Устойчивость пологих оболочек вращения при несимметричном нагружении

• Автор: Пайзулаев, Магомед Муртазалиевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 154 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ СТАТИКИ ОБОЛОЧЕК.

1.1. Основные этапы развития нелинейной теории тонких оболочек.

1.2. Методы решения нелинейных задач расчета оболочек.

2. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ.

2.1. Основные соотношения нелинейной теории пологих оболочек вращения

2.2. Граничные условия .

2.2.1. Жесткозащемленный опорный контур

2.2.2. Шарнирнонеподвижный опорный контур

2.2.3. Шарнирногюдвижный в меридиональном

направлении опорный контур
2.3. Решение нелинейных краевых задач теории оболочек.
2.4. Основные положения метода продолжения по параметру.
3. ПОСЛЕКРИТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ.
3.1. Определение параметров бифуркационных нагрузок
для оболочек вращения.
3.2. Поведение оболочек после ветвления равновесных форм
3.3. Анализ послебифуркационного поведения пологой сферической
оболочки методом возмущений.
4. ДЕФОРМИРОВАНИЕ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПРИ
ДЕЙСТВИИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ
НАГРУЗКИ.
4.1. Выражение для дифференциальных операторов в полярной системе координат
4.2. Алгоритм расчета пологой оболочки вращения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


В решении данной задачи можно наметить три этапа, в которых решаются последовательные и взаимосвязанные задачи, вносящие поэтапную дополнительную ясность в изучаемые явления и, в конечном итоге, позволяющие выявить все характерные особенности упруго-нелинейного деформирования, склонных к потере устойчивости, тонкостенных систем. Такое разделение проблемы на изучение форм докритического (исходного) деформирования, вопросов ветвления (бифуркации) равновесных форм и поелекритического анализа является условным, принятым с целью придания предмету исследования обозримые границы, поскольку многообразие задач, упрощений и расчетных методов сделало этот раздел механики практически необозримым [5]. Указанные задачи сводятся к решению нелинейных краевых задач для систем высокого порядка дифференциальных уравнений в частных производных с различными параметрами. Для них существенен вопрос об изменении характера и количества решений по мере изменения значений одного или одновременно нескольких параметров, характеризующих рассматриваемый процесс. Поскольку точные аналитические методы, дающие в замкнутом виде полное множество решений нелинейных краевых задач с параметрами отсутствуют, все имеющиеся результаты получены на основе тех или иных численных методов с применением ЭВМ. В данной работе предпринята попытка анализа характерных особенностей нелинейного поведения пологих гибких оболочек вращения под статической несимметричной сосредоточенной иафузкой, заключающихся в переходе исходных равновесных состояний основного процесса в крайне нежелательные для строительных конструкций и трудно предсказуемые во многих случаях в другие состояния. С одержание диссертации. Во введении обоснованы актуальность, задачи и цели данной работы, ее новизна, теоретическое и практическое значения и изложено ее краткое содержание. В первой главе дается общая характеристика состояния теории и методов решения нелинейных краевых задач расчета оболочек. Отмечены характерные особенности задач, трудности, основные пути их преодоления. Вторая глава посвящена решению нелинейных краевых задач расчета пологих оболочек вращения, связанных с разрывными явлениями. Решение задачи осуществлено с помощью алгоритма сочетающий метод сеток для решения краевой части задачи и методов Ньютона-Рафсона и метода дифференцирования по параметру на основе программного комплекса МАТНСАЭ. Реализация работы. Результаты исследования включены в учебный процесс в ГОУ ВПО Дагестанском государственном техническом университете» и использованы Д р промпроект» при проектировании и возведении, а также при оценке прочности и устойчивости тонкостенных оболочечных конструкций. Апробация работы. ХХШ-ХХУН итоговых научно-технических конференциях Дагестанского Государственного I ехнического Университета; 5-й международной конференции молодых ученых «Актуальные проблемы современной науки. Архитек-•О'ра и строительство» (Самара, г. У IX (Анталия, г. Мухтаровские чтения» (Махачкала. По теме диссертации опубликовано статей. Объем диссертации. Р I «я состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 2 наименования. Работа изложена на 2 страницах машинописного текста, содержит рисунков и 2 т аблицы. Нелинейная теория тонких упругих оболочек является сложной и обширной областью механики деформируемых твердых тел, являющаяся предметом многочисленных исследований. К семидесятым годам прошлого века образовались целые научные школы исследователей по нелинейным задачам расчета оболочек: московская, казанская, саратовская, ленинградская, киевская, красноярская, ростовская и другие. Подробный очерк истории начального этапа развития теории гибких пластин и оболочек приводится в монографии A. C. Вольмира []. Большой фактический материал по проблемам нелинейной теории оболочек содержится в книгах: A. C. Вольмира [], К. З. Галимова [], Х. М. Муштари и К. З. Галимова [], П. М. Огибалова и М. А. Колтунова [], С. П. Тимошенко [6]. Некоторые избранные работы приоритетного характера основоположника нелинейной теории оболочек Х. М. Муштари по геометрически нелинейной теории тонких упругих оболочек включены в []. В статье Э. Э. Секлера [9] приводится общий обзор, анализ состояния и перспектив теоретических и экспериментальных исследований тонкостенных оболочечиых конструкций, выполненных к середине года.