Комбинаторная теория информации : Информ. теория детерминирован. процессов

• Автор: Хохлов, Г. И.
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1994
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 542 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
ГЛАВА I. АНАЛИЗ ТЕОРИЙ ИНФОРМАЦИИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Г.Г. Определение- информации
1.2. Формальные и неформальные теории информации
1..3. Анализ формальных теорий информации
1.4. Анализ неформальных теорий информации
1.5. Постановка задачи
В ы в о, д ы по I главе
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В ЭЛЕ
МЕНТЕ КОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА
2.1. Определенность элемента конечного множества
2.2. Определенность последовательности элементов П конечных множеств
2.3. Относительная определенность элемента, конечного множества
2.4. Относительная определенность элемента декартова. произведения конечных множеств
2.5. Относительная определенность элемента конечного множества в. последовательности элементов ГП конечных множеств
2.6. Количество информации; в элементе, конечного множества
2.7. Количество информации в последовательности элементов П конечных множеств
2.8. Относительное количество информации в элементе конечного множества
2.9. Относительное количество информации в последовательности элементовГП конечных множеств
2.10. Избыточность представления и отображения информации

2. II. О различии комбинаторной и вероятностной /К.
Шеннона/ теорий информации
Выводы по 2 главе
ГЛАВА 3. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ ИСТОЧНИКИ
3.1. Детерминированные дискретные источники и их математические модели
3.2. Информационная способность детерминированных дискретных источников
3.3. Количество информации в выходном элементе детерминированного дискретного источника
3..4. Производительность и максимальная производительность детерминированного дискретного источника
3.5. Избыточность информации детерминированного, дискретного источника
3.6. Кодирование последовательности элементов детерминированного дискретного источника
3.7. Эффективное кодирование последовательности элементов детерминированного дискретного источника
Выводы по 3 главе
ГЛАВА 4. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ КАНАЛЫ
4.1. Детерминированные дискретные каналы и их математические модели
4.2. Количестве информации в выходном символе детерминированного дискретного канала
4.3. Скорость передачи информации, по детерминированному дискретному каналу
4.4. Пропускная способность детерминированного дискретного канала
4.5. Помехоустойчивое кодирование последовательности элементов детерминированного дискретного источника
Выводы по 4 главе
ГЛАВА 5. ОПВЕДЖШНОСТЬ И КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В ЧИСЛЕ МНОЖЕСТВА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ЧИСЕЛ ОГРАНИЧЕННОГО ИНТЕРВАЛА
5.1. Определенность числа множества действительных гнисел ограниченного интервала
5.2. Определенность последовательности чисел из Г) множеств действительных чисел ограниченных интервалов
5.3. Относительная определенность числа множества действительных чисел ограниченного интервала
5.4. Относительная определенность элемента декартова произведения множеств: действительных чисел ограниченных интервалов
5.5. Относительная определенность числа множества действительных чисел в последовательности элементов. из Ж множеств действительных чисел ограниченных интервалов
5.6. Количество информации; в числе множества действительных чисел ограниченного интервала
5.7. Количество информации в последовательности чисел из П множеств действительных чисел ограниченных интервалов
5.8. Относительное количество информации; в числе мног-жества действительных чисел ограниченного интервала
5.9. Относительное количество информации в последовательности чисел из 17] множеств действительных чисел ограниченных интервалов
5.10. Избыточность представления и отображения информации
Выводы по 5 главе
ГЛАВА 6. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫЕ ИСТОЧНИКИ
6.1. Детерминированные дискретно-непрерывные источники и их математические модели

Поскольку вся информация о событиях, действительно осуществляющихся в опытах с ансамблем X » заключена в событиях ансамбля У , то разность энтропий ансамбля X до и после опыта в со-
ответствии с /1.4/ единственно разумно определить как количество информации, получаемое: в событиях ансамбля У об исходах опыта с ансамблем X Обозначив указанное количество информации через ї(т,Х) , будем иметь:
Ш)- Н(Х) - НШ Л.І5
При подстановке в /І.І5/ Н(Х) из /1.7/ и н(Ш) из /І.ІЗ
и выполнении преобразований получим:
Заменив- в /1.16/ р(Щ) на. в соответствии с /1.5/ и
выполнив преобразования в., обратном порядке, найдем:
ад-Н(г)-Н№)=ШР л-IV
Последнее равенство показывает, что количество информации, которое заключено в событиях ансамбляУ относительно событий ансамбля X * равно количеству информации, которое содержится в событиях ансамбляХ о событиях ансамбляУ
Здесь нам важно отметить очень существенное для понимания различия теории информации Шеннона и излагаемой в настоящей работе комбинаторной теории информации обстоятельство. Результат /1.17/ является следствием рассмотрения ансамбля совместных событий, представляющего собой декартово произведение двух конечных множеств, для которого установлена вероятностная мера, и принятого в теории вероятностей соглашения, что вероятность со-