Динамика и устойчивость ударных волн в галактических и аккреционных дисках

• Автор: Лукин, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 139 с.

Содержание
Введение
Глава 1. Сверхотражение и неустойчивость ударных волн в неоднородном потоке
1.1 Резонансный подход к исследованию устойчивости ударных волн; классификация неустойчивостей ударных волн
1.2 Обобщенный коэффициент отражения
1.2.1 Основные уравнения
1.2.2 Течение произвольного вида, нормальное падение волн
1.2.3 Стационарное течение, произвольные возмущения
1.2.4 Автомодельное течение, произвольные возмущения
1.3 Модели ударных волн
1.3.1 Галактическая ударная волна
1.3.2 Сферическая аккреция с ударной волной на точечный
гравитирующий объект
1.3.3 Ударная волна в экспоненциальной атмосфере
Глава 2. Устойчивость галактической ударной волны
2.1 Основные уравнения
2.2 Устойчивость ударной волны в гравитационной потенциаль-
ной яме
2.3 Устойчивость галактической ударной волны: учет вращения
галактического диска
2.4 Устойчивость галактической ударной волны: влияние тепло-
вых процессов в межзвездной среде
2.4.1 Однородное течение, среда с конечной скоростью тепловой релаксации
2.4.2 Неоднородное течение, среда с мгновенной тепловой ре-лаксацей
Глава 3. Волны в астрофизических газовых дисках: влияние конечной толщины дисков и вертикальных движений
3.1 Квазидвумерное описание газовых дисков в рамках иерархической модели
3.1.1 Основные уравнения иерархической кваоидвумерной модели
3.1.2 Нулевое приближение, быстрая релаксация к гидростатическому равновесию
3.2 Динамика линейных волн в диске
3.2.1 Колебания симметричные относительно плоскости симметрии диска, бе2
3.2.2 Нагибные колебания, ее2
3.2.3 Колебания при ж2 >
3.3 Нелинейные и ударные волны в бесконечно протяженном га-
зовом слое
3.3.1 Однородный газовый слой
3.3.2 Неоднородный газовый слой
Заключение
Литература
Приложение

Введение
Исследование структур ударных волн (УВ), вопросов их устойчивости, эволюционности и динамики в настоящее время является одним из перспективных направлений в физике. Высокие значения плотности, давления, большие градиенты этих величин и, как следствие, экстремальные состояния вещества в УВ делают их изучение крайне привлекательным.
Все это, естественно, относится и к астрофизике, где ударные волны стали на сегодняшний день одними из ключевых проблем, связывая самые разнообразные области исследований, такие как эволюция звезд, физические и химические процессы в межзвездной среде, звездообразование и т.д.
Круг явлений, так или иначе связанных с ударными волнами, в силу широкой распространенности последних, в астрофизике огромен — ударные волны здесь скорее правило, чем исключение. Обусловлено это широким спектром сверхзвуковых движений и взрывных явлений в межзвездной среде — столкновения облаков, выбросы из протозвезд-ных объектов и галактических ядер, звездный ветер, взрывы сверхновых и.т.д. С некоторых пор понятие ударной волны тесно ассоциируется также со спиральными волнами плотности, радиогалактиками и квазарами. Изучение динамики ударных волн и их устойчивости необходимо для понимания структуры, эволюции и энергетики межзвездной среды.
Методы исследования ударных волн крайне разнообразны — от приближенных аналитических методов до численного нелинейного моделирования (см., например, обзор [6]), причем бурное развитие вычислительной техники позволяет рассчитывать ударные волны все более сложной геометрии и с учетом все большего числа факторов, оказывающих влияние на их динамику. Несмотря на это не утратили своей значимости и традиционные методы, одним из которых является исследование устойчивости УВ по отношению к малым возмущениям, гофрирующим ударный фронт (линейный анализ устойчивости) [18,82,80]. Во-первых, линейный анализ может быть проведен сравнительно простыми, часто аналитическими методами; во-вторых, его результаты служат отправной точкой при проведении нелинейного моделирования и, в-третьих, такой анализ, как правило, позволяет установить физические причины неустойчивости (если таковая обнаружена).

вместе с законом сохранения потока массы и условием изэнтропично-сти течения
РоЩ — ріЩ — 1М, (1.42)
Ро — IsoPl > X < Xah і
Pi=IsiPl, X>X3h
полностью определяют структуру течения перед и за фронтом ударной
ВОЛНЫ. Здесь IB , IM,Iso,si постоянные,
Isi > Iso Поток импульса непостоянен и удовляетворяет уравнению
(1,13)
d 2. d ф
-{р+ри)
(1.44)
Рис. 1.3. Профили плотности и гравитационного потенциала в модели галактической ударной волны.
Если параметры потенциальной ямы и состояние потока при х = — оо заданы, то уравнения (1.41)—(1.43) полностью определяют структуру натекающего течения, в том числе и значения его параметров непосредственно перед фронтом. Последние же, в свою очередь, посредством соотношений (1.20) задают состояние потока за ударным фронтом.
Исследуем коэффициент отражения И* в данной модели. С помощью (1.41)-(1.44) находим
М2_- 1 „ 2и
— 2 р_

(у - 1)М1 + 2’ Gx = С?4. = 0,

G 2 = 2 р_
7+1 М2_

(1.45)
(7 - 1)М1 +2
gs = %iku_
(7 + 1 )М_ ’
где = гр'(хак), Поскольку мода является отходящей, а 8q2 — падающей, в формулах (1.27), (1.35) полагаем а — 1.
Уравнение 6q2 — 0, определяющее частот}' спонтанного излучения
принимает следующий вид
і [ш2 + к2и+и,_) — (со — к2и+)
ІСЦ7Гу + 7Г2

+ uti±=0 (1.4G) и.