Разработка компьютерных методов исследования систем автоматического управления в классе систем со случайными параметрами

• Автор: Широкова, Зинаида Георгиевна
• Шифр специальности: 05.13.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 206 с. : ил.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ В КЛАССЕ СИСТЕМ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.1. Классические методы исследования систем со случайными параметрами
1.2. Проекционные методы анализа систем со случайными параметрами, ориентированные на применение ЭВМ
1.3. Выводы
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ В КЛАССЕ СИСТЕМ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО МАТРИЧНОГО ОПЕРАТОРА
2.1. Аппроксимация систем со случайными параметрами с использованием стохастических матричных операторов
2.1.1. Аппроксимация математических моделей систем со случайными параметрами, описываемых нормальными системами дифференциальных уравнений
2.1.2. Аппроксимация математических моделей систем со случайными параметрами, описываемых дифференциальными уравнениями п-го порядка
2.1.3. Аппроксимация математических моделей систем, параметры которых являются случайными величинами
2.2. Применение стохастических матричных операторов для решения задачи статистического ана-

лиза некоторых классов систем со случайными параметрами
2.2.1. Статистический анализ стационарных систем со случайными параметрами
2.2.2. Статистический анализ нестационарных систем со случайными параметрами
2.3. Сходимость и точность проекционных аппроксимаций систем со случайными параметрами
2.4. Приложение к задачам синтеза корректирующих устройств систем автоматического управления с учетом случайного разброса параметров корректирующего устройства и объекта
2.5. Приложение к некоторым задачам параметрической идентификации
2.6. Выводы
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И ВОПРОСЫ ИХ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ
3.1. Обобщенный алгоритм статистического анализа систем со случайными параметрами
3.2. Программная реализация численно-аналитического алгоритма автоматизированного исследования систем со случайными параметрами в
среде пакета МАТЬАВ 5
3.2.1. Библиотека базовых функций
3.2.2. Библиотека функций, реализующих основные операции проекционных методов исследования систем управления в базисе функций Уолша
3.3. Примеры решения задач анализа, синтеза и идентификации систем со случайными параметрами

3.4. Выводы
ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ И ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
4.1. Синтез корректирующего устройства электро-гидравлического усилителя ''УЭГ-С'' с учетом случайного разброса параметров корректирующего устройства
4.2. Экспериментальная проверка результатов синтеза корректирующего устройства электрогид-равлического усилителя ''УЭГ-С''
4.2.1. Цель и содержание эксперимента
4.2.2. Описание экспериментальной установки
4.2.3. Методика проведения эксперимента
4.2.4. Результаты эксперимента
4.3. Статистический анализ системы автоматического управления силовой турбинной энергоустановки
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
2.1.3. Аппроксимация математических моделей систем, параметры которых являются случайными величинами
Рассмотрим частный случай систем со случайными параметрами, математические модели которых описываются либо нормальной системой дифференциальных уравнений первого порядка
п к
х](г) = Уд ау Х/ (0 + Ьц У/ (0, і = 1 (2.57)
./=1 1=
либо дифференциальным уравнением п-го порядка п-1 т
'^>]У^ї),п>т, (2.58)
/=0 7=о
где все коэффициенты
Яу,1 = 1 и,7 = 1 л,
Ьц,і = п,1 = к в (2.57) и
аі,і = -0 т в (2.58)
являются случайными величинами.
Выражения, определяющие стохастические матричные операторы в базисе функций Уолша для данного класса систем могут быть получены либо из выражений (2.19), (2.20) для
систем (2.57), либо из выражения (2.55) для систем (2.58). При этом матричные операторы умножения на функции времени в выражениях (2.19), (2.20), (2.55), (2.56) заменяются матричными операторами умножения на постоянные величины.
Матричный оператор умножения на некоторую функцию Г(б) в базисе функций Уолша имеет следующую структуру:
/ „/ „/ Л