Синтез и анализ ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей с оптимальными периодическими корреляционными свойствами

• Автор: Тюкаев, Андрей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Йошкар-Ола
• Количество страниц: 263 с. : ил.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ
АКФ - автокорреляционная функция
ВКФ - взаимная корреляционная функция
ГФКП - генератор фазокодированной последовательности
ДКП - дискретно-кодированная последовательность
ДКС - дискретно-кодированный сигнал
ДПФ - дискретное преобразование Фурье
ИХ - импульсная характеристика
ЛЧМ - линейная частотная модуляция
ПУ - пороговое устройство
РУ - решающее устройство
РЭС - равномерный энергетический спектр
СФ - согласованный фильтр
ФК - формирователь кода
ФКП - фазокодированная последовательность
ФМ - формирователь модуля
ФН - функция неопределенности
ЧКП - частотный коэффициент передачи
ШДКП - шумовая дискретно-кодированная последовательность ЭУ - экстремальное устройство

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Г = {у„ }0 Д7_, - фазокодированная последовательность
Ъ = }0 дГ__] - шумовая дискретно-кодированная последовательность
А - {«}о м- , - импульсная характеристика фильтра
П = { о.)}() Лг„, -частотный коэффициент передачи фильтра
Р =.{рт] о дг_, — спектр дискретно-кодированной последовательности
= Уи'|о,лг- — сигнальная фазокодированная последовательность
Х-Г + г = {у„}- зашумленная фазокодированная последовательность
А = {г|о,Д-1 - ансамбль ортогональных (квазиортогональных) дискретно-
кодированных последовательностей объёмом Я Н = }0 д,_ і - выходная дискретно-кодированная последовательность
фильтра
N - размерность дискретно-кодированной последовательности гх, т = 0,1
г)г, т = 0,1..ІУ — 1 - периодическая взаимная корреляционная функция
Я - объём ансамбля ортогональных (квазиортогональных) дискретно-кодированных последовательностей

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1. Обзор состояния проблемы синтеза сигналов с заданными
корреляционными и спектральными характеристиками
1.1 Анализ состояния вопроса
1.2 Математические модели фазокодированных последовательностей
1.2.1 Математические модели эталонной и сигнальной фазокодпрованных последовательностей
1.2.2 Статистическая модель шумовой дискретно-кодированной
последовательности
1.2.3 Статистическая модель зашумленной фазокодированной
последовательности
1.2.4 Функции правдоподобия шумовой и зашумленной дискретно-
кодированных последовательностей
1.3 Корреляционный анализ и согласованная фильтрация фазокодироваиных
последовательностей
1.3.1 Элементы корреляционного анализа дискретно-кодированных
последовательностей
1.3.2 Линейная фильтрация дискретно-коднрованных
последовательностей
1.3.3 Основные соотношения при согласованной фильтрации
фазокодпрованных последовательностей
1.4 Дискретно-кодированные сигналы оптимальные при оценке их параметров
1.4.1 Постановка и решение задачи оценки параметров
1.4.2 Общие требования к дискретно-кодированным сигналам
оптимальным при оценке их параметров
1.5 Дискретно-кодированные сигналы оптимальные при их распознавании
1.5.1 Постановка и решение задачи распознавания
1.5.2 Общие требования к дискретно-кодированным сигналам
оптимальным при их распознавании
1.6 Противоречивость задачи поиска единого ансамбля дискретно-
кодированных сигналов оптимальных при их распознавании и оценке параметра циклического сдвига
2. Синтез фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем
боковых лепестков периодической автокорреляционной функции
2.1 Постановка задачи синтеза фазокодированных последовательностей
нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции
2.1.1 Известные фазокодированные последовательности с идеальной
периодической автокорреляционной функцией
2.1.2 Постановка задачи синтеза фазокодированных
последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции

В дальнейшем будем предполагать, что реальная <е и мнимая с}™ составляющие ШДКП Ъ = {й,п }0 дГ_] подчиняются нормальному закону
распределения. Случайная величина С>п является комплексной, поэтому её математическое ожидание и дисперсия будут равны [140]:
М(С„) = 0, £>(„)-2а2, « = 0,1
Будем рассматривать произвольную случайную величину С,п как двумерную, тогда совместная плотность распределения произвольного и-го отсчёта ШДКП определится следующим образом:

техр 2тгст

(1.2.13)
1.2.3 Статистическая модель зашумленной фазокодированной последовательности
В качестве модели зашумленной ФКП выберем аддитивную модель вида:
1Ч = Г + г = {у„} = {у„ +СЛ.ЛГ-, = !<' +<р;,т }0іДГ_, (1.2.14)
Реальная ус и мнимая у)'11 составляющие каждого шумового отсчёта V п,
п = 0,1
м(у*е)=у*е, С1-2-15)
дисперсией:
с(уе)=40(у'т)=а2, (1.2.16)
корреляционной функцией:
)=к(у«*,у*»)= Ду;ш,у!”)= <г2-а(* - п),
з, л — 0,1
где 5(п) - символ Кронекера (см. (1.2.11)).