Многопрограммные управления в квазилинейных динамических системах

• Автор: Шахов, Яков Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МНОГОПРОГРАММНЫЕ УПРАВЛЕНИЯ В КВАЗИЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С ПОЛНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
§ 1. Задача многопрограммной стабилизации и различные формы
представления ее решения
1.1. Программное и стабилизирующее управление
1.2. Общая постановка задачи многопрограммной стабилизации
1.3. Интерполяционный полином Эрмита в задаче.многопрограммного управления
1.4. Модифицированная форма представления
§ 2. Непрерывные многопрограммные управления в квазилинейных системах
2.1. Вспомогательные сведения
2.2. Многопрограммные управления в квазилинейных системах первого типа
§ 3. Программные управления в квазилинейных системах второго
типа
3.1. Постановка задачи
3.2. Построение программных управлений
3.3. Непрерывная зависимость по параметру
3.4. Пример
§ 4. Синтез многопрограммных управлений для квазилинейных
систем
4.1. Постановка задачи
4.2. Реализация многопрограммного управления

4.3. Пример
§ 5. Анализ переходного процесса
5.1. Выбор матрицы линейной обратной связи
5.2. Многомерный случай
5.3. Стабилизация квазилинейных систем по линейному приближению
ГЛАВА 2. МНОГОПРОГРАММНЫЕ УПРАВЛЕНИЯ В КВАЗИЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С НЕПОЛНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
§ 6. Применение нестационарных идентификаторов в задаче стабилизации квазилинейных систем
6.1. Постановка задачи
6.2. Идентификаторы полного порядка
6.3. Идентификаторы Люенбергера
6.4. Стационарный случай
§ 7. Многопрограммные управления в квазилинейных системах,
построенные на основе идентификаторов состояния полного порядка
7.1. Постановка задачи
7.2. Построение идентификаторов полного порядка
§ 8. Многопрограммные управления в квазилинейных системах,
построенные на основе идентификаторов Люенбергера
8.1. Постановка задачи
8.2. Синтез идентификаторов Люенбергера
ГЛАВА 3. МНОГОПРОГРАММНЫЕ УПРАВЛЕНИЯ В КВАЗИЛИНЕЙНЫХ РАЗНОСТНЫХ СИСТЕМАХ
§ 9. Построение программного управления в квазилинейной разностной системе
§ 10. Многопрограммная стабилизация квазилинейных разностных
систем в случае полной обратной связи

10.1. Постановка задачи
10.2. Построение многопрограммных управлений в квазилинейной разностной системе
§ 11. Многопрограммная стабилизация квазилинейных разностных
систем в случае неполной обратной связи
11.1. Идентификаторы полного порядка в квазилинейных разностных системах
11.2. Идентификаторы Люенбергера в квазилинейных разностных системах
ПРИЛОЖЕНИЕ
§ .Многопрограммная стабилизация положений равновесия квазилинейных систем
12.1. Положения равновесия в квазилинейных системах и их стабилизация
12.2. Пример 1. Математический маятник
12.3. Пример
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Требуется решить задачу 1 с учетом метода последовательных приближений, изложенного в § 3, для построения программных управлений в квазилинейных системах.
Замечание 4.1. Квазилинейные системы второго типа выбраны в данном параграфе как объект исследования, потому что для них существует явный метод построения программных управлений и программных движений. Однако отметим, что результаты теоремы 2.2 для квазилинейных систем первого типа, при реализации многопрограммных управлений, как покажем далее, будут справедливы и для систем второго типа.
4.2. Реализация многопрограммного управления
Согласно условиям задачи 1 требуется построить многопрограмное управление
реализующее заданные программные движения хД£) при программных управлениях иф£), j = 1,Л/ Теорема 2.2 дает представление многопрограммного управления, решающего поставленную задачу для квазилинейной системы первого типа (2.1). Если в (2.1) в качестве нелинейности положить цС(£,х, и,/г), то можно воспользоваться результатами теоремы 2.2 и для исходной системы (4.1). Однако точное вычисление пары функций = (хД£), и))7, - программное движение, программное управление, фигурирующие в представлении многопрограммного управления (2.4), (1.8), с использованием рекуррентных формул (3.4), на практике невозможно. Рассмотрим соответствующее к-е приближение этой пары - вектор £)(£) = (х’(), и)(0)Т; вычисленный по формулам (3.4), ] — 1, N.
Для решения задачи практической реализации многопрограммного управления в системе (4.1) построим функцию
и = и(£, х),

и‘ + СД)(х-х‘)-2и‘ ]Г
г=1,г#

(4.2)