Методы макромоделирования нелинейных цепей, синтеза операторов и аппроксимации множеств сигналов

• Автор: Соловьева, Елена Борисовна
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 290 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 2.
ЧАСТЬ 1. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЯ
АНАЛОГОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
ГЛАВА 1.1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ
МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ,
РЕШАЕМЫХ В ЧАСТИ
1.1.1. Методы построения макромоделей нелинейных цепей
в виде функциональных рядов Вольтерра
1.1.2. Ряды Вольтерра-Пикара и их применение в макромоделировании нелинейных цепей
1.1.3. Моделирование нелинейных цепей методом расщепления
1.1.4. Постановка задач построения макромоделей аналоговых
цепей в режиме существенной нелинейности
Основные результаты, полученные в главе 1.
ГЛАВА 1.2. ПОСТРОЕНИЕ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ
ФУНЦИОНАЛЬНЫХ ПОЛИНОМОВ ВОЛЬТЕРРА
1.2.1. Способы декомпозиции полинома Вольтерра
1.2.2. Способы получения оптимальных систем чисел, минимизирующих погрешность аппроксимации
оператора цепи
A. Оценки норм погрешностей определения однородных
членов функционального полинома
Б. Оценки нормы погрешности аппроксимации оператора цепи
B. Минимизация влияния погрешности аппроксимации на определение однородных членов функционального полинома
Основные результаты, полученные в главе 1.
ГЛАВА 1.3. МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ ПОЛИНОМОВ

ВОЛЬТЕРРА И ПОЛИНОМОВ ВОЛЬТЕРРА-ПИКАРА
1.3 Л. Методика расчета Фуръе-изображений ядер
квазиоптимального полинома Вольтерра
1.3.2. Конструирование однородных операторов ВП-полинома
1.3.3. Методика построения квазиоптимальных ВП-полиномов
Основные результаты, полученные в главе 1.
ГЛАВА 1.4. МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ РАСЩЕПЛЕНИЯ
1.4.1. Конструирование однородных многочленов
расщепленных сигналов
А. Расщепление сигналов с линейно-входящими параметрами
Б. Расщепление сигналов с линейно- и нелинейно-входящими
параметрами
1.4.2. Методика построения квазиоптимальных полиномов расщепленных сигналов
Основные результаты, полученные в главе 1.
ЧАСТЬ 2. СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ
ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
ГЛАВА 2.1. ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ДИСКРЕТНЫХ ЦЕПЕЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ,
РЕШАЕМЫХ В ЧАСТИ
2.1.1. Представление нелинейных операторов в форме дискретных функциональных рядов и полиномов Вольтерра
2.1.2. Синтез нелинейных операторов дискретных цепей
методом расщепления
2.1.3. Постановка задач синтеза нелинейных операторов
цифровых устройств
Основные результаты, полученные в главе 2.
ГЛАВА 2.2. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
ИМПУЛЬСНЫХ ПОМЕХ

2.2.1. Синтез одномерных цифровых фильтров
A. Построение нелинейного оператора в частотной области
Б. Пример реализации одномерного нелинейного фильтра
B. Пример реализации каскадного соединения
нелинейных фильтров
2.2.2. Синтез нелинейных фильтров двумерных сигналов,
пораженных импульсными помехами
A. Комбинация различных способов обработки сигналов
Б. Построение оператора ННЦФ методом расщепления
B. Пример реализации КННЦФ при среднем уровне помех
Г. Пример реализации КННЦФ при высоком уровне помех
Д. Примеры фильтрации сигналов, отличных от испытательного
Основные результаты, полученные в главе 2.
ГЛАВА 2.3. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ СИГНАЛОВ
С УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
2.3.1. Расщепление класса фазомодулированных сигналов
2.3.2. Расщепление класса частотно-модулированных сигналов
2.3.3. Примеры реализации частотных детекторов
2.3.4. Детектирование 4M сигналов в условиях помех
2.3.5. Примеры реализации фазовых детекторов
2.3.6. Детектирование искаженных помехами ФМ сигналов
Основные результаты, полученные в главе 2.
ЧАСТЬ 3. АППРОКСИМАЦИЯ МНОЖЕСТВ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧАХ МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЯ ЦЕПЕЙ
И СИНТЕЗА ОПЕРАТОРОВ
ГЛАВА 3.1. ПРОБЛЕМА АППРОКСИМАЦИИ МНОЖЕСТВ
СИГНАЛОВ И МЕТОД ЕЕ РЕШЕНИЯ
3.1.1. Выбор экстремального подпространства
А. Экстремальные подпространства для классов функций
Б. Экстремальные подпространства для множеств,

размерности задачи аппроксимации и связанные с ней проблема плохой обусловленности, шумы арифметики.
5. Сформулированы основные задачи, решаемые в первой части диссертационной работы.