Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Зернышкина, Елена Александровна
01.01.01
Кандидатская
2008
Екатеринбург
80 с.
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
+ 2 sin
= 2 cos 0, так как sin 0. Пусть теперь x E (0,1]. Тогда 0 < £posin 0. Исследуем знак функции f(t) = tht + tg
так как
Следовательно, на отрезке (0,1] функция /(жро cos 0 па (0,1), и, следовательно, Ypo(x) > 0 при любых х G (0,1).
Список обозначений
Введение
1 Неравенство Колмогорова в пространстве Ь2 на числовой оси с односторонней нормой второй производной
1.1 Неравенство Колмогорова в пространстве Ь2{0,1) на классе выпуклых вниз функций
1.2 Редукция задачи о точной константе в неравенстве Колмогорова с односторонней нормой второй производной в Ь2(Ж) к задаче в £2(0,1) на классе выпуклых функций
2 Неравенства между нормой периодической функции и нормой положительной срезки ее производной
2.1 Неравенство между нормой монотонной на отрезке функции и нормой ее производной
2.2 Оценка снизу для точной константы в неравенстве между нормой периодической функции и нормой положительной срезки ее производной
2.3 Оценка сверху для точной константы в неравенстве между нормой периодической функции и нормой положительной срезки ее производной
2.3.1 Оценка сверху для константы в неравенстве Шмидта
2.3.2 Оценка сверху для константы в неравенстве Вир-тингера-Стеклова
2.4 Исследование вопроса существования экстремальной функции
Литература
Список работ автора
Список обозначений
I — конечный или бесконечный промежуток
1(1), 0 < р < ос, — пространство измеримых функций у с суммируемой степенью ур на промежутке I
Ыща,ь) = ( ьЬ1 у(х)р(1х ) , 0<р<оо, -оо<а<Ь<+оо
1Ы1ы>(м) = ( / y{x)pdx ) , 0 < р < оо
м
Ь°° (/) — пространство измеримых существенно ограниченных функций на промежутке I
IMU°°(/) = ess sup у{х)
L°(I) — пространство измеримых функций у, у которых суммируема функция ln+ |у| = ln(max(l, |у|))
l|y|U°(a,6) = exp 5/ln|y(x)|dx , -оо < а < Ъ < +оо
у+(х) = тах{у(т), 0} — положительная срезка функции у
Wn(r,p) — класс функций у 6 Lr(К), у которых локально абсо-
лютно непрерывна и у £ 1(М)
При х Е (0,1] имеем Y"(x)
Р2 п = e3:p“cosv,sin(a;posin(/p + <р) — e_2:poCOS
= 2 cos
ch21 sin2 (t tg
sin2 (t tg
Лемма доказана.
Лемма 7. Для любой функции у G Uq и произвольного р > 0 выполняется неравенство J(y,p) > 0. Равенство Д(у,р) = 0 имеет место тогда и только тогда, когда р = ро и у (ж) — cYPo{x), где с — произвольная неотрицательная константа.
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
О приближении функций класса Wap([0,1]2) билинейными функциями | Меленцов, Александр Александрович | 2007 |
О существовании ненулевых решений уравнений Лапласа и Гельмгольца в некоторых линейных функциональных пространствах | Астахов, Александр Тимофеевич | 2000 |
Мультипликативные функции и дифференциалы Прима на компактной римановой поверхности | Чуешев, Виктор Васильевич | 2003 |