Предельное состояние призматических тел при кручении, находящихся под переменной нагрузкой вдоль образующей

• Автор: Козлова, Людмила Святославовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 71 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Кручение цилиндрических и призматических стержней при действии переменного внешнего давления
§ 1.1. Кручение призматических стержней, находящихся под действием давления, линейно меняющегося вдоль образующей
§ 1.2. Определение перемещений при кручении призматических стержней, находящихся под действием линейного давления
§ 1.3. Кручение цилиндрических и призматических стержней с отверстием, при действии переменного давления
Глава 2. Кручение анизотропных тел при действии переменного внешнего давления 36.
§ 2.1. О предельном состоянии анизотропных тел
§ 2.2. Кручение анизотропных призматических стержней, находящихся под действием давления, линейно меняющегося вдоль образующей
§ 2.3. Кручение сектора анизотропного кругового кольца при действии переменного давления
Заключение
Литература
Введение
Теория предельного состояния принадлежит к числу фундаментальных разделов механики твердого деформируемого тела. Она нашла широкое применение в области технологии обработки металлов давлением, оценки несущей способности конструкций, исследования распространения волн возмущений в металлах и грунтах, статике и динамике сыпучих сред. В основе теорий предельного состояния и идеальной пластичности лежит представление о поверхности нагружения (определяющей границу упругого поведения элемента тела в данном его состоянии) и ассоциированном законе течения, выражающем ортогональность приращения пластической деформации поверхности нагружения. В рамках этих теорий и в настоящее время продолжают развиваться и совершенствоваться методы расчета напряжений.
Основные представления о предельном состоянии тел заложены Галилеем и Кулоном (1776 г.). Первые систематические исследования пластических течений металлов были проведены Г. Треска [88]. В 1864 г. им был опубликован ряд результатов своих экспериментальных исследований, в которых он пришел к заключению, что металл пластически течет, когда максимальное касательное напряжение достигает критического значения.
Начало развития теории пластичности восходит к семидесятым годам 19 века. Сен-Венан сформулировал уравнения теории идеальной пластично-

сти для плоской задачи, сохраняющие свое значение до настоящего времени. Этот успех во многом был обязан экспериментальным исследованиям А. Треска, поставившего в конце шестидесятых годов серию опытов по штамповке и выдавливанию металлов через отверстия. С упоминания об этих опытах и начинается классическая работа Сен-Венана об уравнениях для «внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределом упругости». Теоретические основы описания этого явления были заложены Сен-Венаном [86] в 1870 г. Им были впервые сформулированы статически определимые соотношения теории идеальной пластичности для случая плоской задачи: два уравнения равновесия и условие пластичности Треска
Л. Прандтль и Г. Генки и обратили внимание на двумерные задачи теории идеальной пластичности, в первую очередь на задачи о плоской деформации. Прандтль (1921 г.) показал, что плоская задача пластичности является гиперболической, ввел понятие идеального жесткопластического тела и впервые дал решения задач о вдавливании жесткого штампа в идеальнопластическое полупространство и в усеченный клин. Общая теория, лежащая в основе специальных решений Прандтля, была дана в 1923 г. Генки [13], ко-
ек ду дх ду
(ах - ау У + 4т^, = 4к2, к - сопз1.

На рис. 1.17 и 1.18 построено поле характеристик, в случае, когда внутреннее отверстие контура есть правильный треугольник и квадрат.
Рис.1.

Рис. 1.