Синтез и анализ многофазных последовательностей Баркера

• Автор: Шувалов, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 173 с. : ил.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

БЛ - боковой лепесток

ИАКФ - импульсная автокорреляционная функция

ИВКФ — импульсная взаимная корреляционная функция

ДПФ — дискретное преобразование Фурье

ИАКФ - импульсная автокорреляционная функция

ЛЧМ - линейная частотная модуляция

ПАКФ - периодическая автокорреляционная функция

ФН — функция неопределенности

ЭПР - эффективная площадь рассеяния

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

II = ип }0 дГ_1 - унимодулярная последовательность С = {ст }0 дг_] - импульсная автокорреляционная функция И = {гт }0 д,_, - периодическая автокорреляционная функция Хт,ф - ~ функция неопределенности Вудворда
и(экв) = [и^экв^ |0 дГ_1- эквивалентная унимодулярная последовательность - {(р о,дг-1 - фазовое представление унимодулярной последовательности кодированных последовательностей объёмом Я
Н = {ци}олг_і - выходная дискретно-кодированная последовательность фильтра
N - длина унимодулярной последовательности т = 0,1,..., N—1 - временной сдвиг
л = - индекс отсчетов унимодулярной последовательности
V - объём ансамбля *
ип - комплексно сопряженный кодовый элемент
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА ИМПУЛЬСНЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ С ХОРОШИМИ
КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ
1.1 Основные математические соотношения для унимодулярных
последовательностей
1.2 Оптимальные бинарные последовательности
1.2.1 Алгоритмы и результаты глобального поиска бинарных последовательностей
1.2.2 Алгоритмы и результаты локального поиска бинарных последовательностей
1.3 Многофазные последовательности Баркера
1.3.1 Оптимизационные алгоритмы поиска многофазных последовательностей Баркера
1.3.2 Статистическое доказательство существования многофазных последовательностей Баркера произвольных длин
1.4 Другие многофазные последовательности с хорошими свойствами НАКФ
1.5 Метод нелинейной оптимизации для синтеза многофазных последовательностей с хорошими свойствами ИАКФ
1.6 Выводы по главе
2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МНОГОФАЗНЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ БАРКЕРА
2.1 Система тригонометрических уравнений
2.2 Аналитические зависимости между кодовыми элементами многофазных последовательностей Баркера на основе системы тригонометрических уравнений
2.3 Система алгебраических уравнений
2.4 Аналитические зависимости между кодовыми элементами многофазных последовательностей Баркера на основе системы алгебраических уравнений
2.5 Аналитические решения системы нелинейных уравнений для построения многофазных последовательностей Баркера малых длин
А <10
2.5.1 Синтез многофазных последовательностей с двухуровневой ИАКФ
2.5.2 Синтез многофазных последовательностей с двухуровневой ИАКФ
2.6 Выводы по главе

В приложении А.З представлены известные многофазные последовательности Баркера. К сожалению, из доступной литературы известно лишь по одному примеру для подавляющего числа многофазных последовательностей Баркера.
Ключевым моментом в проблеме построения многофазных последовательностей Баркера является ответ на вопросы: Существуют ли многофазные последовательности Баркера для любой произвольной длины N7 Если длина ограничена, то чему равна максимальная длина N многофазной последовательности Баркера?
Некоторые из авторов работ (например, [17-22]) в результате экспериментального поиска пришли к выводу, что многофазные последовательности Баркера существуют лишь для некоторой конечной длины N.
Авторы работы [22], синтезировавшие самые длинные на сегодняшний день многофазные последовательности Баркера (А = 77), провели детальное построение в диапазоне длин N = [Ю;52]. В результате при длине N = 38 ими было построено 110 неэквивалентных нормированных многофазных последовательностей Баркера (рисунок 1.1).
По резкому характеру уменьшения числа найденных последовательностей при возрастании длины N ими было высказано предположение, что в скором времени будут найдены все длины, при которых существуют многофазные последовательности Баркера.