Формирование статистического критерия прочности для материалов с гексагональной плотноупакованной кристаллической решеткой

• Автор: Шкода, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 171 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Обоснование применения статистического подхода в оценке прочности и пластичности материалов
1.2 Экспериментальные исследования закономерностей микронеоднород-ной деформации в поликристаллах
1.3 Модели поликристалла, позволяющие получить аналитические решения
1.3.1 Основные результаты по оценке зависимости дисперсий микронапряжений от вида напряжённого состояния, полученные ранее для ОЦК и ГЦК материалов с использованием гипотезы однородности деформаций
1.4 Модели поликристалла на основе численного расчёта
1.5 Обзор и анализ известных статистических теорий прочности..
1.6 Обоснование вида статистического критерия прочности для материалов с ГПУ кристаллической решёткой
2 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОНАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИПОТЕЗЫ ОДНОРОДНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ
2.1Упругие свойства кристалла и поликристалла с ГПУ кристаллической решёткой
2.1.2 Относительные параметры упругой анизотропии для кристаллов с ГПУ решёткой
2.1.3 Классификация упругих свойств ГПУ кристаллов с помощью относительных параметров упругой анизотропии с использованием

поверхностей, характеризующих изменения модуля упругости от
направления
2.2..Модель поликристалла на основе гипотезы однородности деформаций
2.2.1 Влияние вида упругой анизотропии на концентрацию микронапряжений в ГПУ поликристаллах
2.2.2 Зависимость статистических закономерностей распределения микронапряжений от вида напряжённого состояния
2.2.2.1. Математические ожидания микронапряжений для ГПУ поликристаллов
2.2.2.2. Расчёт абсолютных и относительных статистических параметров распределения компонент тензора микронапряжений для однофазных поликристаллов с ГПУ решёткой
2.2.2.3 Влияние вида объёмного напряжённого состояния на концентрацию микронапряжений в ГПУ поликристаллах
3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НА ОБЪЁМНОЙ МОДЕЛИ
3.1 Обоснование расчётной модели
3.2 Планирование имитационного эксперимента и методика обработки данных
3.2.1 Понятие статистического эксперимента
3.2.2 Планирование модельных экспериментов и цели планирования экспериментов
3.2.3 Стратегическое планирование имитационного эксперимента
3.2.4 Тактическое планирование эксперимента
3.3 Пример решения задачи для одноосного растяжения для а титана
3.4 Рассмотрение влияния вида напряжённого состояния на изменение дисперсий микронапряжений, полученных методом конечных элементов
3.5 Влияние упругой анизотропии на статистические закономерности распределения микронапряжений и деформаций
4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ
4.1 Исследование ограничений на величины структурно-чувствительных параметров статистических критериев
4.2 Корреляционные параметры распределения микронапряжений в поликристалле и вид поверхности разрушения и текучести
4.3 Экспериментальное определение относительных параметров статистического критерия ориентированного разрушения для реальных конструкционных материалов
4.4 Сравнительный анализ достоверности описания разрушения с применением различных известных критериев прочности
4.5 Применение критерия ориентированного разрушения для построения кривых деформирования и для описания пластичности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Результаты расчёта статистических параметров распределения компонент тензора микронапряжений, полученных по МКЭ для однофазных поликристаллов с кубическим типом кристаллической решётки..
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Графики аппроксимирующих функций для поликристаллов
с гексагональной кристаллической решёткой
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Акт использования результатов работы

[224, 225]. Естественно, что окончательный вид критерия прочности будет зависеть от вида принятых априорных функций, что значительно снижает ценность таких теорий прочности [11].
В работах Багмутова В. П., Богданова Е. П. [11, 38, 14, 15] реализован подход, основанный на предположении, что переход к предельному состоянию в микрообъёме при возникновении пластических деформаций связан с достижением критического касательного напряжения в системе скольжения, а при разрушении - с критической величиной нормального напряжения на плоскости разрушения & [11,38]. Обоснованием возможности применения этих критериев являются экспериментальные законы Шмида и Зонке [222], полученные при изучении свойств монокристаллов. Причём оценка микронапряжений, отвечающих за возникновение предельного состояния в поликристалле, производится на основе различных моделей поликристаллического материала, позволяющих выявить закономерности изменения концентрации микронапряжений и статистических параметров распределения от вида напряжённого состояния [11, 36, 38]. В работах [11, 14, 38, 36] проведено развитие статистического подхода и получены статистические критерии прочности и пластичности для нормальной микроне-однородной среды [71].
Для получения статистических условий хрупкого разрушения в работе [11, 14, 38], рассмотрено два механизма нарушения сплошности. Различные локальные критерии прочности дают различные критерии разрушения. Статистический критерий неориентированного разрушения получен в предположении, что для кристаллитов, имеющих значительную анизотропию прочности, микроразрушения возникают на особых, наиболее слабых кристаллографических плоскостях спайности. Для неориентированного разрушения критерием разрушения в соответствии с законом Зонке принято > Е,ш, то есть разрушение связывается с нормальными напряжениями на всевозможным образом ориентированных площадках спайности семейства {001}. Для получения критерия ориентированного разрушения для материалов с малой локальной прочностной анизотропией, ко-