Ионный ток на зонд с учетом ионизации и столкновений в области возмущения плазмы

• Автор: Игнахин, Владимир Станиславович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 283 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1.1 КЛАССИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ЛЕНГМЮРА
1.2 УЧЕТ ПРОНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В КВАЗИНЕЙТРАЛЬНУЮ ПЛАЗМУ. РАБОТЫ БОМА
1.3 ПРИБЛИЖЕНИЕ «ХОЛОДНЫХ» ИОНОВ (РАДИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ)
1.4 РАБОТЫ ПО ПРИСТЕНОЧНОМУ ИОННОМУ СЛОЮ. УЧЕТ ИОНИЗАЦИИ В ОБЪЕМЕ
1.5 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
1.6 РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛА В ВОЗМУЩЕННОЙ ОБЛАСТИ С УЧЁТОМ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА ИОНОВ. УЧЁТ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ БАРЬЕРОВ
1.7 УЧЁТ СТОЛКНОВЕНИЙ ИОНОВ С АТОМАМИ И ИОНИЗАЦИИ В ОБЪЕМЕ ПРИ НИЗКИХ И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ДАВЛЕНИЯХ
1.8 ОЦЕНКИ РАЗМЕРОВ ОБЛАСТИ ВОЗМУЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ ЗОНДОМ
1.9 ВЫВОДЫ ПО ЛИТЕРАТУРНОМУ ОБЗОРУ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
ГЛАВА 2. РАСЧЁТ СЛОЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА С УЧЁТОМ НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ ИОНОВ. СРАВНЕНИЕ С РАДИАЛЬНОЙ ТЕОРИЕЙ
2.1 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МЕТОДИКА РАСЧЁТА СЛОЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
ЗАРЯДА С УЧЁТОМ НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ ИОНОВ
2.2 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МЕТОДИКА РАСЧЁТА ИОННОГО ТОКА НА ЗОНД НО РАДИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
2.3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ СЛОЯ С РАДИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
2.3.1 Результаты расчёта слоя пространственного заряда. Аппроксимирующие выражения
2.3.2 Ионный ток по радиальной теории. Аппроксимирующие выражения
2.3.3 Сравнение радиальной теории и теории слоя
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. ИОННЫЙ ТОК НА ЗОНД С УЧЁТОМ ИОНИЗАЦИИ И СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ В ПРИБЛИЖЕНИИ РАДИАЛЬНОГО ДРЕЙФА
3.1 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
3.2 АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЁТА В ПРИБЛИЖЕНИИ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОГО РАДИАЛЬНОГО ДРЕЙФА. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ
3.2.1 Предварительное определение потенциала
3.2.2 Уточнение значения концентрации
3.2.3 Уточнение значения потенциала с учётом изменения концентрации
3.2.4 Решение уравнения Пуассона в последующих точках
3.2.5 Результаты расчетов. Аппроксимирующие выражения
3.3 АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЁТА В ПРИБЛИЖЕНИИ РАДИАЛЬНОГО ДРЕЙФА С
УЧЁТОМ СТОЛКНОВЕНИЙ. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ
3.3.1 Алгоритм расчёта
3.3.2 Результаты расчёта. Аппроксимирующие выражения
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОННОГО ТОКА НА ЗОНД С УЧЁТОМ ИОНИЗАЦИИ, СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ И ТЕМПЕРАТУРЫ ИОНОВ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

4.1 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
4.1.1 Основные уравнения и алгоритм расчета
4.1.2 Приведение к безразмерным переменным
4.1.3 Определение зарядов ионов и их распределение в начальном состоянии
4.1.4 Моделирование максвелловского распределения ионов по скоростям
4.1.5 Разыгрывание длины свободного пробега ионов
4.1.6 Решение уравнения Пуассона
4.1.7 Взвешивание и раздача заряда и полей
4.1.8 Моделирование движения зарядов
4.1.9 Учет ухода зарядов на зонд и рождение новых зарядов вследствие ионизации
4.2 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
4.2.1 Исходные параметры и обработка результатов моделирования
4.2.2 Радиальные распределения концентрации и потенциала
4.2.3 Вольтамперные характеристики и анализ результатов
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
5.1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
5.1.1 Разрядная камера
5.1.2 Зонды
5.1.2 Вакуумная система
5.1.3 Схема питания и измерения
5.2 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И СРАВНЕНИЕ С ТЕОРИЕЙ
5.2.1 Вольт-амперные характеристики зондов и обработка результатов измерений
5.2.2 Сравнение с теорией
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
ПРИЛОЖЕНИЕ Е
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж
ПРИЛОЖЕНИЕ И
ПРИЛОЖЕНИЕ К
ПРИЛОЖЕНИЕ Л
ПРИЛОЖЕНИЕ М
ПРИЛОЖЕНИЕ Н
ПРИЛОЖЕНИЕ О
ПРИЛОЖЕНИЕ П
ПРИЛОЖЕНИЕ Р
ПРИЛОЖЕНИЕ С
ПРИЛОЖЕНИЕ Т

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы:
Зондовая диагностика является одним из наиболее простых и эффективных методов изучения плазмы. В настоящее время для теоретической интерпретации наиболее часто измеряемой ионной части зондовой характеристики используются различные теоретические интерпретации, применимость каждой из которых зависит от конкретных параметров плазмы (давление, температура компонент и т.п.). Так, в области низкого давления это орбитальная и радиальная теории [1-6]. Орбитальная теория применима в том случае, когда ионы обладают значительным моментом количества движения (ионная температура отлична от нуля) и выполняется приближение бесстолкновительного движения. При этом даже редкие столкновения ионов с нейтралами разрушают орбитальное движение частиц. В случаях, когда модель орбит неприменима, более корректной является теория радиального дрейфа. Следует отметить, что как радиальная, так и орбитальная теории не учитывают ионизацию в объеме и предполагают формирование тока на бесконечности.
Теория ионного тока на электрический зонд при промежуточных давлениях без учета ионизации рассматривалась в [7-10]. Расчеты для плотной плазмы [11] показали существенное влияние ионизации на величину ионного тока насыщения. В виду этого актуальным является исследование влияния ионизации на формирование ионного тока на зонд при низких и промежуточных давлениях. Пренебрежение рождением ионов вследствие объемной ионизации приводит к необходимости формального увеличения области возмущения плазмы до бесконечности, т.е. больше объема самой плазмы. Знание же области возмущения плазмы зондом необходимо для определения пространственного разрешения зондовых измерений и для оценки влияния зонда на плазму.
Помимо этого, в настоящее время зондовая теория используется для описания процессов зарядки пылевых частиц в плазме, которые образуют структуру так называемого плазменного кристалла [12]. В данном случае пылевую частицу интерпретируют как очень малый зонд, размер которого на порядки меньше электронного дебаевского радиуса плазмы, находящийся в состоянии равновесия между ионным и электронным токами (плавающий потенциал). Плазменный кристалл является упорядоченной самоорганизующейся структурой, в которой частицы образуют пространственную решетку, характеризующуюся радиусом окружающей частицу ячейки г0 =(4яЛНЗ)_1/3 (ячейка Зейца-Вигнера), где N -концентрация пылевых частиц. Межчастичное расстояние определяется взаимодействием заряда пылевой частицы с полем окружающей плазмы. Заряд и потенциал частицы

1.7 УЧЁТ СТОЛКНОВЕНИИ ИОНОВ С АТОМАМИ И ИОНИЗАЦИИ В ОБЪЕМЕ ПРИ НИЗКИХ И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ДАВЛЕНИЯХ
Основным механизмом столкновения иона с атомом является перезарядка, когда
электрон переходит от атома к иону, а образовавшийся из атома ион уже не имеет
направленной к зонду скорости, а имеет скорость, соответствующую максвелловскому
распределению с температурой атомов. Аналогичное распределение по скоростям имеет ион,
появившийся из атома при его ионизации электроном. Условия попадания таких ионов на
зонд изменяются.
В работе [10] в предположении малой плотности плазмы г3/Яа«1 получены аппроксимирующие аналитические выражения для ионного тока на зонд с учетом длин пробега ионов. Использовалось представление о свободном падении ионов со всеми возможными орбитами под действием поля зонда с расстояния длины пробега Я,. от зонда. На поверхность г3 + Я, ионы попадают со сдвинутым на и, максвелловским распределением по скоростям при концентрации пл.

При таких предположениях для ионного тока на зонд при —- »1 получено:

1 = 4п(Х{ +г3)2епхил{ 1-ехр(— е(р'кТ'2 )} . Сфера (179)
(Я, +г3у/г3
гср1кТ1
I =2я/.(Я; +г3)еплихег/( !
(Я,-г.)"/г,

При г, / Я, «1 учитывается, что при малых "х" ег/(х)«~/=х ; ехр(-х) «1-х и
л/ к
формулы (1.79), (1.80) переходят в бесстолкновительный предельный случай орбитального движения (ОМЬ). Потенциальные барьеры в [10] не учитывались.
В противоположном случае г3 / Я, »1 как для сферы так и для цилиндра получаем I ~ еп} о-, все частицы в пределах длины пробега попадают на зонд и ток определяется организацией их потока на поверхность с радиусом г2 + Я,, для определения которого необходимо решать кинетическое уравнение для ионов. Этому посвящены работы

Немчинского [7, 8], где предполагалась плотная плазма — »1.

В [7] рассмотрен предельный случай 7] = 0, когда после столкновения в точке г’ ионы
стартуют с нулевой скоростью и двигаются чисто радиально со скоростью и
2е<р{г)-<р{г')