Разработка и программная реализация адаптивной модели геногеографического прогноза на основе методов оптимального оценивания и планирования эксперимента

• Автор: Векшина, Анна Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.11.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1 Обзор существующих математических моделей для прогноза значений генетических показателей в области геногеографии
1.1 Геногеография и картография
1.2 Краткий обзор существующих картографических методов
1.3 Принципы создания геногеографических карт
1.4 Существующий подход к геногеографическому прогнозированию на основе современной полиномиальной математической модели
1.5 Визуализация геногеографической карты, созданной на
основе полиномиальной модели
Выводы к главе
2 Разработка адаптивной модели геногеографического прогноза и комплекса по оптимизации плана экспедиционных популяционногенетических исследований
2.1 Разработка адаптивной модели геногеографического
прогноза
2.1.1 Математическая постановка задачи
геногеографического прогноза и ее реализация
2.1.2 Линейная модель геногеографического прогноза с переменными коэффициентами
2.1.3 Квадратичная модель геногеографического прогноза
с переменными коэффициентами
2.1.4 Кубическая модель геногеографического прогноза с переменными коэффициентами
2.2 Прогноз значений генетических показателей в рамках разработанной адаптивной геногеографической модели

2.3 Картирование результатов геногеографического прогноза, полученных с помощью разработанной адаптивной математической модели
2.4 Оптимизации плана экспедиционных популяционногенетических исследований на основе адаптивной модели геногеографического прогноза
2.4.1 Понятие оптимального плана экспедиционных популяционно-генетических исследований и выбор критерия оптимальности
2.4.2 Математическая постановка задачи планирования экспедиционных популяционно-генетических
исследований в рамках адаптивной модели геногеографического прогноза
2.4.3 Выбор П-оптимального плана экспедиционных популяционно-генетических исследований
Выводы к главе
3 Разработка программного комплекса, созданного на основе адаптивной модели геногеографического прогноза
3.1 Структура программного комплекса GEN, созданного на основе адаптивной математической модели
3.2 Алгоритмическая реализация программного комплекса GEN
3.3 Описание интерфейса программного комплекса GEN
Выводы к главе
4 Оценка эффективности адаптивной модели геногеографического прогноза и программного комплекса GEN
4.1 Сопоставление точностных характеристик модели геногеографического прогноза адаптивной структуры с точностями существующих аналогов
4.2 Получение прогнозных значений генетических показателей и их графическая визуализация с помощью программного комплекса <ЖУ
4.3 Проверка адекватности разработанной адаптивной модели геногеографического прогноза
4.4 Оценка точности разработанной адаптивной модели геногеографического погноза
4.5 Построение О-оптимальных планов экспедиционных
популяционно-генетических исследований
Выводы к главе
Выводы по работе
Список использованной литературы

В каждой точке априорного набора исследованных объектов значение
ЭЛТ 5N* ЭЛГ*
производных различается, то есть — « var; — « var; -gj- « var.
Для получения оптимальных оценок этих производных воспользуемся соотношением (2.6) для описания связи между числом больных в точках: N'(N2, iV*0V3,9»з.Я3) * 9>iWi) + {~)1 № - Wj + g) (3 - 9>i) + ® 2 Ws - W + *2
N*(Nm,
NNllVl,Xx) » N-(N2, N-(Nm, ЛГ*(т-И Vn.-3.Am-i) - М*('Ыт,<рт,Лт') + (ЛГ - ЛГт) + (| - т) +
+ (тг)т + ет(т-1)
Эти попарные соотношения порождают т(т-1) линейных алгебраических уравнений относительно 3т неизвестных (~Г~)
I Т* I
Стг) > г=Д--ч Количество объектов, которое должно быть доступно для
V О А / I
анализа в этом случае определяется условием т(т — 1) > 3т, и составляет т> 4.
Оценка параметров линейной модели с переменными коэффициентами проводится на основе соотношения (2.3), в котором векторы и матрицы приобретают следующие структуры: