Методические основы локально дедуктивного обучения геометрии в средних школах : С учетом специфики Польши

• Автор: Тоцки, Ежи
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1993
• Место защиты: Жешув
• Количество страниц: 302 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава I. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В ПОЛЬШЕ
1.1. Первая и вторая "волна реформ" обучения математике -общая характеристика
1.2. Роль геометрии в польских программах и учебниках
1.3. Характерные черты геометрии
1.4. Идея единой школьной математики
1.5. Дилемма : интуиция либо формализм
1.6. Преобразование как математическая основа школьной геометрии
1.7. Общая структура геометрического содержания в программе обучения
Глава II. ЛОКАЛЬНАЯ АКСИОМАТИЗАЦИЯ И ДЕДУКЦИЯ
В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНИХ ШКОЛАХ
11.1. Необходимость новой организации процесса обучения геометрии в средних школах
11.2. Сущность, принципы и этапы локально дедуктивной организации процесса обучения геометрии
11.3. Примеры локально дедуктивной организации процесса обучения геометрии в средних школах
Глава III. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЛОКАЛЬНО ДЕДУКТИВНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНИХ ШКОЛАХ ПОЛЬШИ
111.1. Отбор локальной аксиоматики
111.2. Методика использования локальной аксиоматизации
и дедукции

III.3. Модернизация образования учителей математики - 213 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
I - Геометрическое содержание программы П
II - Локальные аксиоматики измерения величины угла
III - Параллельные прямые и параллелограмм
1У - Взаимное расположение прямых и плоскостей
У - Программа изучения предмета : "Основания геометрии"
III курса математического факультета Высшей педа-‘ гогической школы в Жешуве
У1 - Результаты конечного опроса учеников экспериментальных классов

Введение
Известно, что математика - как всякая наука - имеет два основных аспекта [21, 22, 58, 128, 156, 158 , 212, 273, 280, 287 301, 305, 315, 320, Збэ] :
1) это готовый набор знаний - математическая система, соз -данная математиками на определенной основе и с помощью ярко выделенных правил,
2) это специфическая интеллектуальная деятельность, средством которой является четкое математическое мышление.
Этим аспектам соответствуют такие "философии" обучения математике, которые на первое место ставят ( соответственно ) :
- "математическое образование" , которое доминировало в Европе и в Польше еще в начале 80-х гг
- "образование с помощью математики" - точнее: формирование личности ученика с помощью математики" или коротко: "образование математикой".
Эта вторая "философия" началась еще в конце 60-х гг. [112], но только недавно она стала входить в систем' образования : сначала как цель обучения, теперь несмело в содержание школь -ного курса математики [ 60, 105, 189, 195, 213, 285, 239, 306 330, 335, Зб9[] . Здесь отбор содержания и средств обучения зависит от общей идеи образования личности ученика : развитие интеллектуального потенциала, подготовка к творческому мьшле -нию, активный подход к проблемам жизни [106, 123, 129, 134, 148, 278, 370] . С этих позиций идея "образования с помощью математики" не является отрицанием "математического образова -ния", она скорее использует его, но с существенным изменением целей и содержания.
Фундаментом готовой математической системы является всегда

Хорошим показателем значения геометрии в обучении математике является процент часов, предназначенных для обучения геометрических знаний
Программа Класс П—66 П-90
основной профиль мат.-физ, профиль
I 37,5 32,3 32
П 29,6
ш 23 13,1 13
1У 72,2 22 20
Нетрудно заметить большое уменьшение времени на обучение геометрии. Однако сокращение учебных часов является большим, чем сокращение материала обучения. Следует это из введения 5-дневной недели школьной работы и более длинных каникул. В программе Т1-90 нет таковых разделов,как координатное изучение кривых 2-го порядка, аксиоматика стереометрии, изометрии и подобие пространства.
Основное различие между программами П-66 и П-90 заключается в разнообразии подходов к вопросам упорядочения, интеграции и реализации материала обучения. Сильное влияние оказали в этом деле реформы "второй волны" в 70-х гг.
В конце 70-х гг. многие люди в Польше начали "войну" с прог«» раммой П-66 : учителя, родители, журналисты, математики. Большинство критики было направлено на обучение геометрии £ 46 3 Все говорили и писали, что оно изолировано от обучения алгебре что существует ненужный 3-летний перерыв между обучением планиметрии и стереометрии, что очень слабо показано применение гео-