Исследование пространственного движения спутника-гиростата как системы твердых тел с полостями, заполненными жидкостью

• Автор: Алексеев, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 120 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Основные обозначения
1. Проблема пространственного движения твердых тел с жидкостью, задачи и методы исследования
1Л Блок выведения «Икар»
1.2 Состояние проблемы
1.3 Постановка задачи
2. Пространственное движение твердого тела с жидкостью малой
вязкости
2.1 Математическая модель движения твердого тела с жидкостью малой вязкости
2.2 Плоские колебания маятника с жидкостью. Приближенное аналитическое решение уравнения движения
2.3 Движение космического аппарата с жидким топливом вокруг
центра масс под действием гравитационного момента
3. Движение спутника-гиростата, содержащего полость с жидкостью большой вязкости
3.1 Математическая модель движения
3.2 Уравнения движения системы двух тел с вязкой жидкостью
3.3 Приближенное аналитическое решение уравнений движения
4. Приведение спутника-гиростата, содержащего полость с жидкостью, к системам твердых тел с вязким трением
4.1 Математические модели движения
4.2 Сопоставление и приведение математических моделей

4.3 Численное моделирование движения систем твердых тел с
жидкостью
5. Асимптотическое исследование движения трехроторного гиростата
5.1 Приведение уравнений движения к безразмерному виду
5.2 Решение динамической системы методом Пуанкаре
5.3 Решение динамической системы методом Ван-дер-Поля
5.4 Решение динамической системы методом усреднения
5.5 Сравнение результатов, полученных асимптотическими
методами
5.6 Решение задачи Дарбу
Заключение
Библиографический список используемой литературы
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Применение систем управления, высокоточных приборов и чувствительного оборудования требует исследования влияния на движение космических аппаратов (КА) малых возмущений. Подобные возмущения, в том числе, могут быть вызваны влиянием жидкого топлива, находящегося на борту КА с жидкостными ракетными двигателями. Влияние жидкости на поведение КА обусловлено рядом причин. Так в частично заполненном баке имеются колебания свободной поверхности жидкости, из-за которых происходит относительное перемещение центра масс аппарата, а также изменение других инерционно-массовых характеристик. Эта проблема может решаться с помощью поддавливающих мембран, которые исключают свободную поверхность. Другим возмущающим фактором является само внутреннее движение жидкости в баке, оказывающее влияние на кинетический момент корпуса КА, а также изменяющее другие параметры движения в связи с наличием внутреннего вязкого трения. Возможны и другие факторы. В данной работе проводится исследование движения КА с жидким топливом, целиком заполняющем бак. Рассматривается пространственное движение КА с жидкостью большой и малой вязкости, при этом КА моделируется как одним твердым телом, гак и системой тел.
Для исследования движения КА в качестве механической модели принимается твердое тело с полостью, целиком заполненной вязкой жидкостью. Пространственное движение КА, движущегося по орбите под действием гравитационного момента во многом подобно движению физического маятника. Поэтому большое внимание в настоящей работе уделяется изучению динамики плоских колебаний твердого тела с жидкостью.
Также в работе исследуется движение гиростата с жидкостью, представляющего собой систему, состоящую из основного твердого тела и массивных маховиков, использующихся для гироскопической стабилизации

Рисунок 10 - Зависимость удвоенной угловой скорости от истинной
аномалии
Таким образом, в КА с гравитационной стабилизацией направления необходимо учитывать влияние жидкого топлива на движение вокруг центра масс. Особенно это важно при движении на пассивных участках, когда отключена система управления. Как было показано выше за счет жидкости происходит демпфирование колебаний. Однако, как видно из рисунков процесс уменьшения амплитуды происходит медленно.