Многомерное численное моделирование процессов при высоких плотностях энергии с учетом упруго-пластического деформирования и разрушения модифицированным методом индивидуальных частиц

• Автор: Матвеичев, Алексей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 118 с. : ил.

1 Методы решения многомерных задач нестационарной ди-
* намики твердого деформируемого изотропного тела
1.1 Численные методы
1.1.1 Лагранжевы методы
1.1.2 Лагранжевы методы с перестройкой сетки
1.1.3 Бессеточные методы
** 1.1.4 Методы, использующие идеологию частиц
1.1.5 Алгоритмы отслеживания контактных и свободных границ тел на эйлеровой сетке
1.1.6 Алгоритм адаптивного изменения сетки
1.2 Модели свойств вещества
* 1.2.1 Уравнения состояния вещества
1.2.2 Модели упруго-пластического деформирования
1.2.3 Модели разрушения
1.3 Параллельные вычисления на многопроцессорных ЭВМ с
распределенной памятью
1.3.1 Многопроцессорные ЭВМ и параллельные вычисления

2 Метод конечно-размерных частиц в ячейке для решения
задач нестационарной динамики твердого деформируемого изотропного тела с большими деформациями
2.1 Общая схема процедуры расчета
2.2 Предварительный этап
2.3 Основной этап
2.4 Дробление и объединение частиц
«. 2.5 Алгоритм определения ориентации контактных и свободных
границ тел
2.6 Граничные условия
2.6.1 Граничные условия на границах эйлеровой сетки
2.6.2 Граничные условия на внутренних поверхностях раздела
2.7 Интегрирование по времени
2.8 Параллелизм расчетного алгоритма
3 Решение модельных задач
3.1 Распад произвольного разрыва в газе

3.2 Описание динамических экспериментов
3.3 Упругий режим соударения металлических пластин
3.4 Удар с рикошетом
3.5 Вращение металлического куба
^ 3.6 Профилирование параллельного режима расчета
4 Моделирование высокоскоростного удара •
4.1 Плавление цинка в волне разгрузки

4.2 Дивергентная волна в стекле
4.3 Пробивание пластины стержнем и диском: влияние учета реологических моделей

Заключение
Литература

Значение входящей в уравнение для энергии (2.23) величины У[5П •гГ1+1]т определяется, как (см. рисунок 2.2)
У[5”-и“+1]т = У[Г-і?‘+1]ід
а частные производные в правой части вычисляются по формулам
соответственно.
После вычисления значения энергии на (п + 1)-м временном шаге происходит новых значений компонент девиатора тензора напряжений и нового значения пористости.
Для расчета компонент девиаторной частиц тензора напряжений сначала рассчитывались компоненты тензора перемещений V из следующих соотношений:
где индексы г и у представляют собой три направления осей координат и пробегают значения [х,у,г]. Частные производные компонент вектора скорости рассчитывались описанным ранее способом. Далее новые значе-
(2.16)-(2.18) подстановками А = {зххип+1,зхууп+1,зх:ггип+1,рпип+1}, А
(2.28)