Развитие методов математического моделирования сложных поверхностей применительно к проектированию и изготовлению аэродинамических моделей самолетов

• Автор: Вермель, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 05.07.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Жуковский
• Количество страниц: 164 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1 Методы построения параметрических поверхностей сложной формы на перекрестном каркасе
§ 1.1 Подготовка опорного каркаса для построения поверхности
§ 1.2 Построение поверхности по подготовленному опорному каркасу
§1.3 Повышение гладкости В-сплайн кривых и поверхностей
Глава 2 Операции над поверхностями и программная реализация методов
§ 2.1 Построение пересечений параметрических поверхностей
§ 2.2 Аппроксимация параметрических поверхностей для обеспечения обмена геометрической информацией и производства.
§ 2.3 Библиотека прикладных геометрических модулей в комплексной системе разработки аэродинамических моделей самолетов
Г лава 3 Обеспечение обработки элементов аэродинамических моделей на станках с ЧПУ
§ 3.1 Гладкая аппроксимация траектории обработки
§ 3.2 Повышение точности обработки поверхностей в окрестности острых кромок
§ 3.3 Внедрение разработанного методического и программного обеспечения в автоматизированную систему проектирования и производства аэродинамических моделей ЦАГИ
Основные результаты и выводы
Результаты внедрения разработок диссертационной работы
Литература
Введение
Необходимым этапом создания современных самолетов являются экспериментальные исследования на аэродинамических моделях. Особенности аэродинамических моделей как технических изделий составляют: особо сложная форма поверхности, повышенные требования к точности и качеству изготовления, сочетание высокой удельной трудоемкости механической обработки на станках с ЧПУ с ручной слесарной обработкой. Качество изготовления моделей, а также временные затраты на их создание непосредственно определяют уровень характеристик разрабатываемых объектов авиационной техники и сроки развертывания проектно-конструкторских работ.
Важнейшей составляющей в создании аэродинамической модели является математическое описание поверхности ее агрегатов и их взаимной компоновки. Создаваемая в результате математическая модель становится основой для расчетных исследований, разработки конструкции, производства. На решение данной задачи применительно к объектам авиационной техники направлены математические методы и программное обеспечение САПР. Современный период развития авиационной техники характеризуется существенным усложнением формы внешней поверхности самолетов - интеграцией крыла и фюзеляжа, применением поверхностей двойной кривизны для формирования крыльев, пилонов и законцовок крыла (винглет), увеличением площади сопряжений агрегатов в аэродинамической компоновке. Поверхности характеризуются существенными изменениями кривизны, рельефом, ориентация которого не совпадает с направлением линий опорного каркаса, разряжением и вырождением каркасных кривых, в т.ч. получаемых на основе аэродинамического проектирования. Рассмотренные особенности также характерны для других технических объектов - формообразующих деталей изделий бытовой техники, проектируемых в соответствии с требованиями современного дизайна, медицинской техники декоративных элементов зданий и т.д.

Построение математических моделей поверхностей сложной формы при современном уровне автоматизации остается трудоемкой и длительной операцией, требующей особо высокой квалификации проектировщика. Сокращение затрат времени и труда на ее проведение, при повышении качества построения сложных поверхностей, снижении объема данных и повышении надежности вычислительных операций, является важной и актуальной научно-технической задачей.
ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ является развитие математических методов моделирования сложных криволинейных поверхностей по двум семействам скрещивающихся опорных кривых (двунаправленный опорный каркас) и их композиций, направленное на существенное сокращение трудоемкости и сроков математической модели; определение границ строящейся поверхности при включении в составные поверхности агрегатов и аэродинамической компоновки с высокой надежностью и минимальными вычислительными затратами; формирование рационального описания поверхности для расчетных исследований, изготовления и контроля с применением оборудования с ЧПУ; программная реализация методов.
В результате должно обеспечиваться сокращение трудоемкости и сроков разработки аэродинамических моделей и близких к ним по проектным и технологическим параметрам других изделий сложной формы, а также, подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ при повышении эффективности управления ходом обработки.
Работа основывалась на результатах предшествующих исследований и разработок в области автоматизации проектирования и технологической подготовки производства.
Методологические основы автоматизации формирования облика ЛА заложены в работах Л.М. Шкадова [1, 3], Н.Г. Бунькова [1, 3], П.С. Краснощекова [4], О.С. Самойловича [5], М.И. Осина [6], В.В. Мальчевского [7] и ряда других исследователей. В них показана важность начальных этапов проектирования и

можно воспользоваться любой стандартной процедурой аппроксимации. В результате будет определена замена параметров:
и.(сг), I = 0 т, а е[0,1], н(0) = и", и(1) = и] (115)
Перенесем найденную параметризацию на представление кривых в форме Безье и В-сплайн. Для этого выполним их совместную аппроксимацию как описано в п.п. 1.1.2 б) и г).
В соответствии с методом б) при построении очередного сегмента Безье выбирается длина очередного участка аппроксимации, строится сегмент, проверяется точность аппроксимации и на основании проверки принимается решение о включении сегмента в кривую или об уменьшении длины участка. Для сохранения соответствие точек, применим данную схему одновременно для всех кривых семейства.
Метод г) использует итерационное уменьшение участков аппроксимации (введение дополнительных узлов В-сплайна) для удовлетворения требуемой точности аппроксимации. Для сохранения соответствия точек будем выполнять операцию одновременно для всех кривых.
Для построения сегментов Безье и оценки точности аппроксимации в методах б) и г) на аппроксимируемых участках насчитывается фиксированное количество точек. Значения их параметров для аппроксимации определяются с помощью найденной параметризации. При этом полученные в результате аппроксимации сплайновые представления сохраняют параметрическое соответствие точек кривых с заданной точностью.
б) О1-непрерывная параметризация каркаса из двух семейств кривых
Каркас для построения поверхности образуют семейства кривых {с/иД, / = 0|[)ДуД, / = о,...,»}, пересекающиеся в узловых точках
{('С'У*Д ' = 0 т' 7 = 0,...,»}.
Рассмотрим установление соответствия точек кривых СД, которые делятся узловыми точками «Д на куски {см(и,), / = 0 т; у = 0 п-1}. Как в преды-