Обработка изображений двумерными нерекурсивными цифровыми фильтрами

• Автор: Приоров, Андрей Леонидович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 358 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ДВУМЕРНАЯ ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И СЖАТИЕ
ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
1Л. Двумерные цифровые сигналы
1Л Л. Периодические последовательности
1Л .2. Линейные системы, инвариантные к сдвигу
1Л .3. Разделимые системы
1Л .4. Устойчивые системы
1.2. Частотные свойства ЛИС-систем
] .2 Л. Определение импульсного отклика по частотному
отклику
1.2.2. Двумерное преобразование Фурье
1.2.3. Представление прямоугольно-периодических 30 последовательностей в виде дискретных рядов Фурье
1.2.4. Двумерное г-преобразование
1.2.5. Обратное г-преобразование
1.3. Банки фильтров и вейвлет-фильтрация
1.3.1. Вейвлет-преобразование 3
1.3.2. М-полосные банки фильтров
1.4. Сжатие изображений на основе вейвлет-преобразования
1.4.1. Алгоритм БРШТ
1.4.2. Стандарт 1РЕС2000
1.5. Восстановление изображений на основе схем субполосной

фильтрации

1.6. Критерии оценки качества восстановленного изображения
1.6.1. Оценка качества цифровых изображений с использованием метрики РЬЬЖ.
1.6.2. Оценка качества цифровых изображений с использованием метрики Ц(Д
1.7. Выводы к главе
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ
НЕРЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
2.1. Исследование частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка
2.1.1. Математическое описание двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка и их реализация
2.1.2. Лопастной фильтр
2.1.3. Линия среза фильтра
2.1.4. Синтез двумерных нерекурсивных фильтров с < линейной фазочастотной характеристикой
2.2. Применение для обработки изображений двумерных нерекурсивных цифровые фильтров второго порядка с различными видами симметрии коэффициентов
2.2.1. Вариант диагональной симметрии №
2.2.2. Диагональная симметрия. Вариант №
2.2.3. Диагональная симметрия. Вариант №
2.2.4. Диагональная симметрия. Вариант №

2.2.5. Диагональная симметрия. Варианты № 5, 6, 7, 8
2.2.6. Примеры обработки изображений двумерными 148 нерекурсивными цифровыми фильтрами с симметричными коэффициентами
2.3. Выводы к главе 2
Глава 3. СИНТЕЗ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ИЗОБРАЖЕНИЙ
3.1. Синтез ортогональных и биортогональных вейвлет-
фильтров кратности 2x2 для обработки изображений
3.1.1. Разработка алгоритма параметризации одномерных 158 вейвлет-фильтров
3.1.2. Синтез одномерных вейвлет-фильтров с заданной 163 частотной избирательностью
3.3.3. Предпосылки параметризации и синтеза двумерных 166 вейвлет- фильтров
3.1.4. Разработка алгоритма параметризации двумерных 171 неразделимых вейвлет-функций
3.1.5. Синтез двумерных вейвлет-фильтров с заданной
частотной избирательностью i
3.2. Синтез двумерных цифровых вейвлет-фильтров кратности

разложения N*N
3.2.1. Дискретное двумерное вейвлет-преобразование 183 кратности NxN
3.2.2. Параметризация ортогональных ВФ субполосного 187 разложения кратности NXN на примере кратности разложения 3x
3.2.3. Синтез ортогональных вейвлет-фильтров с
zl = em, z2 - ejbl, то z-преобразование переходит в преобразование
Фурье. Для удобства назовем поверхность в г-пространстве, описываемую функциями г, = е]а>, г2 = е7'”2, двумерной единичной поверхностью или единичной биокружностью.
1.2.5. Обратное г-преобразование
Как и в одномерном случае, двумерное г-преобразование может быть обращено с помощью формулы, имеющей вид контурного интеграла
Каждый интеграл вычисляется по контуру, который должен быть замкнут, лежать полностью в области сходимости X, и обходить начало
переменной.
Для сложных передаточных функций становится крайне трудно, если вообще возможно, вычислить г-преобразование в явном виде. В одномерном случае проблему обращения передаточной функции высокого
множители и последующего выражения обратного z-преобразования в виде суммы простых компонент. Это невозможно в многомерном случае, т.к. в общем случае нельзя разложить многомерный полином на множители [170]. По этим причинам обратное z-преобразование многомерных передаточных функций почти никогда не вычисляется аналитически. Если передаточная функция и ее область сходимости соответствуют рекурсивно вычислимому разностному уравнению, то из передаточной функции можно вывести разностное уравнение и с его помощью получить численное представление импульсного отклика на единичный импульс 5(7^,772).
координат против часовой стрелки в плоскости соответствующей
порядка можно решить с помощью разложения на составляющие