Синтез и анализ фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией

• Автор: Парсаев, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Йошкар-Ола
• Количество страниц: 225 с. : ил.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ
АКФ — автокорреляционная функция
ВКФ - взаимная корреляционная функция
ГФКП - генератор фазокодированной последовательности
ДКП - дискретно-кодированная последовательность
ДКС - дискретно-кодированный сигнал
ДПФ - дискретное преобразование Фурье
ИХ - импульсная характеристика
ЛЧМ - линейная частотная модуляция
ПУ - пороговое устройство
РУ - решающее устройство
РЭС - равномерный энергетический спектр
СФ — согласованный фильтр
ФК - формирователь кода
ФКП - фазокодированная последовательность
ФМ - формирователь модуля
ФН - функция неопределенности
ЧКП - частотный коэффициент передачи
ШДКП - шумовая дискретно-кодированная последовательность ЭУ - экстремальное устройство

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
, - фазокодированная последовательность Ъ = {С„}0 дг_і - шумовая дискретно-кодированная последовательность л = {и,*- ! - импульсная характеристика фильтра О = {ат}() Л,_] - частотный коэффициент передачи фильтра Р = {Рш } о у_] — спектр дискретно-кодированной последовательности г(с) = {тл^о д/._] ~ сигнальная фазокодированная последовательность М = Г + г = {ия} — зашумленная фазокодированная последовательность Е = |г^г^|о,к—1 ~ ансамбль ортогональных (квазиортогональных) дискретно-кодированных
последовательностей объёмом Я Н = Ыо*- [ - выходная дискретно-кодированная последовательность фильтра
N - длина дискретно-кодированной последовательности гТ, г = 0,1, ■ • •, /V — 1 _ периодическая автокорреляционная функция г/т, т = 0,1,..., N -1 - периодическая взаимная корреляционная функция V - объём ансамбля ортогональных (минимаксных) дискретно-кодированных последовательностей

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1. Обзор состояния проблемы синтеза сигналов с заданными корреляционными и спектральными характеристиками
1.1 Анализ состояния вопроса
1.2 Дискретные фазокодированные последовательности
1.3 Классификация дискретных фазокодированных последовательностей
1.4 Корреляционный и спектральный анализ дискретных фазокодированных последовательностей
1.4.1 Скалярное произведение дискретных последовательностей 3
1.4.2 Корреляционные функции дискретных последовательностей
1.4.3 Спектральные характеристики дискретных последовательностей
1.4.4 Классификация дискретных фазокодированных последовательностей по
виду автокорреляционных функций и спектральных характеристик
1.4.5 Функция неопределенности дискретных последовательностей
1.5 Известные методы синтеза фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией
1.5.1 Бинарные последовательности с одноуровневой периодической
автокорреляционной функцией
1.5.2 Бифазные последовательности с одноуровневой (в том числе с
идеальной) периодической автокорреляционной функцией
1.5.3 М-фазные последовательности с идеальной периодической
автокорреляционной функцией
1.6 Выводы по главе
2. Метод синтеза дискретных фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией, основанный
на решении системы тригонометрических уравнений
2.1 Система уравнений для построения фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией
2.2 Анализ корней системы уравнений
2.2.1 Циклические сдвиги с поворотами до (р0
2.2.2 Комплексное сопряжение
2.2.3 Децимации
2.3 Анализ корней системы уравнений с учетом возможных симметрий
2.3.1 Симметричные решения
2.3.2 Симметричные решения с противоположными но знаку фазами
2.3.3 Симметрии разностных множеств
2.3.4 Решения с зависимыми корнями
2.4 Алгебраическое решение системы уравнений
2.5 Формирование «траекторий движения» фазокодированных последовательностей
в комплексной плоскости
2.6 Примеры решения системы уравнений для построения фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией
2.6.1 Фазокодированные последовательности длины N
2.6.2 Фазокодированные последовательности длины N
2.6.3 Фазокодированные последовательности длины N
2.6.4 Фазокодированные последовательности длины N
2.6.5 Фазокодированные последовательности длины N
2.6.6 Фазокодированные последовательности длины N
2.6.7 Фазокодировапные последовательности длины N

1.4.5 Функция неопределенности дискретных последовательностей
Помимо автокорреляционных и взаимнокорреляционных свойств, рассмотренных в предыдущих разделах, важным является вопрос о виде функций неопределенностей (ФН) дискретных фазокодированных последовательностей.
Особенности разрешения сигнала, оценивания его параметров, распознавания и других операций связаны в первую очередь с формой (рельефом) ФН передаваемого сигнала и её деформацией при расстройке пары «фильтр-сигнал» по частоте (фазе) или рассогласовании по времени пары «опорный сигнал — принятый сигнал». Иногда ФН называют «телом неопределенности» [11], «двумерной функцией автокорреляции» [17] или «частотновременной автокорреляционной функцией» [143].
В дискретном представлении периодическую функцию неопределенности ФКП Г = {/,,}0 дг_, с периодом N можно записать в виде:

Хт,ф ~ 5^ Уп+Т (шос! Ы) ’ Уп * ехр(”" *'■ Ф ' и)э (1.4.19)

где т = — N+ 1,...,—1,0,1, ..., IV-1 - циклический сдвиг ФКП Г, ф т - доплеровский

набег фазы ФКП Г, т = —Р,...,~1,0,1,...,/’, у*п - комплексно сопряжённый п-ый кодовый
элемент ФКП Г = {у„}0 дг_2, N - длина ФКП Г.
При ф = 0 (сечение ФН в плоскости оси циклического сдвига г) функция хтй с
точностью до постоянного множителя является периодической автокорреляционной функцией.
По форме ФН принято классифицировать как:
- «ножевидные», с характерным представлением тела ФН в виде лезвия ножа в плоскости задержка-фаза;
- «многолепестковые», с большим количеством пиков в плоскости задержка-фаза;
- «кнопочные», с характерным главным пиком.
Вид функции неопределенности определяет возможность одновременной оценки параметров дальности и скорости подвижных объектов [1,4].