Синтез структурно-сложных систем управления с полиномиальными нелинейностями

• Автор: Душин, Сергей Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 454 с.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет имени В.И. Ульянова (Ленина)
На правах рукописи
Душин Сергей Евгеньевич

СИНТЕЗ СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ПОЛИНОМИАЛЬНЫМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ
Специальность: 05.13.01 - Управление в технических системах
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Научный консультант -доктор технических наук профессор В.Б.Яковлев
Санкт-Петербург 1998

- 2 ~
ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ПО ЗАДАННЫМ ДВИЖЕНИЯМ
1.1. Условия потери управляемости по заданным движениям для нелинейных объектов управления
1.1.1. Объект управления с постоянными коэффициентами
при управлениях ... - - - - .'
1.1.2. Объект управления с функциональными коэффициентами при управлениях
1.1.3. Объект управления с функциональными коэффициентами при переменных состояния и управления
1.1.4. Объект управления, функционирующий при внешних воздействиях
1.2. Особенности условий потери управляемости по заданным движениям для нелинейных объектов типовых структур
1.2.1- Объект управления с последовательным соединением звеньев первого порядка . -
1.2.2. Объект управления с параллельным соединением звеньев первого порядка
1.2.3- Объект управления с прямыми перекрестными связями
1.2.4. Объект управления со смешанным соединением
звеньев первого порядка
1.3. Условия потери управляемости по заданным функциям

состояний равновесия для нелинейных объектов, представленных статическими моделями
Выводы по главе
ГЛАВА 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ
В КОМПЛЕКСНО-ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
2.1. Представление характеристик полиномиальных нелинейностей с одним входом в комплексно-частотной области
2.1.1. Условная передаточная функция и частотные характеристики нелинейного звена
2 Л. 2. Интерпретация условных амплитудно- и фазо-час-
тотных характеристик нелинейного звена
2-1.3. Условные передаточные функции при типовых формах сигналов на входах нелинейностей и анализ их частотных характеристик
2.2. Представление характеристик полиномиальных нелинейностей со многими входами в комплексной области
2.3. Методика определения условной передаточной функции полиномиальной нелинейности в системе
2-4. Представление характеристик кусочно-гладких нелинейностей в комплексной области
Выводы по главе
ГЛАВА 3. СИНТЕЗ СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В КОМПЛЕКСНО-ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
3.1. Постановка задачи и особенности синтеза заданных

дставлено как
У1 ~ У2 = °* (1-11) Уравнение (1.11) описывает на плоскости координат выходов кривую, определяющую условия потери управляемости объекта. Другими словами, при пересечении этой кривой траекторией, объект становится неуправляемым в точках пересечения.
С целью определения уравнения траекторий необходимо исключить время в формулах для заданных движений:

г1 д г2 А
где ж с ~с с Уравнение траекторий записывается как
_ С<гг/Г г1гу2)/д2_= [<г,Г2-_52Л>/Д]Г‘-
Полагая с12= с21= 0, откуда с14= у10, с22 = у20, можно получить уравнение заданной траектории
Г2/Г1
у = Гу /(у ) 1у -2 *
Взаимное расположение кривой потери управляемости и траекторий движения ОУ при взаимно простых целых числах г1>Г2>0,г1_ нечетное (г1!), г2~ четное, У2а>0. представлено на рис. 1.3. Таким образом, как показано на примере, уравнение потери управляемости выявляет на фазовой плоскости области начальных условий, при движении из которых вдоль заданных траекторий невозможно достичь начала координат при любом управлении.
1.1.2. Объект управления с функциональными коэффициентами при управлениях
Рассматривается ОУ, описываемый системой уравнений