Разработка методов автоматизированного формирования процедур расчета движения механических систем космических манипуляторов для полунатурного моделирования процессов управления

• Автор: Яскевич, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 174 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. ОБЗОР МЕТОДОВ АВТОМАТИЗАЦИИ ПОЛУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Значение автоматизации моделирования механических систем при отработке операций, выполняемых космическими манипуляторами
1.2. Обобщенные алгоритмы моделирования динамики механических систем со структурой дерева
1.2.1. Описание движения тел в обобщенных алгоритмах моделирования
1.2.2. Методы учета связей механической системы о структурой
дерева
1.2.3. Вычислительные свойства уравнений динамики в замкнутой
форме
1.2.4. Методы составления уравнений движения систем деформируемых тел
1.2.5. Рекуррентные алгоритмы определения движения механических систем со структурой дерева
1.2.6. Параллельные вычисления в динамике механических систем
1.3. Упрощение математических выражений при автоматизированном формировании уравнений движения механических систем
в символьном виде
1.3.1. Влияние методов получения и формы записи уравнений движения на возможность оптимизации вычислений при
расчете их коэффициентов
1.3.2. Прямые методы упрощения математических выражений

1.3.3. Структура данных для представления математических выражений в системах символьных преобразований
1.3.4. Обратные методы упрощения математических формул
1.4. Постановка задачи исследования
Глава 2. НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ
ОБОБЩЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ МАНИПУЛЯТОРОВ И ИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА
2.1. Комбинированный метод упрощения математических выражений при формировании уравнений движения механических систем
2.2. Получение неизбыточной векторно-матричной записи рекуррентных уравнений движения механических систем
твердых тел со структурой дерева
2.2.1. Модифицированные блочно-матричные рекуррентные
уравнения динамики
2.2.2. Автономные векторно-матричные соотношения для поступательного и углового движений тел
2.3. Уравнения деформационного движения упругих звеньев
2.4. Вычислительные свойства скалярных выражений, определяющих элементы векторов и матриц
2.4.1. Особенности скалярных выражений, определяющих геометрические параметры кинематической цепи
2.4.2. Структура скалярных кинематических соотношений
2.4.3. Оптимизирующие формулы для обратного
рекуррентного процесса вычислений
2.4.4. Альтернативное определение выражений в матрице

нескомпенсированной инерции вращательного движения
2.4.5. Возможность упрощения скалярных выражений
для расчета ускорений переносного движения
2.4.6. Вычислительные свойства уравнений деформационного движения
2.5. Выводы по второй главе
Глава 3. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА СИМВОЛЬНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ-ПРОЦЕДУР РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Общая последовательность формирования и упрощения
процедур расчета движения механической системы
3.2. Реляционная модель данных для представления
символьных математических выражений
3.2.1. Кодирование бесскобочных сумм
3.2.2. Описание операндов скалярных математических выражений
3.2.3. Хранение векторов и матриц в системе символьных преобразований
3.3. Символьная реализация математических операций, используемых в уравнениях движения механических систем
3.3.1. Модель данных для выполнения скалярных и векторноматричных символьных операций
3.3.2. Математические операции на множестве бесскобочных сумм
3.3.3. Реализация символьных векторно-матричных операций
3.4. Устранение избыточных математических операций
в процедурах расчёта движения механических систем
3.4.1. Определение состава используемых констант и переменных

вается как 0(п) [2, 74 - 83]. Процесс исключения неизвестных величин в этом случае осуществляется на этапе вывода этих уравнений, поэтому он основан на технологии подстановок. Реализация последних определяет необходимость использования блочной векторно-матричной записи, объединяющей описание поступательного и углового движения тел. Способ исключения неизвестных величин и вид исходных рекуррентных соотношений определяют конкретный вариант алгоритма расчета ускорений и его вычислительную эффективность.
Для вывода рекуррентных уравнений движения неприменимы методы, основанные на использовании характеристик всей механической системы, например, методы аналитической механики, использующие в той или иной форме выражение для полной энергии всех взаимодействующих тел. Это означает, что основным методом описания движения является векторно-матричный метод. Рекуррентные алгоритмы расчета ускорений могут быть получены из условий динамического равновесия или решением некоторой оптимизационной задачи. Впервые рекуррентные уравнения динамики МС были получены А.Ф. Верещагиным [2] на основе процедуры минимизации меры принуждения Гаусса. При этом рекуррентные соотношения для абсолютных ускорений у-го тела записываются в виде
*у = Л]-х/_] + Ь]д] + с] , (1-24)
а мера принуждения определяется суммой
о= £ - *,)+ Ы*Я-йА), (1'25)
7=1 7
где г] - Му1/,; А] -(6x6) -матрица; 6; ,с; -(6x1) -векторы; М] -(6x6)-матрица инерции; /у- -(6x1) -вектор активных сил и моментов; х;- =[у,т,а.т]т; й], - момент инерции и обобщенная сила у - го привода.
Определение движения МС можно рассматривать как решение задачи оптимального управления дискретной динамической системой (1.24) с вектором состояния X], вектором возмущений с} и управляющим сигналом