+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Итерационное моделирование неполных данных с помощью многообразий малой размерности

  • Автор:

    Россиев, Алексей Анатольевич

  • Шифр специальности:

    05.13.16

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2000

  • Место защиты:

    Красноярск

  • Количество страниц:

    121 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ ОБРАБОТКИ И ИТЕРАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕПОЛНЫХ ДАННЫХ С ПОМОЩЬЮ МНОГООБРАЗИЙ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ
Введение
1.1. Методы обработки данных с пропусками
1.2. Главные кривые
1.3. Таблицы эмпирических данных
Задачи эмпирического предсказания
Требования к методам обработки таблиц эмпирических данных
1.4. Итерационное моделирование неполных данных с помощью
многообразий малой размерности
Постановка задачи
ГЛАВА И. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ
Введение
II. 1. Метод главных компонент
11.2. Геометрическая интерпретация
11.3. Линейные многообразия малой размерности
Сингулярное разложение матриц с пропусками
Метод главных компонент для таблиц с пробелами
11.4. Восстановление данных с использованием линейных моделей
И.5. Многомерные линейные многообразия
Ортогонализация базисной системы векторов
Двумерные линейные модели
Трехмерные линейные модели
11.6. Квазилинейные многообразия малой размерности
Метод построения квазилинейных моделей
11.7. Интерполяция
Интерполяция полиномом небольшой степени
Интерполяция кубическими сплайнами
11.8. Экстраполяция
Проблема экстраполяции, оптимальное аналитическое продолжение й
формула Карлемана
Интерполяция и оптимальное сглаживание по формуле Карлемана
11.9. Использование квазилинейных моделей
11.10. Механическая интерпретация
И. 11. Нейронный конвейер для данных с пропусками
ГЛАВА III. САМООРГАНИЗУЮЩИЕСЯ МНОГООБРАЗИЯ
МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ
Введение
III. 1. Определение главных кривых
Алгоритм Hastie-Stuetzle
111.2. Идея самоорганизующихся кривых

Алгоритм построения SOC

Квадратная SOM
Гексагональная SOM
Алгоритм построения квадратной SOM
Алгоритм построения гексагональной SOM
111.5. Проблема локального минимума
Метод отжига

Многосеточный метод
111.6. Сглаживание
Проблема сглаживания
Кусочно-линейная проекгція на ломаную
Кусочно-линейная проекция на квадратную и гексагональную сетки
111.7. Механическая интерпретация
ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Введение
IV. 1. Факторный и кластерный анализ административных территорий Красноярского края по показателям здоровья и здравоохранения
IV.2. Таблица результатов выборов президентов США
IV.3. Верификация связей между двумя динамическими системами
IV.4. Сочетанные поражения проводящей системы сердца
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

интерпретацию.
Пусть имеется таблица типа "объект-признак", то есть каждая строка этой таблицы соответствует объектам, а столбцы - признакам. Сопоставим ей матрицу А=(ау), каждый элемент а,; которой соответствует у'-му свойству /-го объекта. Каждая строка этой матрицы есть вектор данных а с к пробелами, который представляется как /:-мерное линейное многообразие Ьа, параллельное к координатным осям, которые соответствуют пропущенным данным. При наличии априорных ограничений на пропущенные значения место Ьа занимает прямоугольный параллелепипед Рас:Ьа.
Построим моделирующее эти данные линейное многообразие малой размерности следующим образом:
За основу возьмем прямую Лх)=ху+Ь, которая задается направляющим вектором у и проходит через точку, определяемую вектором Ь. Причем, задавая ограничения на значения свободного члена Ь, мы можем требовать, чтобы прямая проходила или не проходила через начало координат. Далее, расположим эту прямую так, чтобы она наилучшим (в некотором точном смысле) образом приближала исходные данные. Если взять в качестве проектора данных на эту прямую ортогональный проектор, то исходный вектор данных а ортогонально проецируется таким образом в вектор хРг/д) на полученной прямой.
Для исходных данных можно посчитать их уклонения от линейной модели, которые находятся из разницы между исходными данными и их проекциями на полученную прямую. Для полученных уклонений также можно построить приближающее наилучшая (в определенном точном смысле) прямая, для которой тоже можно рассчитать уклонения.
Для более лучшего приближения исходных данных можно подобрать такую гладкую вектор-функцию одного переменного, определяемого через проекцию данных на уже построенную прямую, что суммарное значение квадратов уклонений будет минимальным среди всех возможных функций данного класса (естественно, при одинаковых ограничениях на гладкость). Такой тип линий называется квазилинейным.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.147, запросов: 967