Математическое моделирование нестационарного встречного взаимодействия световых пучков в средах с кубичной нелинейностью

• Автор: Никитенко, Константин Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание
Введение
Г лава 1. Математическое моделирование встречного четырехволнового взаимодействия (ЧВВ) (координаты (ъ, х, 1))
1.1. Постановка задачи встречного нестационарного неколлинеарного ЧВВ
1.2. Инварианты встречного неколлинеарного ЧВВ
1.3. Разностные схемы для задачи встречного нестационарного неколлинеарного четырехволнового взаимодействия
1.4. Анализ устойчивости неколлинеарного взаимодействия двух встречных волн (координаты (г, х))
1.4.1. Условия реализации неустойчивости взаимодействия двух встречных не-коллинеарных волн с равными амплитудами
1.4.2. Влияние неравенства амплитуд взаимодействующих волн на процесс развития неустойчивости
1.5. Численные эксперименты нестационарного ОВФ при встречном ЧВВ
1.6. Краткие выводы
Глава 2. Математическое моделирование оптической бистабильности (ОБ), реализуемой при встречном взаимодействии волн
2.1. Постановка задачи оптической бистабильности при встречном взаимодействии четырех и двух встречных волн
2.2. Численное моделирование оптической бистабильности при неколлинеарном взаимодействии четырех и двух волн (координаты (х, х, 1))
2.2.1. Влияние неколлинеарности взаимодействия двух волн на автоосцилляции выходной мощности светового пучка

2.2.2. Нестационарные процессы в оптически бистабильной схеме на основе встречного неколлинеарного взаимодействия четырех волн
2.2.3. Особенности переключения в оптически бистабильной схеме на основе взаимодействия двух встречных волн
2.2.4. Оптическая бистабильность в схеме на основе взаимодействия двух встречных волн в условиях нарушения закона отражения Снеллиуса
2.3. Краткие выводы
Глава 3. Математическое моделирование встречного взаимодействия двух фемтосекундных лазерных импульсов
3.1. Постановка задачи
3.2. Преобразование уравнений встречного взаимодействия фемтосекундных
импульсов
3.3. Инварианты встречного взаимодействия двух фемтосекундных импульсов
3.4. Анализ устойчивости взаимодействия двух встречных фемтосекундных
импульсов
3.5. Разностные схемы для задач взаимодействия фемтосекундных импульсов
3.5.1. Разностная схема для задачи распространения фемтосекундного импульса в керровоской среде
3.5.2. Некоторые оценки сеточных функций
3.5.3. Разностная схема для задачи взаимодействия двух встречных фемтосекундных импульсов
3.6. Краткие выводы
Основные результаты диссертации
Список литературы

Введение
Нелинейно-оптические эффекты, проявляющиеся при воздействии мощного лазерного излучения на вещество, привлекают внимание исследователей на протяжении нескольких десятков лет [1-59]. Это связано, прежде всего, с многочисленными практическими приложениями в технике и технологии. Особенно интересны с этой точки зрения многоволновые взаимодействия, при которых проявляются такие явления, как обращение волнового фронта, оптическая бистабильность и др.
Явление обращения волнового фронта позволяет компенсировать искажения, вносимые нелинейной средой, что повышает качество процесса взаимодействия. Одним из возможных способов реализации ОВФ является встречное четырехволновое взаимодействие, изучению которого уделяется большое внимание исследователей [13-23]. Однако, при встречном взаимодействии интенсивного лазерного излучения проявляются различные виды неустойчивостей [20, 24-31], исследование которых является актуальной проблемой в связи с повышением надежности нелинейно-оптических систем.
В связи с прогрессом в вычислительной технике в последние годы чрезвычайно возрос интерес исследователей к явлению оптической бистабильности [39-54]. Это обусловлено возможностью построения оптических переключателей и на их основе оптических компьютеров, которые по своим характеристикам превышали бы полупроводниковые аналоги. Одной из возможных схем оптической бистабильности является схема, основанная на встречном взаимодействии световых волн [44, 52].
Важно отметить, что в последние годы также возрос интерес к взаимодействию фемтосекундных лазерных импульсов в связи с уникальными характеристиками, присущими им, и возможностью построения на их основе быстродействующих опти-

гается большее значение выходной интенсивности. С ростом начальной мощности пучка до у = 17 происходит развитие осцилляций. В случае наклонного падения оно происходит раньше во времени. При этом, следует отметить, что для коллинеарного случая взаимодействия осцилляции практически исчезают. При дальнейшем увеличении мощности пучка осцилляции приобретают сложный характер: в них присутствует несколько различных периодических процессов. Частота осцилляций возрастает со временем.
Для выявления причины развития осцилляций на рис. 1.5.1 г, д представлены зависимости интенсивности отраженной волны при моделировании взаимодействия световых пучков без учета их самовоздействия (Слагаемые в (1.1.1) отсутствуют). Сравнение этих рисунков с рис. 1.5.1 а, б, в показывает, что основным механизмом возникновения осцилляций при ЧВВ является перекачка энергии взаимодействующих волн. При этом, следует отметить, что неколлинеарность взаимодействия приводит к снижению амплитуды осцилляций и частоты колебаний максимума интенсивности. Подчеркнем, что при коллинеарном взаимодействии для у = 77 реализуется бистабильная зависимость значения максимальной интенсивности во времени (рис. 1.5.1 г).
Подтверждение выводов о наиболее существенном факторе, влияющем на возникновение неустойчивости дают и расчеты, проведенные без учета перекачки энергии взаимодействующих волн (Слагаемые /у.у в (1.1.1) отсутствуют). Рис. 1.5.1 е, ж показывают существенное уменьшение частоты осцилляций выходной интенсивности отраженного пучка. Однако, неколлинеарность взаимодействия в данном случае приводит к более сильным осцилляциям по сравнению со случаем встречного взаимодействия волн.