Математические модели, методы и алгоритмы многокритериального выбора решений в условиях неопределенности и их приложения

• Автор: Михно, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 229 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Проблема многокритериального выбора в условиях неопределенности. Конкретизация решаемых задач
1.1. Общие понятия и предположения
1.1.1. Исходная модель и содержательная формулировка задачи принятия решений
1.1.2. Многокритериальная задача выбора в условиях неопределенности
1.1.3. Модель СП ЛПР
1.1.4. Принцип выбора решений
1.2. Многокритериальные модели выбора как предмет исследований
1.1.5. Многокритериальные модели выбора
1.1.6. Априорные ММВ
1.1.7. Апостериорные ММВ
1.1.8. Адаптивные ММВ
1.1.9. ММВ, реализующие смешанные концепции
1.3.Цели работы. Конкретизация решаемой проблемы
Глава 2. Теория и синтез математических моделей, методов и алгоритмов много кри т ери ал ь но го выбора решений в условиях неопределенности
2.1 Интерактивные алгоритмы выявления дополнительной информации о СП ЛПР
2.1.1. Допустимые области определения функций полезности и предпочтений ЛПР
2.1.2. Класс тестовых задач для выявления предпочтений ЛПР
2.1.3. Формулировка и алгоритм решения задачи выявления предпочтений ЛГІР на неопределенных последствиях
2.1.4. Формулировка и алгоритм решения задачи выявления предпочтений ЛИР на многомерных однозначных последствиях
2.2. Класс представлений многомерных: функций
полезности
2.2.1. Обоснование представлений многомерных функций полезности
2.2.2. Интерпретация представлений многомерных функций полезности. Связь с частными представлениями и суперпозициями Колмогорова функций многих переменных
2.3. Класс представлений одномерных функций полезности
2.3.1. Структура одномерных функций полезности
2.3.2. Согласование шкал измерений условной одномерной полезности
2.4. Структурная и параметрическая идентификация функций полезности
2.4.1. Постановка задачи
2.4.2. Комплексный алгоритм восстановления одномерных и многомерной функции полезности
2.4.3. Выбор методов минимизации функционалов близости предпочтений
2.5. Многомерные функции полезности для иерархических предпочтений
2.6. Восстановление мно:гомер>ной функции полезности в классе взвешенных моделей метрик Минковского
2.7. Апостериорный многокритериальный выбор предпочтительных альтернатив
2.8. Апостериорный анализ за.дачи многокритериального выбора
Глава 3. Исследовательская диалоговая система
многокритериального выбора решений в условиях
неопределенности
З.1 Особенности реализации многокритериальных моделей выбора в системах автоматизации принятия решений
проводится до анализа альтернатив и выбора предпочтительной из них. Множество РЪ - это методы и алгоритмы решения задач (5), (б) с восстановленной функцией полезности. В настоящее время предложено большое количество различных наборов аксиом, справедливость которых обуславливает различные представления функций полезности. Большинство таких аксиоматических систем базируются на понятиях независимости частных (или подмножеств частных) критериев по предпочтению и по полезности (см. [30,100]). Сошлемся для примера на следующие аксиомы -требования и соответствующие им функции полезности :
аксиома взаимонезависимости критериев = 1,2

*(/) = 2>/(//Ь
где У/С/}) _ функция ценности /--го критерия;
аксиома аддитивной независимости критериев по полезности, обуславливающая аддитивность функции полезности для отношения Ш (см. [100])

<К/) = Е«-«!(/) А
где <р,(/д ~ условная функция полезности ДЛЯ
критерия;
- неизвестные параметры (шкалирующие

константы) , >0,7 = 1,2