Теория и методы комплексного проектирования процессов и оборудования магнитно-импульсной штамповки

• Автор: Проскуряков, Николай Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.03.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 365 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Технологические схемы МИШ и методы анализа
ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ЗАГОТОВКИ
1.1.1. Исследования изменения пластических свойств металлов и сплавов при МИШ
1.1.2. Современное состояние динамических задач контактного взаимодействия трубчатых заготовок
1.2. Применение метода конечных элементов для анализа процессов МИШ
1.3. Анализ методов расчета электромагнитных процессов в
ЗАДАЧАХ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ ШТАМПОВКИ
1.4. Использование различных режимов разряда в процессах МИОМ
1.5. Машинный (численный) эксперимент
1.6. Основные выводы по разделу
1.7. Цель и основные задачи исследования
2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТРУБЧАТЫХ ЗАГОТОВОК
2.1. Основные соотношения конечно-элементного анализа
ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
2.1.1. Вариационная формулировка задачи динамики
2.1.2. Конечно-элементная формулировка задачи

2.1.3. Представление матрицы жесткости при упругом и пластическом состояниях материала
2.1.4. Математическая реализация упругопластических переходовбЯ
2.1.5. Вариант решения уравнений движения
2.1.6. Свободная раздача тонкостенных трубчатых заготовок
2.2. Математические модели контактного взаимодействия заготовки и инструмента
2.2.1. Модель контактного взаимодействия без скольжения
2.2.1.1. Основные положения
2.2.1.2. Касание заготовки и инструмента
2.2.1.3. Совместное движение заготовки и инструмента
2.2.1.4. Процесс размыкания контакта
2.2.1.5. Тестирование модели контактного взаимодействия без скольжения
2.2.1.6. Импульсная запрессовка труб
2.2.2. Модель контактного взаимодействия со скольжением
2.2.2.1. Модель контакта заготовки с абсолютно жесткой оснасткой
2.2.22. Модель контакта упругопластических тел
2.2.2.3. Трение при контактном взаимодействии заготовки и инструмента
2.2.2.4. Условие прекращения контакта заготовки с инструментом
2.2.3. Области применения разработанных моделей
2.3. Основные результаты и выводы
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ ШТАМПОВКИ ТРУБЧАТЫХ ЗАГОТОВОК
3.1. Конечно-элементные варианты вычисления деформаций в
ЗАДАЧАХ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ ШТАМПОВКИ
3.2. Решение задач обжима и раздачи трубчатой заготовки в
МАТРИЦУ С КОЛЬЦЕВЫМИ ПАЗАМИ
3.3. Исследование процессов продольной рифтовки

3.3.1. Конечно-элементный анализ процесса раздачи в матрицу с продольными пазами
3.3.2. Численные исследования процесса обжима в матрицу с продольными пазами энергией ИМП
3.4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных
3.5. Применение машинного эксперимента для получения математических моделей процессов МИШ
3.5.1. Основные положения теории планирования эксперимента
3.5.2. Итеративные методы поиска оптимума
3.5.3. Исследование процессов поперечной рифтовки
3.5.3.1. Реализация многофакторного эксперимента и анализ
результатов
3.5.4. Исследование процессов продольной рифтовки
3.5.4.1. Исследование геометрических параметров процесса
3.5.4.2. Изучение технологических параметров процесса
3.6. Общие результаты и выводы
4. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ «ОБОРУДОВАНИЕ-ИНСТРУМЕНТ-ЗАГОТОВКА»
4.1. Основные положения
4.2. Математическое моделирование процесса раздачи ТРУБЧАТОЙ ЗАГОТОВКИ
4.2.1. Допущения при моделировании
4.2.2. Основные математические зависимости
4.2.3. Методы формирования математической модели
4.2.4. Численная реализация метода переменных состояния
4.2.5. Формирование матрицы Якоби модели
4.2.6. Определение текущих значений переменных
4.3. У ПРАВЛЕНИЕ ФОРМОЙ ИМПУЛЬСА ДАВЛЕНИЯ

солютно жесткую преграду решается методом Ньюмарка [ 137 ]. В задачах МКЭ для интегрирования уравнений движения применяются также методы конечных разностей [ 38, 85, 137, 171 ], Хаболта, Вилсона [ 172 ]. Широко известные методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений типа Адамса, Хемминга и Рунге-Кутта в основном не применяются, так как требуют выполнения большого числа арифметических операций на каждом шаге. Встречающиеся в литературе [ 137 ] замечания о непригодности метода Рунге-Кутта вследствие его условной устойчивости вызывают сомнение, так как при постоянном шаге интегрирования Н, его погрешность 114 ]. Для сравнения метод Эйлера
имеет погрешность Д~/Г,т.е. различается на три порядка. Одним из аргументов против использования метода Рунге-Кутта в задачах МКЭ является необходимость выполнения громоздких матричных операций для вычисления каждого коэффициента. В работе предлагается один из вариантов применения этого метода.
Особого внимания заслуживает проблема представления матрицы масс [ 137, 151, 171, 172 ]. Широко применяется согласованная формулировка матрицы масс, построение которой аналогично матрице жесткости. Решается такая система уравнений в основном методом Гаусса. В то же время возможно использование диагональной формулировки матрицы масс. За счет исключения в ней недиагональных элементов система уравнений становится более устойчивой при больших градиентах скоростей. При этом, однако, скорость сходимости решения к точному может сильно снижаться по сравнению с согласованной формулировкой, особенно для сложных конечных элементов [ 137 ]. Исключение составляют некоторые простейшие элементы стержневого типа с двумя узлами или треугольного в плоской задаче. Решение системы уравнений движения в этом случае