Разупорядочение и реориентация молекул в фуллерите С60

• Автор: Изотов, Дмитрий Егорович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 81 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Литературный обзор
1.1 Экспериментальные факты
1.2 Теоретические подходы к описанию свойств Сво
1.3 Заключение
2 Результаты работы
2.1 Термодинамическое описание процессов ориентационного упорядочения
в фуллерите Cgo
2.1.1 Параметр порядка в фуллерите Сво
2.1.2 Система уравнений механики сплошной среды при наличии внутренней ориентации
2.1.3 Описание процесса упорядочения в области фазового перехода
без учета релаксации параметра порядка
2.1.4 Эффект релаксации параметра порядка
2.1.5 Сравнение с экспериментом
2.1.6 Обсуждение
2.2 Микроскопический подход
2.2.1 Общее описание процесса реориентации молекул
2.2.2 Спин-решеточная релаксация, обусловленная модуляцией анизотропии химического сдвига молекулярной переориентацией
2.2.3 Спин-решеточная релаксация в фуллерите Сбо
2.2.4 Описание формы линии 13С ЯМР в рамках метода матрицы плотности
2.2.5 Описание формы линии ЯМР фуллерита Сво
2.2.6 Обсуждение

3 Заключение
Выводы
Литература
Приложения
А Используемые алгоритмы
В Параметризация поворотов с помощью углов Эйлера

Список обозначений и сокращений
В тексте символы операторов и тензоров набраны жирным шрифтом, их компоненты — обычным. По повторяющимся верхним и нижним индексам подразумевается суммирование.
ЛСК — лабораторная система координат;
СКК — система координат кристалла;
СГО — система главных осей;
t — время; р — плотность;
Т — температура;
Тс — температура фазового перехода;
Ру — компоненты тензора напряжений;
£у — компоненты тензора деформаций;
5 — энтропия;
и — плотность внутренней энергии; д — вектор потока тепла;
<5*- — символ Кронекера;
д — матрица плотности;
<т — тензор магнитного экранирования;
Н — гамильтониан системы;
I,: — спиновые операторы (г = х,у,г);
— матрица, сопряженная С;
Т-1 — матрица, обратная Т;
И — матрица вращения Вигнера;
Л* — величина, комплексно сопряженная Л;
Т1 — время спин-решеточной релаксации в ЯМР;
Сп — ось вращения п-го порядка;
1Уп — частота перескока вокруг оси Сп
Еап — энергия активации вращения вокруг оси Сп;

В работе [8] методом нейтронного рассеяния была получена температурная зависимость для параметра кубической решетки. Из высокотемпературной части кривой, используя уравнение (2.1.7), получим
дєп дТ
1.5-Ю"5 К"1, Р = 4.8 105 Па/К.
= (р + 2а~) « 6 10-® К-1, ай2/«4 « 7.4 105 Па/К, (2.1.20)
С а4 )
гс+о С Для области Т <ТС имеем деп
дТ Тс
где Й4 = «4 — За2/2ф 5,2 = «2 + 3ap/Ç.
В работах [34, 36,37] была определена зависимость температуры фазового перехода от величины гидростатического давления. Исходя из этих данных из уравнения (2.1.14) определим
1р ~ ~ 10_7 К//Па’ а2 ~ 1200 К' (2.1.21)
В работе [28] была измерена температурная зависимость теплоемкости фуллерита Сбо (рис. ] .3). Температура перехода (260.7 К) определялась по точке максимума теплоемкости (34747 Дж/моль - К). Из данных для высокотемпературной части кривой по формуле (2.1.12) определим
7++ 3р2/С « 2.12 Дж/моль К2 = 5064 Па/К2, 7+ « 5042.8 Па/К2.
Из низкотемпературной части кривой можно оценить 7_ и 5800 Па/К2. Теплоемкость квазистатического процесса оптимально описывается уравнением
2.12Т, Т>ТС
2.45Т + 0.5Г(261.3 - Г)“1/2, Т < Тс
откуда определим а2/й24 и 80 К, Т и 240 К.
В [25] проводилось исследование процесса релаксации температуры к равновесному значению после охлаждения от 100 К до 84 К со скоростью 2 К/мин (рис. 1.4). Из этой работы с учетом решения задачи из § 2.1.4 получим т/а2 и 3 10® К с.
Введем дополнительное граничное условие Q(0) = 1. С учетом уже определенных величин, получим оценки
а ~ 5.4 108 Па, а2 « 3.58 10® Па/К, а3 « 2.5 108 Па, а4 « 2.76 109 Па, т и 6 109 Дж с/кг.
С(Дж/моль К)