Моделирование и идентификация нелинейных электрических цепей на основе функциональных рядов для исследования и проектирования сложных радиоэлектронных устройств

• Автор: Шеслер, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 166 c. : ил

ГЛАВА I. ПРОБЛЕШ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ

НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1.1. Роль моделирования и идентификации в современной электротехнике и электронике

1.2. Методы решения задач моделирования и идентификации нелинейных цепей

1.3'. Основные свойства рядов Пикара и

вытекающие из них задачи исследования

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ ВОЛЬТЕРРА-ЛИКАРА, ()

ИХ ОСОБЕННОСТИ И ПРИМЕНЕНИЕ 31 |

2.1. О функциональных рядах Вольтерра

2.2. Ряды Вольтерра-Ликара

2.3. Основные особенности рядов Пикара
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ ВП-РЯДОВ
3.1. Математические модели на основе
ВП-рядов
3.2. Моделирование типовых структур нелинейных цепей
3.3. Модели нелинейных цепей сложной
структуры
3.4. Выводы
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ВП-РЯДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ

4.1* Особенности задач идентификации на
основе ВП-рядов
4.2. Проблема разрешимости задач
идентификации
4.3* Методика идентификации на основе
ЕП-рядов
4.3.1. Цепи с одним нелинейным элементом
4.3.2.' Цепи с двумя и более нелинейными элементами
4.4* Выводы
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ТРАКТОВ
СТУДИЙНОЙ РАДИОВНЦАТЕЛЬНОЙ АППАРАТУРЫ
5.1. Постановка задачи исследования и
выбор первоначальной модели
5.2. Описание методики тестирования, идентификации и проверки адекватности модели
5.3. Описание алгоритмов анализа акустической системы с помощью построенных моделей
5.4* Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Одной из важнейших задач, поставленных в текущей пятилетке, является дальнейшее ускорение технического прогресса. Для решения этой задачи важную роль играет развитие таких отраслей тех* ники, как электроника, автоматика, измерительная техника и других. Элементы, устройства и приборы, используемые и разрабатываемые в этих отраслях техники постоянно обновляются и усложняются. Это, в свою очередь, требует постоянного усовершенствования методов и средств их исследования, расчета и проектирования.
Одним из перспективных направлений в исследовании сложных электронных и электрических схем является макромоделирование, то есть такое математическое описание объекта, которое связывает между собой только входные и выходные переменные. Этот подход во многих случаях является почти единственным решением проб* демы исследования сложных объектов. Действительно, если объект описывается системой уравнений, содержащей тысячу иди более уравнений, то эти уравнения часто приносят мало пользы, так как их решение на ЭВМ встречает ряд серьезных трудностей - плохая обусловленность, и связанная с этим недостоверность результатов расчета, большие затраты памяти и машинного времени и т.д. Выходом из положения является разработка макромодедьного описания, содержащего зависимость только между небольшим числом входных и выходных переменных. Такой подход широко применяется при исследовании и проектировании интегральных схем, где при огромном числе компонентов схемы имеется небольшое число входных и выходных выводов./2,3,4,9,41,77/.
Для нелинейных цепей и систем даже небольшое число уравнений - 10-20 может служить серьезным препятствием для их иссде-

ристик нелинейных резисторов достаточно ограничиться членами не выше третьей степени. Действительно, как следует из алгоритма построения Ш-ряда, приведенного в предыдущей главе, четвертая и выше степени вопьтамперных характеристик определяют члены Ш-ряда не менее, чем четвертого порядка.
Отметим, что построение Ш-рядов для цепей, содержащих реактивные нелинейные элементы, не вызывает никаких дополнительных трудностей и, если уравнения цепи составлены, проводится по тем же правилам, изложенным в главе 2.
Для некоторых структур нелинейных цепей отрезки Ш-рядов были получены ранее в работе /49/. в данном параграфе, в связи с рассмотренными далее задачами идентификации, приведены некоторые модели из указанной работы, однако ряд моделей, например, для цепей с нелинейными реактивными элементами и цепей со смещанными нелинейностями, приводятся здесь впервые. Точно так же впервые рассматриваются проблема построения полуявных моделей и алгоритмы их вычисления.
Как уже отмечалось в главе 2, записи Ш-ряда предшествует выбор такой матрицы, описывающей линейную часть цепи, которая обеспечивала бы наиболее простую форму Ш-ряда. Поэтому в приводимых ниже явных моделях типовых структур приводятся уравнения, из которых они получены. Промежуточные выкладки при выводе отрезков Ш-рядов опущены.
I. Депь, изображенная на рио.2.1. Уравнение цепи
z('p)^.(i^ai.(У2+ и(і)= (3-4)