Краевые задачи плоской теории упругости при наличии дефектов внутри области

• Автор: Моисеев, Николай Григорьевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Одесса
• Количество страниц: 231 с.

СОДЁРЖАНИЁ
ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ИНТЕГРАЛЬНА УРАВНЕНИИ I
РОДА СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА
§ I. Интегральные уравнения содержащие полиномиальные
ядра
§ 2. Интегральное уравнение с усложненным ядром Коши
на системе отрезков
§ 3, Интегральное уравнение с усложненным логарифмичееким ядром на системе отрезков
§ 4. Эффективный приближенный метод решения одного полного интегрального уравнения с усложненным логарифмическим ядром
Глава II. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ СОДЕРЖАЩЕЙ
ДЕФЕКТЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ
§ 5. Построение разрывных решений для упругой плоскости.
§ 6. Отслоившиеся включение в составной упругой
плоскости
§ 7. Дефект в виде тонкого прямолинейного включения, имеющего по своей длине точки смены граничных
условий
§ 8. Случай дефекта в виде крестообразного отслоившегося
включения
Глава III. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫЙ ДЕФЕКТ В ВИДЕ ТОНКОГО УПРУГОГО
ВКЛЮЧЕНИЯ
§ 9. Постановка задач. Сведение их к задаче факторизации матриц

§ 10. О факторизации матриц специального вида
§ II. Построение точных решений поставленных задач ...4 АЛ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Актуальность темы. Среди задач возникающих при конструировании машин и инженерных сооружений в технике, авиастроении, машиностроении особое место занимает исследование напряженного состояния упругих тел, содержащих внутренние концентраторы напряжений: трещины, абсолютно жесткие или упругие включения (их еще называют дефектами). Это связано с тем, что часто причиной разрушений элементов -конструкций является наличие в них концентраторов напряжений. Наиболее сильную концентрацию напряжений дают дефекты, представляющие собой отслоившиеся включения, т.е. такие включения, которые частично вступают в контакт с упругой средой, а частично отстают (отслаиваются) от нее. Темой настоящей диссертации является исследование краевых задач теории упругости при наличии дефектов внутри области и главным образом, дефектов представляющих собой отслоившиеся включения, чем и определяется ее актуальность.
Тема диссертации полностью соответствует важнейшей госбюджетной теме кафедры методов математической физики Одесского госуни-верситета "Краевые задачи математической физики с усложненными граничными условиями и дефектами типа разрезов и тонких включений'.' Шифр I.1.12.1. Номер гос. per. 0I82I007I70.
Целтю работы является построение точных и приближенных методов решения краевых задач плоской теории упругости, связанных с проблемами концентрации напряжений возле дефектов типа трещин, тонких включений, в том числе и отслоившихся.
Методика исследования. Все задачи методом интегральных преобразований или о помощью его обобщенной схемы сводятся к одному или системе нескольких сингулярных интегральных уравнений, которые решаются либо в замкнутом виде (методом сведения к краевой задаче Римана, в том числе и матричной), либо приближенно.
-5*0-
(А>
Я : Ьр (£*) — Ц(^)} 1<р <
действуют в указанных пространствах и являются ограниченными.
В соответствии с работой [15] из теорем 2.2, 2.3 следует, индекс интегрального оператора К из (2.1), (2.2) равен
1уА К =■ кн■+* и