела
волокно/матрица
• Получение общего интегрального уравнения для нормальных
усилий
• Определение граничных и начальных условий
• Выводы
• Приложение А
2. Оценка влияния свойств поверхности раздела волокно/матрица на энергию разрушения композита
• Введение
• Модель разрушения материала
• Распределение напряжений в волокнах и вероятных мест
разрыва волокон
• Оценка энергии разрушения
• Выводы
• Приложение Б
3. Модель поведения слабой поверхности раздела волокно/матрица при циклическом нагружении материала
• Введение
• Модель ослабления поверхности контакта волокно/матрица
• Интерпретация экспериментальных данных

• Сравнение теоретической модели циклической усталости материала с экспериментальными данными
• Выводы
• Приложение В
Заключение
Список литературы

Введение.
В числе задач современной механики композитов важное место занимает проблема трещиностойкости и сопротивления ползучести материалов, предназначенных для работы в агрессивных средах при высоких температурах. Изыскания в области создания таких материалов требуют построения моделей поведения систем, состоящих из хрупких компонентов. Устойчивость к образованию и распространению трещины, для изучаемых в работе однонаправленных волокнистых композитов с хрупким волокном и хрупкой матрицей требует для своего достижения построения моделей множества процессов. Первоначальный подход к моделированию распространения трещины в таком материале заключался в том, что трещина считалась разрушающей лишь матрицу композита, не повреждая волокна, которые продолжали стягивать берега трещины. Это явление получило название бриджинга (bridging), а модель, описывающая распределение напряжений в волокне и матрице при таком процессе, - “shear-lag theory”. Эта модель, развитая в работах Авестона и др. [1], подразумевает, что волокно удерживается в матрице только силами трения, не превосходящими определённую величину vs. Это даёт следующие распределения напряжений для волокна и матрицы [3]:
C/O') = olVf -2Tsyh-
o'г, (у) = (2 VfIVm)Tsylr - в зоне проскальзывания волокна 0 < у <1 г(т) = г,
of O') = о] +[(Fm /V/)a: -2xsllrYPb-lVr
(7m (y) = cr" - [a“ -2(Vf / Vm)tsI/r]e~Pb'~,)lr - вне зоны проскальзывания у > I т{у) = (p/2)[(Fm !Vf)aZ
где:
6E T2 £/(1 + 0.

При этом из первой формулы следует:
о, =(4 д+О'
Теперь можно получить:
¥ Л (4-а+1Гу+|
/,ак — £_,(- к + * + °() ~ X * + . д а0
к=0 *=1 V <Ы / *,-1
Следующим шагом из первого уравнения системы (А.З) получаем:
ао *7о 0 А2 А
Откуда:

(-Д +1)
?0-К0--А-
1 + --?
[(Т-АО)
К-}*
.Остальные неизвестные могут быть получены в виде:
а,=С1+(А3 -Л + 1)Ч
Пример вычисляющей программы в среде МаЛсасН 3 при N = 1000:

Я :=
1Ъг 1 е
Пэг ] е

Рэг 1 е
Ч1 о «аеИ>
Рэг } е Г
Аэг I е
' Н Л
X ч>,к
V. <- А1 ИеГ

С1уо-у1
Рог 1 е 2.. 1000- ]
С. <- V. , - V. + (1 + ае1-АЗ)-С. 1 1—1 1 4 '

1000-1 I ск

ЯО- V -ае1-А2-С

О + аеГАЗ)1000"1-!
1 + А2-

Пэг 1 е
а. <— С. + (1 + ОеГАЗ) Г . Ы 1 о,;