Синтез нелинейных корректирующих цепей на основе функциональных рядов Вольтерра-Пикара

• Автор: Конник, Сергей Игоревич
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 207 c. : ил

1. ПРОБЛЕМ НЕЛИНЕЙНОЙ КОРРЕКЦИИ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ
И РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ
1.1. Актуальность решения проблемы нелинейной коррекции в электротехнике и радиоэлектронике
1.2. Постановка задачи
1.3. Обзор существующих методов синтеза корректирующих цепей
1.4. Выводы
2. ТЕОРИЯ РЯДОВ ВОЛЬТЕРРА-ПИКАРА
2.1. Классический аппарат рядов Вольтерра
2.2. Связь рядов Вольтерра с итерациями Пикара
2.3. Моделирование входных характеристик цепей с
нелинейными резисторами
2.4. Моделирование передаточных характеристик
цепей с нелинейными резисторами
2.5. Ряды Вольтерра-Пикара цепей с нелинейными конденсаторами
2.6. Оценки погрешности усечения и радиуса сходимости рядов Вольтерра-Пикара
2.7. Достоинства рядов Вольтерра-Пикара применительно к синтезу корректирующих цепей
2.8. Выводы
3. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ НА
ОСНОВЕ РЯДОВ ВОЛЬТЕРРА-ПИКАРА
3.1. Проблема эквивалентных преобразований и ее связь с задачей синтеза нелинейных корректирующих цепей

3.2. Условия эквивалентных преобразований нелинейных инерционных цепей общего вида
3.3. Параллельное соединение нелинейных двухполюсников
3.4. Последовательное соединение нелинейных двухполюсников
3.5. Цепная схема
3.6. Преобразование звезды в треугольник
3.7. Вопросы точности условий эквивалентных преобразований
3.8. Выводы
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ РЯДОВ
ВОЛЬТЕРРА-ПИКАРА ДНЯ СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ
КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
4.1. Этапы синтеза нелинейных корректирующих цепей
на основе рядов Вольт ерра-Пикара
4.2. Условия синтеза корректирующих цепей для улучшения линейности электронных устройств
4.3. Синтез корректирующих цепей для улучшения линейности входных характеристик
4.4. Синтез корректирующих цепей для улучшения линейности передаточных характеристик
4.5. Синтез корректирующей цепи для компенсации нелинейных искажений в акустической системе
4.6. Повышение линейности трансформатора
4.7. Вопросы чувствительности при синтезе нелинейных корректирующих цепей
4.8. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" отмечается необходимость более широкой разработки и внедрения в промышленное производство новых высокоэффективных технологических процессов и оборудования, которые отвечали бы возросшим требованиям научно-технического прогресса. Значительное место в решении указанных задач занимает проблема создания новых методов и устройств электротехники и радиоэлектроники. Одной из характерных особенностей в перечисленных областях науки и техники в настоящее время является широкое использование нелинейных эффектов при создании устройств различных классов. Интерес к нелинейным системам объясняется прежде всего их большими потенциальными возможностями. С другой стороны, во всех физических объектах нелинейные эффекты проявляются в той или иной мере, а работа очень большого числа важных устройств основана на использовании свойств и явлений, присущих только нелинейным системам.
Поскольку изучение нелинейных явлений удобнее всего проводить путем создания электротехнических моделей, а вопросы создания нелинейных электронных устройств являются весьма перспективными с практической точки зрения, очевидна необходимость дальнейших исследований в области проектирования и разработки нелинейных электрических цепей.
Процесс проектирования электрических цепей можно разделить на три этапа /52,54/:
I. Аппроксимацию - нахождение по заданным частотным

+ з г У,к[а^’сук1 и,)12 а? %,■ ('Ц)-< и<)1} к=г 1 ^-2 J
(2.23)

Анализируя формулы (2.22) и (2.23), можно заметить, что для любых цепей, описываемых уравнением вида (2.16), уже члены до третьего порядка включительно содержат все параметры матрицы [У]. Таким образом, слагаемые выше третьего порядка приносят новую информацию только о полиномиальных коэффициентах вольтамперных характеристик нелинейных резисторов.
Результаты теоремы 2.5 распространяются и на случай цепей, в которых последовательно (параллельно) о источниками входного напряжения (тока) включены нелинейные резисторы (или другие нелинейные элементы) (рис. 2.7). Рассмотрим цепи с одним входом. Для четырехполюсной цепи (рис. 2.8)
и уравнение (2.16) в форме У параметров примет вид:
ностыо до членов третьего порядка включительно запишется следующим образом:
и (О-(и, (О, о) ', с а) * С г М)
'ги)=(*ма'), ^'шУ,
7, * %(и,-ус”(и)) - Уч УСг>Ог) 1*2 ~ У*/(**' ~ (‘г) •
сг ({) ~ О? У//(Ун и*') &2 У*2 (У21 +