Моделирование изгиба составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях опирания

• Автор: Коновалова, Ольга Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 211 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
1. Обзор и анализ методов исследования составных пластин и пологих оболочек
1.1. Математические модели составных пластин и пологих
оболочек
1.2. Методы расчёта составных пластин и пологих оболочек
1.3. Постановка диссертационной работы
2. Математическая модель изгиба составной пологой
оболочки, как конструкции единого пакета
2.1. Исходные допущения и предпосылки
2.2. Интегральные характеристики жёсткости составной
пологой оболочки
2.3. Перемещения и деформации в межслоинрй~:3е**;о-
ставной пологой оболочки
2.4. Дифференциальные уравнения в перемещениях теории
составных пологих оболочек, приведённых к единому пакету
2.5. Дифференциальные уравнения в смешанной форме
теории составных пологих оболочек, приведённых к единому пакету
2.6. Граничные условия
3. Достоверность развиваемой математической модели
теории изгиба составных пологих оболочек
3.1. Сравнение дифференциальных уравнений, записанных
в перемещениях, дискретного и развиваемого вариантов теории составных пластин и пологих оболочек
3.2. Сравнение дифференциальных уравнений, записанных в смешанной форме, дискретного и развиваемого вари-

антов теории составных пластин и пологих оболочек
3.3. Достоверность численных результатов
4. Изгиб составных пластин и пологих оболочек при раз-
личных условиях опирання на прямоугольном контуре
4.1. Методика решения задач изгиба составных пластин
при различных краевых условиях
4.2. Расчёт составной пластины при свободном опирании
всех сторон на прямоугольном контуре
4.3. Расчёт составной пластины, два противоположных
края которой свободно опёрты, а два других защемлены
4.4. Расчёт составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, два других свободны
или упруго опёрты
4.5. Расчёт составной пластины, два противоположных
края которой свободно опёрты, третий свободен, четвёртый защемлён
4.6. Расчёт составной шарнирно - опёртой пологой оболочки
4.7. Расчёт составной пологой оболочки, два противоположных края которой свободно опёрты, а два других
защемлены
Заключение
Литература
Приложение I. Расчётные таблицы для свободно опёртой на прямоугольном контуре составной пластины
Приложение II. Расчётные таблицы для составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, два других защемлены

Приложение III. Расчётные таблицы для составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, два других свободны
Приложение IV. Расчётные таблицы для составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, третий свободен, четвёртый защемлён 166 Приложение V. Сводные таблицы зависимостей ]¥,
<у{х1), СГ(Х2), (Ту <у[2), т®, Г« от коэффициента
жёсткости шва 7] составной пластины и пологой
оболочки
Приложение VI. Объёмные графики распределения
IV, (7, сС2), <7{у , ст[2), Т}, г[1} по поверхности
/ей слоя составной пластины при различных способах опирания по контуру
Приложение VII. Графики зависимостей 1У, сгх
СТ(2 0у <72)> от коэффициента жёсткости шва межслойных связей {Г})
Приложение VIII. Картины распределения ¥, сг[1),
<7{, а}, сг|2), по центральной линии со-
ставной пластины при различных краевых условиях и коэффициентах жёсткости шва (77=0,2 Н/мм3 и 7/ =20Н/мм3)

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗГИБА СОСТАВНОЙ ПОЛОГОЙ ОБОЛОЧКИ, КАК КОНСТРУКЦИИ ЕДИНОГО ПАКЕТА
2Л Исходные допущения и предпосылки
Пространственное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние /? между которыми мало по сравнению с другими размерами, называется оболочкой. Поверхность, делящая оболочку пополам по толщине, называется срединной поверхностью [95]. Будем рассматривать лишь составные тонкие пологие оболочки, для которых отношение толщины к минимальному радиусу или к минимальному размеру в плане составляет < 1/20 или Н/а < 1/20, а отношение стрелы подъёма к минимальному размеру в плане //а < 1/5 [95] (рис.2.1).
Исходя из [87], составной оболочкой можно назвать две или более пологих оболочек (слоёв), соединённых между собой по всей контактирующей поверхности межслойными связями. Количество г-х слоёв равно (п+1), а число швов (п). Порядок нумерации слоев сверху вниз (рис. 2.2).
Составную конструкцию, в которой внутренние усилия и моменты приведены к срединной поверхности одного из г'-х слоёв, будем называть единым пакетом (рис.2.3).
На основе линейной теории составного стержня и пластины А.Р. Ржаницына [87] и дискретного варианта развития этой теории для нелинейных задач изгиба составной пластины и пологой оболочки [110, 116], развивается новая теория представления математической модели расчета изгиба составной тонкостенной пологой оболочки сведённой к единому пакету. Предложенная теория позволяет уменьшить количество разрешающих уравнений в сравне-