Исследование квазистатического поведения одномерных тел

• Автор: Гриценко, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 113 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Исследование квазистатического процесса, описываемого решением обыкновенного дифференциального уравнения
§1. Условия существования квазистатического процесса деформируемой механической системы
§2. Выводы
Глава II. Деформирование жестких стержней
§ 1. Квазистатическое поведение дискретной стержневой системы
§2. О квазистатическом поведении жесткого стержня
под действием потенциальной силы
§3. Деформирование стержневой системы под действием следящей силы
§4. Исследование поведения стержневой системы при
комбинированном нагружении
§5. Выводы
Глава III. Изгиб упругих стержней с учетом начального прогиба при комбинированном нагружении
§ 1. Исследование квазистатического процесса для сис-
темы с распределенными параметрами
§2. Квазистатическое деформирование упругого
стержня при продольном изгибе
§3. Исследование изгиба упругих стержней в рамках
линейной статики
§4. Продольный изгиб стержня с частично распределенными параметрами
§5. Выводы
Глава IV. Исследование квазистатического поведения
стрежней на основе вариационной задачи
§1. Условия существования квазистатического процесса, соответствующего решению вариационной задачи для функционала интегрального вида, зависящего от функции одной переменной
§2. Исследование изгиба стержня на основе решения
вариационной задачи
§3. Выводы
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Исследование поведения изучаемого объекта, находящегося под внешним воздействием, обычно проводится для некоторых частных случаев изменения внешних воздействий во времени. Например, предполагается, что за счет медленности изменения во времени этих воздействий можно достичь сколь угодно медленного изменения во времени исследуемого процесса, т.е. предполагается непрерывная зависимость скорости изменения характеристики, описывающей поведение рассматриваемого объекта, от скорости изменения внешних нагрузок.
Настоящая работа посвящена изучению квазистатического поведения одномерных тел при медленном изменении внешнего воздействия, т.е. исследованию возможности осуществления квазистатического процесса. Фундаментальные основы этого направления содержатся в трудах по исследованию устойчивости в задачах МСС на основе различных статических критериев. Исследование подобных проблем было начато еще в XVIII веке Л. Эйлером и продол: жено Ж.Л. Лагранжем, Г. Кирхгофом и другими крупными математиками и механиками. В конце XIX - начале XX века развитие промышленности послужило поводом усиленной разработке практических аспектов теории упругой устойчивости. К указанному периоду

На рис. 3 представлен качественный график зависимости д от а, соответствующий (2.2.25), при, например, с, =0,6, с2 =0,5.

Проведем исследование /г(Л(а). Для этого также как и в случае линейной модели рассмотрим устойчивость состояния покоя стержня, соответствующего (а), по отношению к бесконечно малым возмущениям.
Сделаем замену
<7 = /^-К 0 =1,...,5) (2.2.26)
В результате подстановки (2.2.26) в (2.2.1) получаем уравнение аналогичное (2.2.6). Проведя в нем линеаризацию, учитывая (2.2.23), получим: