Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Бикбулатова, Гузялия Саяфовна
05.13.16
Кандидатская
1998
Уфа
118 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
В в е д е н и е
Глава 1. Задача оптимального по быстродействию управления процессом нагрева призмы
§1. Постановка задачи оптимального быстродействия
§2. Применение метода интегральных преобразований для расчета
тепловых полей
Глава 2. Расчет термонапряжений
§ 1. Термонапряженное состояние призмы
§2. Ускорение сходимости рядов при расчете термонапряжений
§3. Анализ термонапряжений
Глава 3. Конечномерная аппроксимация
§1. Постановка конечномерной задачи
§2. Априорная оценка погрешности аппроксимации по состоянию в
норме пространства Ь (Я )
§3. Сходимость конечномерных приближений
§4. Исследование управляемости
§5. Решение задачи быстродействия с линейными ограничениями
§6. Описание комплекса программ для расчета оптимального управления нагревом призмы
§7. Вычислительные эксперименты и их анализ
3 а к л ю ч е н и е
Л и т е р а т у р а
ВВЕДЕНИЕ
Во многих современных технологических процессах, связанных с нагревом материалов, элементов конструкций, деталей и т.п., требуется находить оптимальные режимы нагрева с учетом различных ограничений, например, ограничений на максимальную температуру тела, на термонапряжения и др.
Несмотря на практическую значимость задачи оптимизации процессов нагрева с учетом ограничений изучены значительно меньше задач оптимизации нагрева без учета ограничений.
В работах [1,11-13,23,24] исследована -задача оптимального по быстродействию одномерного нагрева с учетом ограничений на растягивающие термонапряжения и на температуру поверхности. Исходная задача аппроксимировалась конечномерной. Считалось, что к разрушению нагреваемого изделия приводят только растягивающие термонапряжения, на которые и накладывались ограничения. В предположении, что предел прочности есть постоянная величина предложены способы решения задачи наискорейшего нагрева. Описанные способы решения применимы только для задачи одномерного нагрева, причем методы поиска управлений указаны только для конечномерной задачи из двух-трех уравнений и не применимы для решения конечномерных задач большей размерности. Не исследованы также вопросы сходимости конечномерных аппроксимаций по состоянию, по функционалу быстродействия и по управлениям.
В работах [18-20] исходная задача сводилась к задаче поиска
допустимых температурных режимов. Этот подход применим лишь в некоторых частных случаях при жестких априорных ограничениях на поведение оптимального управления.
В [52] рассматриваются задачи распределения температур и напряжений в призме прямоугольного сечения, находящейся под действием внутренних источников. Исследуется распределение термонапряжений при действии единичного импульса. Однако в [52] не рассматривается задача оптимального управления нагревом призмы с учетом ограничений на термонапряжения.
В работах [61,62] исследовалась двумерная задача оптимального по быстродействию индукционного нагрева цилиндра конечной длины с учетом ограничений на термонапряжения. Уравнения аппроксимировались методом конечных элементов и дифференциальная задача заменялась задачей нелинейного программирования. Последняя решалась в предположении, что управляющий параметр имеет не более двух точек переключения. Этот метод приводит к весьма трудоемким алгоритмам, которые не всегда сходятся.
Научная новизна работы состоит в том, что
1. Решена задача оптимального по быстродействию нагрева призмы внешними тепловыми источниками с учетом ограничений на термонапряжения, на максимальную температуру путем аппроксимации исходной задачи последовательностью конечномерных задач оптимального управления;
2. Доказана теорема о сходимости конечномерных приближений по функционалу и по управлению в двумерной задаче внешнего нагрева с ограничениями на максимальную температуру, получены конструктивные оценки погрешности аппроксимации по состоянию;
3. Исследовано термонапряженное состояние призмы. Определе-
Рис.6. Проявление краевого эффекта в распределении термонапряжений. Кривые 1-6 характеризуют изменение нормальных напряжений в поперечном сечении призмы соответственно при Ь=1 ;0.9;0.8. Кривые 1-3 относятся к напряжениям ир при д = Ь, кривые 4-6 - к напряжениям <у.при =0 (р изменяется в интервале [0,1]).
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Модельное, численное и асимптотическое исследование капиллярных электростатических неустойчивостей | Григорьев, Олег Александрович | 1998 |
Модели параметрического синтеза алгоритмов обмена информацией сетей передачи данных специального назначения | Свинцов, Александр Александрович | 2000 |
Разработка и применение нечетких моделей и средств для принятия решений на начальных этапах проектирования | Шахов, Алексей Михайлович | 2000 |