Модели теории упругости для склеры и сосудов зрительного нерва при глаукоме

• Автор: Морщинина, Алина Алексеевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 101 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. МЕДИЦИНСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ГЛАУКОМАТОЗНОГО ПОРАЖЕНИЯ ГЛАЗА
§1. Анатомия глазного яблока
§2. Патология органа зрения при глаукоме
§3. Характеристики внутриглазного давления
§4. Биомеханическая и ишемическая концепции глаукомы
Глава II. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ СКЛЕРЫ
§ 1. Центрально симметричная задача линейной теории упругости для несжимаемой полой изотропной сферы и сферической оболочки
§2. Геометрически нелинейная изотропная модель склеры..
§3. Геометрически нелинейная центрально симметричная задача
теории упругости для склеры конечной толщины
§4. Физически и геометрически нелинейная модель склеры.
Глава III. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ СОСУДОВ ЗРИТЕЛЬНОГО НЕРВА
§ 1. Классическая задача линейной теории упругости для полого
кругового цилиндра
§2. Геометрически нелинейная модель теории упругости для сосуда
зрительного нерва
§3. Физически и геометрически нелинейная модель теории упругости для сосуда зрительного нерва
Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЗИНОВЫХ ОБРАЗЦОВ, МОДЕЛИРУЮЩИХ МЕХАНИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ СКЛЕРАЛЬНОЙ ТКАНИ
§1. Методика проведения эксперимента

§2. Результаты экспериментальных исследований
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Математические модели введения газовой смеси в
стекловидное тело
§ 1. Геометрически нелинейная модель введения газовой смеси в
стекловидное тело
§2. Физически и геометрически нелинейная модель введения газовой смеси в стекловидное тело
ПРИЛОЖЕНИЕ II. Г еометрически нелинейное решение центрально симметричной задачи для полой изотропной несжимаемой сферы конечной толщины
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

! ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Глаукома - одно из опаснейших глазных заболеваний. По самым приблизительным подсчетам не менее 70 миллионов людей во всем мире страдают этим недугом. Несмотря на интенсивные исследования, направленные на разработку методов его лечения, в 15-^20 % случаев глаукома становится причиной слепоты [14, 39, 57, 62].
Все существующие ныне теории, пытающиеся объяснить причины и механизм возникновения глаукомы, условно относят к двум концепциям — механической и сосудистой [15, 17, 57]. Обе они появились в конце XIX и в первой половине XX века. Сторонники первой (В. В. Волков, D. Minck-ler, J. Emery, A. Maumenee и др. [16 - 18, 20]) в качестве основной причины заболевания выделяют характерную экскавацию диска зрительного нерва (ДЗН), обусловленную разностью внутриглазного (ВГД) и внутричерепного (ВЧД) давлений. Вследствие прогиба ДЗН происходит защемление нервных волокон, которое приводит к нарушению зрительных функций. Согласно этой точке зрения, лечение глаукомы должно быть направлено главным образом на снижение ВГД. Приверженцы второй - сосудистой концепции - (А. П. Нестеров, F. Gafner, Н. Goldmann, S. Hayreh и др. [1,31, 32, 39, 40, 57, 65, 69, 70]) сводят механизм атрофии зрительного нерва при глаукоме к нарушению кровообращения в нём. В этом случае ведущую роль в лечении глаукомы отводят восстановлению кровообращения в сосудах диска зрительного нерва (ДЗН).
В настоящее время опубликовано достаточно много исследований, посвященных математическому моделированию склеры глазного яблока при глаукоме. Прежде всего здесь необходимо отметить работы П. Е. Тов-стика, С. М. Бауэр, В. Я. Павилайнена и их учеников [7, 8, 11, 12, 19, 21, 35, 37, 48]. Заметим, что эти модели базируются, в основном, на исследо-

О 0,2 0,4 0,6 0,

Рис. 11.

Графики— и — в случае линейной и геометрически К К
нелинейной задачи (кривые 1 и 2 соответственно).
Как видно из приведенного рисунка, начиная со значения q> 0.2, линейное решение (кривая 1) существенно отличается от нелинейного (кривая 2).
Перемещения деформированной координаты ^ и срединной поверхности сферы К, на 1-ой ступени нагружения определяются, согласно (1.22), соотношениями:
(2.12)
Откуда следует: