Молекулярные модели полярных и хиральных жидких кристаллов

• Автор: Емельяненко, Александр Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 158 с.

Оглавление
Введение
1 Обзор существующих теорий упорядочения термотропных нематиков
1.1 Теория Майера-Заупе
1.2 Обобщение на случай двуосных молекул в неоднородном среднем поле. Холестерики
1.3 Нематическое упорядочение в смесях
1.4 Полярные жидкие кристаллы
2 Нематическое упорядочение сильно полярных молекул
2.1 Статистическая теория нематического упорядочения в системе мономеров и димеров
2.2 Электростатическое взаимодействие мономеров
2.3 Дисперсионное взаимодействие всех возможных пар
2.4 Энергия димера
2.5 Влияние димеров на переход из нематической фазы в изотропную
3 Модель взаимодействия хиральных молекул
3.1 Эффективный потенциал взаимодействия двух хиральных молекул

3.2 Минимальное расстояние между двумя хиральными молекулами
3.2.1 Модель хиральной молекулы
3.2.2 Минимальное расстояние в положении бок о бок
3.2.3 Минимальное расстояние в положении голова к
голове
3.3 Дисперсионное взаимодействие двух хиральных молекул
3.3.1 Модель дисперсионного взаимодействия
3.3.2 Взаимодействие в положении бок о бок
3.3.3 Взаимодействие в положении голова к голове
3.4 Выражения для констант парного взаимодействия
4 Модель взаимодействия хиральной и нехиральной молекул в смесях холестериков с нематиками
4.1 Минимальное расстояние между хиральной и нехиральной молекулами в положении бок о бок
4.2 Дисперсионное взаимодействие хиральной и нехиральной молекул в положении бок о бок
4.3 Выражения для констант парного взаимодействия
5 Обоснование различных случаев инверсии спиральной структуры холестериков
5.1 Инверсия при изменении температуры
5.2 Инверсия в системах с переменной длиной молекул. Денатурация белков
5.3 Инверсия в смесях нематиков и холестериков при изменении концентрации компонентов
Заключение
Литература

Введение
Диссертация посвящена изучению макроскопических свойств жидких кристаллов, состоящих из полярных и хиральных молекул, а также исследованию особенностей перехода из нематической фазы в изотропную. Используются методы равновесной статистической физики, теория упругости неоднородных сред и геометрические представления о строении молекул.
Актуальность проблемы. Жидкие кристаллы, состоящие из хиральных молекул, образуют нематическую фазу с пониженной симметрией, в которой директор локального упорядочения молекул имеет неоднородное распределение. Он оказывается закрученным по спирали, период которой может быть от нескольких десятых до нескольких десятков микрон. Такие вещества называются холестериками. Существуют разные способы измерения величины и знака волнового числа спирали холестерика, например, по длине волны и поляризации света, отражённого в направлении оси закрутки директора.
В работах [1, 2] было выдвинуто предположение, что существует связь между направлением и интенсивностью закрутки фазы и направлением и интенсивностью закрутки отдельной молекулы. Некоторые качественные соображения по этому поводу были высказаны в работе [3]. Однако все попытки построить теорию, описывающую связь между молекулярной структурой и свойствами холестерика, неизбеж-

и поэтому является более дальнодействующим, чем дисперсионное, ко-
взаимодействия убывает так же, как и первая степень дисперсионного. Следовательно, вклады полярного и неполярного взаимодействия в свободную энергию оказываются одного порядка. Обычно постоянными диполями обладают молекулы с ионной связью. Рассмотрение квадрата диполь-дипольного взаимодействия таких молекул во втором вириальном приближении приводит к увеличению температуры перехода из нематической фазы в изотропную.
Другую поправку к свободной энергии (1.1), связанную с полярным взаимодействием молекул, можно получить, если учесть ориентационные корреляции в формуле (1.56). В литературе встречается, например, так называемое, приближение двухчастичного кластера [91], в котором, в отличие от стандартной теории среднего поля, предполагается, что в среднем поле находятся не отдельные молекулы, а молекулярные пары. При этом отдельно считается взаимодействие в парах и взаимодействие между парами. Помимо одночастичной функции распределения (1.3) вводят, так называемую, двухчастичную функцию распределения согласно формуле
имеет смысл потенциала молекулярной пары {1,2} в среднем поле всех остальных молекул, где усреднение потенциала [7 (г, у) взаимодействия
торое убывает как ~ 1/г2- Таким образом, квадрат диполь-дипольного
(1.58)

(1.59)
а эффективный гамильтониан двухчастичного кластера
Н2 (1,2) = {и (1,2) + N и (1, 3) + N и (2, З))3 (1.60)