Моделирование линейчатых поверхностей на основе конгруэнций прямых в условиях автоматизированного проектирования : На примере изделий сельскохозяйственного машиностроения

• Автор: Трухина, Вера Дмитриевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 332 с.

Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова
На правах рукописи
ТРУХИНА Вера Дмитриевна
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙЧАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ КОНГРУЭНЦИЙ ПРЯМЫХ В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ (на примере изделий сельскохозяйственного машиностроения)
05.13,16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Барнаул

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. КОНЦЕПЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙЧАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ КОНГРУЭНЦИЙ ПРЯМЫХ
1.1. Состав и структура компьютерной среды проектирования технических поверхностей
1.2. Геометрическое ядро компьютерной среды проектирования линейчатых технических поверхностей на основе конгруэнций прямых
1.3. Выводы по главе
Глава 2. МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
КОНГУЭНЦИЙ ПРЯМЫХ
2.1. Определения, принятые условия и способы образования конгруэнций
2.2. Параметрическое описание простой дуги плоской кривой Жордана
2.3. Моделирование простой конгруэнций
2.4. Моделирование проективной конгруэнции
2.4.1. Бесконечно удаленные элементы евклидова пространства
2.4.2. Моделирование конгруэнции с фигурой проективного пространства
2.5. Моделирование конгруэнции бипланар
2.6. Выводы по главе

Глава 3. ВЫДЕЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИЗ
КОНГРУЭНЦИИ ПРЯМЫХ
3.1. Основные принципы выделения поверхностей из конгруэнции прямых
3.2. Выделение поверхности из простых конгруэнций
3.3. Выделение поверхности из проективной конгруэнции
3.4. Выделение поверхности из конгруэнции бипланар
3.4.1. Основные правила выделения поверхностей из конгруэнций бипланар и их свойства
3.4.2. Моделирование развертывающейся поверхности, выделенной из конгруэнции бипланар на основе сферического отображения
3.5. Выводы по главе
Глава 4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ НА
ОСНОВЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ВЫДЕЛЕННЫХ ИЗ КОНГРУЭНЦИИ ПРЯМЫХ
4.1. Общие положения
4.2. Определение контура технологического изделия на
модели линейчатой поверхности
4.3. Расчет и визуализация плоских сечений поверхности, выделенной из конгруэнции прямых
4.4. Расчет и построение геодезической линии на линейчатой поверхности технического изделия
4.5. Расчет и построение разверток линейчатых поверхностей,
выделенных из конгруэнции прямых
4.5.1. Развертки развертывающихся линейчатых поверхностей на основе кривой сферического отображения

верхности, предназначенной для изготовления изделия, выполняющего требуемый технологический процесс. Для этого требуется разработка специальных методов их моделирования в виде однопараметрического семейства линейных образующих, основанных на методах прикладной и вычислительной геометрии, машинной графики.
В связи с этим в условиях компьютерного проектирования предлагается моделирование линейчатых поверхностей технических изделий проводить на основе выделения этих поверхностей как однопараметрическое семейство прямых из двухпараметрического множества прямых, составляющих конгруэнцию прямых, или из двухпараметрического множества плоскостей. Предлагаемый метод моделирования линейчатых технических поверхностей на основе конгруэнций прямых охватывает как развертывающиеся, так и неразвертывающиеся поверхности и ориентирован на использование в компьютерных технологиях проектирования и изготовления изделий сложной технической формы, а также при создании компьютерных архивов проектной документации линейчатых поверхностей существующих изделий. Моделирование поверхностей в структуре объектно-ориентированного программного обеспечения предполагает необходимость выделения инвариантных, не зависящих от конкретной области применения, компонент. При формировании модели поверхности необходимо установить, какую геометрическую и негеометрическую информацию следует включать в модель. При моделировании линейчатых поверхностей на основе конгруэнций прямых исходными компонентами модели являются фокальные фигуры и погружаемые в конгруэнцию фигуры, имеющие конкретную визуализацию, или эмпирическую зависимость. Тогда мож-