Исследование уравнения состояния ядерной материи при больших плотностях

• Автор: Крышень, Евгений Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Модель релятивистского среднего поля с пустотными нуклон-нуклонными силами
1.1. Модель релятивистского среднего ПОЛЯ
1.2. Боннский потенциал и пустотные константы связи
1.3. Глобальные характеристики ядерной материи
1.4. Симметричная материя
1.5. Энергия симметрии
1.6. Результаты расчетов
1.7. Выводы
Глава 2. Уравнение состояния ядерной материи и спектр масс нейтронных звезд
2.1. Плотность функции Лагранжа
2.2. Условия /3-стабильности и электронейтральности
2.3. Определение концентраций барионов и лептонов
2.4. Уравнение состояния ядерной материи
2.5. Массы и радиусы нейтронных звезд
2.6. Зависимость максимальной массы нейтронных звезд от сжимаемости
2.7. Каонная фаза
2.8. Выводы
Глава 3. Правила сумм для барионного октета в ядерной материи
3.1. Правила сумм в вакууме
3.2. Метод правил сумм в ядерной материи
3.3. Конденсаты в ядерной материи
3.4. Правила сумм в газовом приближении
3.5. Приближенный метод решения
3.6. Результаты для симметричной ядерной материи
3.7. Результаты для несимметричной ядерной материи
3.8. Извлечение констант связи из правил сумм
3.9. Обсуждение
3.10. Выводы
Заключение
Литература

Введение
Актуальность работы
Проблема уравнения состояния ядерной материи при большой плотности, будучи поначалу почти умозрительной, стала чрезвычайно актуальной благодаря открытию нейтронных звезд [1, 2]. Решение этой проблемы в рамках квантовой хромодинамики (КХД), фундаментальной теории сильных взаимодействий, связано с большим количеством трудностей в первую очередь из-за большой константы связи, проблемы конфайнмента и невозможности использования теории возмущений на масштабах ядерных явлений. В связи с этим, для изучения ядерной материи при большой плотности обычно используются различные феноменологические предположения и методы, среди которых наибольшей популярностью пользуется метод Хартри-Фока- Брак-нера (НБВ) и приближение релятивистского среднего поля (ЯМБ).
Метод Хартри-Фока-Бракнера в нерелятивистской НБВ [3] и особенно релятивистской БИРВ [4] версиях считается наиболее адекватным ввиду отсутствия свободных параметров: в этом методе используются парные нуклон-нуклонные силы, определяемые из фазового анализа упругого рассеяния и свойств дейтона. Однако надежность этого подхода при больших плотностях представляется сомнительной по следующим причинам.
Во-первых, в методе НРБ бракнеровская <Х-матрица удовлетворяет уравнению газового приближения, которое справедливо при кр//л <С 1 (кр — импульс Ферми, /л — масса переносчика взаимодействия). Это условие, изначально несправедливое для однопионного обмена уже при ядерных плотностях (кр = 270 МэВ, тогда как ц, = тп = 140 МэВ), непрерывно ухудшается с ростом плотности, которая доходит в нейтронных звездах до 8по, где щ — равновесная плотность ядерной материи.
Во-вторых, в методах НРВ и БИБВ взаимодействие рассматривается как

Таким образом, производная эффективной массы имеет вид:
• (Э„.
Для вычисления правой части этого выражения рассмотрим значение первой производной функции пзп((3) при /3 = 0:
Ыпзп [дп8Пс1пп дпт<1тп =т*_ Ьд дп3 /скД
с1/3 /д=о дпп (1/3 дт*п й/З ) р=0 2ЕП 2 дт* clf3 ) р
Аналогично:
/(ЫаЛ = _ 65 дп /<йгЛ
V йр )=0 2ЕП 2 9т* V //з=о
Вычитая из (1-74) выражение (1.73), получаем:
с/гаЛ т* 0п8 /(1щ
> о-75)
откуда:
dns
п‘ = -!§(1+Ь)(1.76)
Используя (1.70), (1.72) и (1.76), получаем следующее выражение для энергии симметрии:
к2 , Ьрп Ъ§п т

ns п т* Е

(1.77)
6А 2 2 £2
Аналогичное выражение было получено в работе [74]. При равновесной плотности и общепринятом значении сжимаемости К — 234 МэВ значение энергии симметрии, рассчитанное по этой формуле, варьируется от 19.8 МэВ для потенциала МНЕ до 9.2 МэВ для потенциала Bonn С. Увеличение сжимаемости приводит лишь к незначительному увеличению энергии симметрии. Кроме того, при взгляде на табл. 1.2 обращает на себя внимание неразумно большая величина эффективного параметра связи р-мезона с нуклоном Ър, в несколько раз превышающая пустотную. Отсюда видно, что в рамках метода релятивистского среднего поля с пустотными нуклон-нуклонными силами